高等数学-2020年9月大工考试题库答案

第页共20页机密★启用前大连理工大学网络教育学院2020年春《高等数学》期末考试复习题注意事项：本复习题满分共：400分。一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、设，则()A、B、C、D、答案：D2、下列结论正确的是()A、函数与关于原点对称B、函数与关于x轴对称C、函数与关于y轴对称D、函数与关于直线y=x对称答案：D3、设在内定义，则下列函数中必为奇函数的是()A、B、C、D、答案：D4、下列极限存在的有()A、B、C、D、答案：A5、当时，与等价的无穷小量的是()A、B、C、D、答案：A6、当时，为了使与等价，应为()A、B、1C、2D、3答案：C7、已知三次抛物线在点和处的切线斜率都等于3，则点和分别为()A、（-1,-1）及（1,1）B、（-1,1）及（1,1）C、（1,-1）及（1,1）D、（-1,-1）及（1,-1）答案：A8、根据函数在一点处连续和可导的关系，可知函数的不可导点是()A、B、C、D、答案：C9、设，则()A、B、C、D、答案：D10、()A、B、C、D、答案：D11、在区间[-1,1]上，下列函数中不满足罗尔定理的是()A、B、C、D、答案：C12、下列极限中能使用罗必达法则的有()A、B、C、D、答案：B13、下列函数对应的曲线在定义域内为凹的是()A、B、C、D、答案：A14、下列函数中原函数为的是()A、B、C、D、答案：B15、若，则()A、B、C、D、答案：B16、设函数在[a,b]上是连续的，下列等式中正确的是()A、B、C、D、答案：C17、设函数仅在区间[0,3]上可积，则必有()A、B、C、D、答案：C18、已知，则()A、B、C、D、答案：C19、设且，则()A、B、C、D、答案：C20、设，则()A、B、1C、D、2答案：C21、若，则()A、B、C、D、答案：B22、若，则()A、10B、-10C、15D、-15答案：C23、若函数，则()A、B、C、D、答案：B24、设函数，则()A、B、C、D、答案：A25、设，则()A、B、C、D、答案：B26、二元函数的驻点为()A、B、C、D、答案：A27、平面和的位置关系是（）A、相交且垂直B、相交但不重合，不垂直C、平行D、重合答案：B28、平面与空间直线的位置关系是（）A、互相垂直B、互相平行C、既不平行也不垂直D、直线在平面上答案：D29、在空间直角坐标系中，方程表示（）A、两个平面B、双曲柱面C、椭圆柱面D、圆柱面答案：A30、方程表示的是二次曲面的（）A、球面B、旋转抛物面C、圆锥面D、圆柱面答案：C31、函数是()A、奇函数B、非奇非偶函数C、偶函数D、奇偶性取决于a的取值答案：C32、函数的定义域是()A、B、（-1,1）C、D、答案：A33、函数的周期是()A、B、1C、2D、答案：C34、下列函数对中为同一个函数的是()A、和B、和C、和D、和答案：D35、下列函数中不是初等函数的为()A、B、C、D、答案：D36、级数()A、是正项级数B、一般项趋于零C、收敛D、发散答案：D37、级数()A、发散B、的敛散性不能确定C、收敛D、的部分和无极限答案：C38、设，则()A、B、0C、1D、2答案：B39、设，则()A、B、C、D、答案：C 40、设，则()A、-1B、1C、0D、2答案：B 41、函数在上使拉格朗日中值定理结论成立的c是()A、B、C、D、答案：B42、函数单调减少的区间是()A、B、C、D、（0,1）答案：B43、曲线()A、拐点为B、拐点为C、没有拐点D、拐点为答案：C44、()A、不存在B、C、1D、0答案：D45、在区间[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的函数是()A、B、C、D、答案：C46、设是区间[a,b]上的连续函数，则的值()A、小于0B、大于0C、等于0D、不确定答案：C47、与相比为()A、B、C、D、不确定答案：A48、下列等式中不正确的是()A、B、C、D、答案：C49、()A、B、C、D、答案：B50、设函数在[a,b]上连续，则在[a,b]上至少存在一点，使得()A、B、C、D、答案：D51、设，则()A、6B、3C、-2D、2答案：B52、设，则()A、B、C、D、答案：C53、设，则()A、B、C、D、答案：A54、二重积分()A、1B、C、D、2答案：C55、若D是平面区域，则二重积分()A、B、C、D、1答案：B56、设，则()A、B、C、0D、答案：B57、设D是区域，则()A、0B、1C、2D、3答案：C58、方程表示的二次曲面是（）A、椭球面B、柱面C、圆锥面D、抛物面答案：D59、方程表示的图形为（）A、旋转抛物面B、平面C、锥形D、椭球面答案：B60、在空间直角坐标系中，方程表示的曲面是（）A、球面B、柱面C、锥面D、椭球面答案：D二、判断题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、设函数，则函数在[2,4]上有意义。A、正确B、错误答案：B2、函数的值域是{-1,1}A、正确B、错误答案：A3、函数的反函数是A、正确B、错误答案：A4、A、正确B、错误答案：A5、A、正确B、错误答案：A6、与都存在是函数在点处有极限的一个充要条件A、正确B、错误答案：B7、函数在点连续是在点有极限的充要条件A、正确B、错误答案：B8、A、正确B、错误答案：A9、设函数在点处可导，则。A、正确B、错误答案：A10、若都是的二阶可导函数，则。A、正确B、错误答案：A11、函数在区间（-1,1）内递增A、正确B、错误答案：A12、函数的极小值点为1A、正确B、错误答案：A13、函数在区间(-1,1)上的最大值是1A、正确B、错误答案：B14、设，则。