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PAGEPAGE98.2偏导数习题8.2求下列函数的偏导数：（1）解：（2）解：（3）解：(4)解：(5)解：(6)解：(7)解：(8)解：(9)解：(10)解：(11)解：(12)解：(13)解：(14)解：(15)解：求下列指定点的偏导数：(1)求解：（2）求解：（3）求解：（4）求解：证明:函数在处连续，但不存在。证明：，所以在处连续。但，所以不存在。设证明证明：所以设求行列式解：设证明雅可比行列式证明：求函数的偏导数，并证明它在全平面上有界。解：按极坐标形式，所以它们在全平面上有界。设证明证明：所以证明：函数满足热传导方程证明：所以设在区域上有二阶连续的偏导数，且一阶偏导数满足方程证明：在区域上满足拉普拉斯方程，即证明：设函数求并证明不存在。解：所以，由对称性所以显然它在处不可导，即不存在。设，求证证明：设，求证证明：曲线在点处的切线对于轴的倾角是多少？答：倾角的正切即为在点处对的偏导数，所以倾角是求下列函数的和：（1）解：由对称性(2)解：(3)解：(4)解：(5)解：设求及解：，所以，所以所以所以设，求及解：设求解：设为正整数，求解：验证
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