一元一次方程的解法一

关于一元一次方程的解法一

想一想

1.如果设小球质量为xg，可得到方程_____________。2x

+1=52.你知道此方程中x的值是多少吗？

能使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.?第2页,共31页，2024年2月25日，星期天2x+1=52x=4x=22x等于5与1的差.

x等于4除以2的商.

求方程解的过程叫解方程.第3页,共31页，2024年2月25日，星期天

做分别把0、1、2、3、4代入方程3x–2=4x–3，哪个值能使方程左右两边相等：做一做1x012343x–24x–3由上表可知，当x=

时方程3x–2=4x–3的左右两边相等。-214710-315913所以，x=1是此方程的解。第4页,共31页，2024年2月25日，星期天反馈练习：检验下列括号里的数是不是它前面方程的解。

(1)6（x+3）=30（x=5,x=2）

(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)第5页,共31页，2024年2月25日，星期天概念理解：1、若x=-4是方程2x+8=-a的解，则a=__,2、已知关于x的方程2x-3m(x+3)=-m的一个解是x=-1，则m=____3、已知x=-5是方程ax+b=1的根，求5a-b-2的值。-12-5第6页,共31页，2024年2月25日，星期天你能快速地求出下列方程的解吗？试一试第7页,共31页，2024年2月25日，星期天2x+1=52x=42x+1-1=5-1x=22x÷2=4÷2天平两边同时拿去1克的正方体天平两边同时拿去一半的质量第8页,共31页，2024年2月25日，星期天议一议下图中的天平保持平衡状态，你能列出方程吗？你能仿照刚才的方法求出方程中的ｘ吗？第9页,共31页，2024年2月25日，星期天3x=3+2xx=33x-2x=3+2x-2x第10页,共31页，2024年2月25日，星期天由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡。加入拿去相同质量的砝码，

等式加上减去数或整式两边同时相同的,

仍然等式成立。第11页,共31页，2024年2月25日，星期天

如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？

于是,你又能得出等式的什么性质?

想一想?第12页,共31页，2024年2月25日，星期天等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式.等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍是等式.等式的基本性质如果,那么如果，那么如果，那么第13页,共31页，2024年2月25日，星期天(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。×√××√第14页,共31页，2024年2月25日，星期天填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=___,其依据是____________，在等式的两边都_______.（2）如果-2x=8,那么x=____,依据是___________，在等式的两边都________.（3）如果2x-,那么6x-1=________.(4)如果3=1-x，那么x=________；(5)如果xy=3,且x=π，那么y=_______3等式的性质1-22-4等式的性质2除以-2减去43π第15页,共31页，2024年2月25日，星期天利用等式的性质,在括号内填上适当的数和式,并说明根据:(1)5x=-x+75x+()=7(2)2x=10-4xx=()-2x(3)0.2x=0x=()(4)2x=10-3x2x+()=10

x503x()(2x+1)=()(x-1)43第16页,共31页，2024年2月25日，星期天例1利用等式性质解下列方程:(1)x+5=2(2)-2x=4你是怎样解的,每一步的依据是什么?怎样知道你求出的解是否正确呢?把求出的解代入原方程,可以检验方程是否正确.第17页,共31页，2024年2月25日，星期天例2解下列方程:(1)4x=-1+3x(2)-x=421求方程的解就是将方程变形为x=a的形式第18页,共31页，2024年2月25日，星期天判断并改错(1)能这样解方程吗?下面的解法错在那里?2x=4x解:两边都除以x,得4=2(2)解方程:1+2x=4-(x+4)

解:1+2x=4-x+42x+x=4+4-13x=7x=73第19页,共31页，2024年2月25日，星期天在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据.（1）∵（x+3)=6,∴x+3=36,（）∴x=33;（）(2)∵5x-4=2x+5,∴3x-4=5,（）∴3x=9,（）∴x=3;（）等式的性质1等式的性质1等式的性质2等式的性质2等式的性质1第20页,共31页，2024年2月25日，星期天练一练解下列方程：（1）x+2=-6（2）-3x=3-4x（3）-6x=2若方程3x+1=7的解也是关于x的方程2x+a=7的解，则a的值是几？第21页,共31页，2024年2月25日，星期天你学会了吗判断选一选说一说算一算找依据填一填第22页,共31页，2024年2月25日，星期天判断：

(1)由x+3=7,得x=7+3.()(2)由x=-1,得x=2.

()(3)由-

x=-3,得x=1.

()(4)由-

x=a,得x=-5a.

()(5)由=0.()(6)由-m-m=1,得m=-

()××××√√第23页,共31页，2024年2月25日，星期天选一选：

(1)下列各式不是等式的是()

A.0=x

B.1-x=3

C.2+7=10-1

D.3x2-

x+5

(2)下列各等式能变形为x=的是()

A.7x-1=xB.

=1C.2x=3D.6x-1=-1

(3)下列变形不正确的是()

A.若-x=3，则x=-3B.若ax2=7a,则x=

C.若7x=b，则x=

D.若(a2+3)x=b,则x=

ＡＢＤ第24页,共31页，2024年2月25日，星期天（4）若2(x+1)=0,则x的值应是()

A.0B.1C.2D.-1

（5）等式-3x-2=-1-2x,两边都减去-2x,所得结果为()

A.-5x-2=-1-4xB.-x-2=-1

C.x-2=1+2xD.-3x-2=-1

（6）若mx=my,则下列等式不一定成立的是()

A.x=yB.n+mx=n+my

C.mx-n=my-nD.ＤＢＡ第25页,共31页，2024年2月25日，星期天填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=___,其依据是____________，在等式的两边都_______.（2）如果-2x=8,那么x=____,依据是___________，在等式的两边都________.（3）如果2x-,那么6x-1=________.(4)如果3=1-x，那么x=________；(5)如果xy=3,且x=π，那么y=_______3等式的性质1-22-4等式的性质2除以-2减去43π第26页,共31页，2024年2月25日，星期天说一说：下列等式的变形是否正确，并说明理由.

(1)若3x=0,则x=0;

(2)若

(3)若x=3,则x-3=-1;

(4)若x-8=2-x,则x=5;

(5)若（|m|+1)x=3,则x=;

(6)若ax-1=b,则x=.4第27页,共31页，2024年2月25日，星期天在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据.（1）∵（x+3)=6,∴x+3=36,（）∴x=33;（）(2)∵5x-4=2x+5,∴3x-4=5,（）∴3x=9,（）∴x=3;（）等式的性质1等式的性质1等式的性质2等式的性质2等式的性质1第28页,共31页，2024年2月25日，星期天(3)∵,∴5x-4=4,（）∴5x=8,（）