高一物理必修2同步练习-5-6《向心力》(人教版)

PAGE一、选择题1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度方向垂直，故不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确．答案：BC2．有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么()A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个小球以相同的周期运动时，长绳易断D．无论如何，长绳易断解析：绳子的拉力等于小球做圆周运动的向心力，由F＝meq\f(v2,l)知，线速度相同时，绳子短的拉力较大，容易断，A错；由F＝mω2l知，角速度相同时，绳子长的拉力较大，容易断，B对；由F＝meq\f(4π2,T2)l知，周期相同时，绳子长的拉力较大，容易断，C对；D错误．答案：BC3．一种玩具的结构如右图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R＝20cm，环上有一穿孔的小球m，能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕通过环心的竖直轴O1O2以ω＝10rad/s的角速度旋转，g＝10m/s2，则小球相对环静止时球与圆心O的连线与O1O2的夹角θ为()A．30° B．45°C．60° D．75°解析：对小球进行受力分析，如右图所示，小球做圆周运动的向心力F＝mgtanθ＝mω2Rsinθ，故cosθ＝eq\f(g,Rω2)＝eq\f(10,0.2×100)＝eq\f(1,2)，θ＝60°.答案：C4．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时刻两吊绳所受拉力FA与FB及两工件的加速度aA与aB的大小关系是()A．FA＞FB B．aA＜aBC．FA＝FB＝mg D．aA＞aB解析：两工件的线速度大小相同，则有：a＝eq\f(v2,r)，由于rA＜rB，故aA＞aB，D正确；对工件F－mg＝meq\f(v2,r)，即F＝mg＋meq\f(v2,r)，结合rA＜rB，得：FA＞FB，A正确．答案：AD5．(2012·郑州市四中高一月考)如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止()A．增大圆盘转动的角速度B．增大滑块到转轴的距离C．增大滑块的质量mD．改变上述任一条件都不可能保持相对静止解析：由题意可知，滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则说明滑块与圆盘间已达到最大静摩擦力，由Fmax＝F向＝mω2r可知，当ω增大或r增大时，因Fmax不变，故上式不再成立，mω2r＞Fmax物体将相对圆盘滑动，故A、B均错．而当m增大时，物块与圆盘间的最大静摩擦力也同时增大，Fmax与F向均与m成正比，故Fmax与mω2r仍相等，物体相对圆盘仍处于静止，故C正确，D错误．答案：C6．(2012·剑阁中学高一检测)在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，则如图所示的图中能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的是()解析：由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，B、D错误．因做匀速圆周运动合外力一定指向圆心，因此C不对，正确答案为A.答案：A7.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()A．mω2R B．meq\r(g2－ω4R2)C．meq\r(g2＋ω4R2) D．不能确定解析：对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力产生向心力．由平行四边形定则可得：F＝meq\r(g2＋ω4R2)，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F＝meq\r(g2＋ω4R2).故C正确．答案：C二、非选择题8．长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定在O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：(1)线的拉力F大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期．解析：(1)做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F作用．因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向的．由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，线对小球的拉力大小为F＝mg/cosα.(2)由牛顿第二定律得mgtanα＝eq\f(mv2,r).由几何关系得r＝Lsinα，所以小球做匀速圆周运动的线速度的大小为v＝eq\r(gLtanαsinα).(3)小球运动的角速度ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(\r(gLtanαsinα),Lsinα)＝eq\r(\f(g,Lcosα))，小球运动的周期T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(Lcosα,g)).答案：(1)mg/cosα(2)eq\r(gLtanαsinα)(3)eq\r(\f(g,Lcosα))2πeq\r(\f(Lcosα,g))9．如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO′匀速转动，在杆上套有一个质量m＝1kg的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数μ＝0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则：(1)当杆的转动角速度ω＝2rad/s时，圆环的最大旋转半径为多大？(2)如果水平杆的转动角速度降为ω′＝1.5rad/s，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g取10m/s2)解析：(1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加给它的静摩擦力提供的，则最大向心力F向＝μmg代入公式F向＝mRmaxω2，得Rmax＝eq\f(μg,ω2)，代入数据