高中-数学-人教版-1.2-集合间的基本关系(二)

试卷第=page22页，共=sectionpages22页试卷第=page11页，共=sectionpages22页1.2集合间的基本关系（二）一、选择题1、下列关系正确的是（） A.0= B.1∈{1} C.={0} D.0⊆{0，1}2、已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则（） A.A⊆B B.C⊆B C.D⊆C D.A⊆D3、满足{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A的个数是（） A.2 B.3 C.4 D.84、定义集合运算A⊕B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，设A={0，1，2}，B={3，4，5}，则集合A⊕B的真子集个数为（） A.63 B.31 C.15 D.165、设A={x|2＜x＜3}，B={x|x＜m}，若A⊆B，则m的取值范围是（） A.{m|m＞3} B.{m|m≥3} C.{m|m＜3} D.{m|m≤3}6、已知集合则A，B，C之间的关系是（） A.A=BC B.AB=C C.ABC D.BC=A二、填空题7、设a，b∈R，集合A={1，a}，B={x|x（x-a）（x-b）=0}，若A=B，则a=______，b=______．8、若集合A={x|2≤x≤3}，集合B={x|ax-2=0，a∈Z}，且B⊆A，则实数a=______．9、集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}有且仅有两个子集，则a的取值为______．三、解答题10、已知集合A={x|x2-4x+3}，B={x|mx-3=0}，且B⊆A，求实数m的集合．11、设集合A＝{x|-1≤x＋1≤6}，B＝{x|m-1＜x＜2m＋1}．（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（2）若A⊇B，求m的取值范围．12、已知集合A={x|-2≤x≤5}．（1）若B⊆A，B={x|m+1≤x≤2m-1}，求实数m（2）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m（3）若A=B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案1、【答案】B【分析】本题考查集合间包含关系的判断.【解答】对于A：0是一个元素，是一个集合，元素与集合是属于（∈）或者不属于（∉）关系，二者必居其一，A不对．对于B：1是一个元素，{1}是一个集合，1∈{1}，∴B对．对于C：是一个集合，没有任何元素，{0}是一个集合，有一个元素0，∴C不对．对于D：0是一个元素，{0，1}是一个集合，元素与集合是属于（∈）或者不属于（∉）关系，二者必居其一，D不对．选B.2、【答案】B【分析】本题考查集合间包含关系的判断.【解答】由已知x是正方形，则x必是矩形，∴C⊆B，选B.3、【答案】C【分析】本题考查子集个数的确定.【解答】满足{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A为：{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}，共4个．4、【答案】B【分析】本题考查真子集的定义及个数的确定.【解答】当a=0时，b=3或4或5，则c=3或4或5共3个值；当a=1时，b=3或4或5，则c=4或5或6共3个值；当a=2时，b=3或4或5，则c=5或6或7共3个值，∴A⊕B={3，4，5，6，7}，则集合A⊕B的真子集个数为25-1=31（个）.选B.5、【答案】B【分析】本题考查集合关系中的参数取值问题.【解答】∵A={x|2＜x＜3}，B={x|x＜m}，A⊆B，将集合A，B表示在数轴上，如图所示，∴m≥3．6、【答案】B【分析】本题考查集合间包含关系的判断.【解答】将三个集合同时扩大6倍，再来看A={x|x=6a+1}，B={x|x=3b-2}，C={x|x=3故B=C，而A的周期为6，很明显真包含于B，C，∴AB=C.选B.7、【答案】01【分析】本题考查集合关系中的参数取值问题.【解答】A={1，a}，解方程x（x-a）（x-b）=0，解得x=0或a或b，若A=B，则a=0，b=1．8、【答案】0或1【分析】本题考查集合关系中的参数取值问题.【解答】当B=时，a=0，满足B⊆A；当B≠时，B=，又B⊆A，∴2≤≤3，即≤a≤1，又a∈Z，∴a=1．综上知a的值为0或1．9、【答案】1或【分析】本题考查子集的定义.【解答】由集合有两个子集可知，该集合是单元素集，当a=1时，满足题意．当a≠1时，由Δ=9+8（a-1）=0可得a=．10、【答案】{0，1，3}.【分析】本题考查集合关系中的参数取值问题.【解答】由x2-4x+3=0，得x=1或x=3．∴集合A={1，3}．（1）当B=时，此时m=0，满足B⊆A．（2）当B≠时，则m≠0，B={x|mx-3=0}=．∵B⊆A，∴=1或=3，解之得m=3或m=1．综上可知，所求实数m的集合为{0，1，3}．11、【答案】（1）254个；（2）{m|-1≤m≤2或m≤-2}.【分析】本题考查子集，真子集的定义，以及集合关系中的参数取值问题.【解答】化简集合A得A＝{x|-2≤x≤5}．（1）∵x∈Z，∴A＝{-2，-1，0，1，2，3，4，5}，即A中含有8个元素，∴A的非空真子集数为28-2＝254（个）．（2）①当B=时，m-1≥2m＋1，即m≤-2时，B＝∅⊆A；②当时，即m＞-2时，B＝{x|m-1＜x＜2m＋1}，因此，要B⊆A，则只要⇒-1≤m≤2．综上所述，知m的取值范围是{m|-1≤m≤2或m≤-2}．12、【答案】（1）{m|m≤3}；（2）{m|3≤m≤4}；（3）不存在m使得A=B．【分析】本题考查集合关系中的参数取值问题.【解答】（1）①