A、正确B、错误答案：A15、A、正确B、错误答案：A16、A、正确B、错误答案：A17、（其中，）A、正确B、错误答案：A18、若，则。A、正确B、错误答案：A19、A、正确B、错误答案：A20、A、正确B、错误答案：A21、设，则它在点（1,0）处无极限。A、正确B、错误答案：A22、已知区域D由所围成，则二重积分。A、正确B、错误答案：A23、过原点且与平面平行的平面方程为。A、正确B、错误答案：A24、当时，。A、正确B、错误答案：A25、当积分区域D是由轴、轴与直线所围成，。A、正确B、错误答案：A26、已知，则。A、正确B、错误答案：A交换二次积分的积分次序A、正确B、错误答案：A28、利用极坐标计算A、正确B、错误答案：A29、设平面π过点(1,0,-1)且与平面平行，则平面π的方程为。A、正确B、错误答案：A30、已知直线，若平面π过点M(2,1,-5)且与垂直，则平面π的方程为。A、正确B、错误答案：A31、设，则A、正确B、错误答案：A32、曲线在点（0,1）处的切线斜率k=2。A、正确B、错误答案：A33、设函数，则4。A、正确B、错误答案：A34、设，则。A、正确B、错误答案：B35、函数，则。A、正确B、错误答案：A36、A、正确B、错误答案：A37、A、正确B、错误答案：A38、A、正确B、错误答案：B39、A、正确B、错误答案：A40、A、正确B、错误答案：A41、函数的单调增加区间是A、正确B、错误答案：A42、曲线的拐点坐标A、正确B、错误答案：A43、设在点取得极小值，则。A、正确B、错误答案：A44、A、正确B、错误答案：A45、0A、正确B、错误答案：A46、A、正确B、错误答案：B47、，则A、正确B、错误答案：A48、A、正确B、错误答案：A49、如果，则。A、正确B、错误答案：A50、设函数，则。A、正确B、错误答案：A51、函数的极大值点是（2,-2）A、正确B、错误答案：A52、函数的全微分A、正确B、错误答案：A53、若积分区域D是由围成的矩形区域，则。A、正确B、错误答案：B54、过点(1,-1,0)与直线垂直的平面方程为。A、正确B、错误答案：A55、过点(0,0,0)且与直线垂直的平面方程为。A、正确B、错误答案：A56、若，则。A、正确B、错误答案：A57、设，则。A、正确B、错误答案：A58、设，则。A、正确B、错误答案：A59、设，则。A、正确B、错误答案：B60、设积分区域D是由所围成，则。A、正确B、错误答案：A三、填空题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1、函数，则。答案：考点：复合函数的求导方法及二阶导课件出处：第2章导数与微分，第二节函数的求导法则2、函数的间断点为________答案：1考点：了解函数的间断点课件出处：第1章函数与极限，第八节函数的连续性与间断点3、________答案：考点：极限四则运算法则课件出处：第1章函数与极限，第五节极限运算法则4、设区域，则________。答案：1考点：直角坐标系下二重积分的计算课件出处：第九章二元函数二重积分，第二节二重积分的计算法设，则________________。答案：考点：求全微分课件出处：第8章多元函数微分法及其应用，第三节全微分6、设区域，则化为极坐标系下的表达式为________________。答案：考点：极坐标系下二重积分的计算课件出处：第9章二元函数二重积分，第二节二重积分的计算法7、________答案：考点：极限存在的两个准则课件出处：第1章函数与极限，第六节极限存在准则及两个重要极限8、不定积分________________答案：考点：利用基本积分公式求不定积分课件出处：第4章不定积分，第一节不定积分的概念与性质9、不定积分________________答案：考点：利用基本积分公式和不定积分的性质求不定积分课件出处：第4章不定积分，第一节不定积分的概念与性质10、________________答案：考点：会计算积分上限函数的导数课件出处：第5章定积分，第一节定积分的概念及性质设函数，则____________答案：8考点：分段函数课件出处：第1章函数与极限，第八节函数的连续性与间断点____________答案：0考点：极限四则运算法则课件出处：第1章函数与极限，第五节极限运算法则13、设，则____________答案：考点：高阶导数的求导方法课件出处：第2章导数与微分，第三节高阶导数14、设，则____________答案：考点：基本初等函数的导数公式及导数四则运算法则课件出处：第2章导数与微分，第二节函数的求导法则15、____________答案：考点：基本积分公式求不定积分课件出处：第4章不定积分，第一节不定积分的概念与性质16、____________答案：2考点：换元积分法求定积分课件出处：第5章定积分，第三节定积分的换元积分法与分部积分法17、函数的周期____________答案：考点：函数的特性周期性课件出处：第1章函数与极限，第一节映射与函数18、函数形成的复合函数为____________答案：考点：复合函数的概念课件出处：第1章函数与极限，第一节映射与函数19、设直线过点(1,-2,3)且与直线平行，则直线的方程为________________________答案：考点：平面与直线方程课件出处：第7章空间解析几何与向量代数，第四节空间直线及其方程20、设，则____________答案：考点：参数方程求导课件出处：第2章导数与微分，第二节函数的求导法则四、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）1、求方程所确定的隐函数的导数解：等式两边同时对求导，得（5分）整理得（5分）考点：隐函数的求导法则课件出处：第2章导数与微分，第二节函数的求导法则2、利用微分计算的近似值解：已知,,(2分）（4分），即（4分）。考点