单因素方差分析

关于单因素方差分析方差分析

“数据分析”功能的安装

启动Excel后查看窗口主菜单“工具”项下是否有“数据分析”菜单项。若有表明已经安装了数据分析功能；若没有此项，按以下步骤安装：主菜单“工具”“加载宏”选中“分析工具库”“确定”第2页,共39页，2024年2月25日，星期天方差分析

方差分析程序的进入“工具”“数据分析”选择分析工具“确定”第3页,共39页，2024年2月25日，星期天方差分析

方差分析工具的选择单因素方差分析无重复双因素分析可重复双因素分析单因素完全随机试验单因素随机区组试验双因素无重复试验（不存在）双因素完全随机试验第4页,共39页，2024年2月25日，星期天

单因素方差分析的一个实例

一、单因素方差分析不同施肥法对小麦植株含氮量的影响，6个处理×5次重复的完全随机试验第5页,共39页，2024年2月25日，星期天

一、单因素方差分析数据输入引用的区域处理的排列方式“数据区域”第一行是否为标题显著水平选择结果输出的位置单击“确定”“工具”“数据分析”单因素方差分析第6页,共39页，2024年2月25日，星期天

一、单因素方差分析第7页,共39页，2024年2月25日，星期天

方差分析结果表中各项目的含义SS平方和df自由度MS均方F及FcritF值及F临界值，Fcrit=FINV(α,df1,df2)P-valueF分布的概率，P-value=FDIST(F,df1,df2)组间处理组内误差

一、单因素方差分析第8页,共39页，2024年2月25日，星期天

显著性判断根据P-value判断：

P-value≤0.01极显著

0.01<P-value≤0.05显著

P-value>0.05不显著根据Fcrit判断：

F≥Fcrit在α水平上显著

F<Fcrit在α水平上不显著

一、单因素方差分析小提示：P-value提供的信息更详细第9页,共39页，2024年2月25日，星期天

一、单因素方差分析

显著性检验结果P-value=9.6E-18<0.01F0.05=2.6207，F0.01=FINV(0.01,5,24)=3.8951F=164.17>F0.01

不同施肥法的小麦植株含氮量差异达极显著水平第10页,共39页，2024年2月25日，星期天

用新复极差法（SSR）进行多重比较1.计算平均数的标准误样本容量误差项的均方=0.104第11页,共39页，2024年2月25日，星期天2.计算最小显著极差()根据p、和误差项的df查SSR表；P某两个极差之间所包含的平均数的个数，

p=2，3，4……m(处理数)；

显著水平。

用新复极差法（SSR）进行多重比较第12页,共39页，2024年2月25日，星期天2.计算最小显著极差()

用新复极差法（SSR）进行多重比较第13页,共39页，2024年2月25日，星期天3.新复极差检验将平均数从大到小排列；用两个平均值的差值与进行比较；差值≥

差值<显著；不显著

用新复极差法（SSR）进行多重比较第14页,共39页，2024年2月25日，星期天

首先将全部平均数从大到小依次排列后，在最大的平均数上标上字母a；并将该平均数与以下各平均数相比，凡差异不显著的，都标上字母a，直至某一个与之差异显著的平均数则标以字母b(向下过程)，再以该标有b的平均数为标准，与上方各个比它大的平均数比，凡不显著的也一律标以字母b(向上过程)；再以该标有b的最大平均数为标准，与以下各未标记的平均数比，凡不显著的继续标以字母b，直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母c.……如此重复进行下去，直至最小的一个平均数有了标记字母且与以上平均数进行了比较为止。这样，各平均数间，凡有一个相同标记字母的即为差异不显著，凡没有相同标记字母的即为差异显著。多重比较结果表示（字母标记法）

在实际应用时，需区分0.05水平上显著和0.01水平上显著。一般用小写字母表示0.05显著水平，大写字母表示0.01显著水平。第15页,共39页，2024年2月25日，星期天在研究论文或研究报告中标示方差分析结果第16页,共39页，2024年2月25日，星期天

二、无重复双因素分析实例：不同生育期干旱对春小麦产量影响7处理×3重复的随机区组试验第17页,共39页，2024年2月25日，星期天二、无重复双因素分析“工具”“数据分析”无重复双因素分析第18页,共39页，2024年2月25日，星期天二、无重复双因素分析第19页,共39页，2024年2月25日，星期天二、无重复双因素分析

显著性检验结果行间（处理间）：P-value=6.49E-09<0.01

差异极显著列间（重复间）：P-value=0.56>0.1

差异不显著第20页,共39页，2024年2月25日，星期天用最小显著差法（LSD）进行多重比较1.计算平均数差数的标准误注意LSD

法与SSR法中计算标准误所用公式的差别MS=36178.47n=3=155.3第21页,共39页，2024年2月25日，星期天用最小显著差法（LSD）进行多重比较2.计算最小显著差（）显著水平，0.05/0.01误差项的自由度第22页,共39页，2024年2月25日，星期天第23页,共39页，2024年2月25日，星期天用最小显著差法（LSD）进行多重比较2.计算最小显著差（）第24页,共39页，2024年2月25日，星期天用最小显著差法（LSD）进行多重比较3.LSD检验将平均数从大到小排列；计算各处理与对照的差值并与进行比较；差值≥

反之，在水平上显著在水平上不显著检验结果：苗期旱处理与65对照差异在0.05水平上显著；其他处理与对照差异在0.01水平上显著。第25页,共39页，2024年2月25日，星期天在研究论文或研究报告中标示方差分析结果第26页,共39页，2024年2月25日，星期天

三、可重复双因素分析实例：水肥耦合试验3种施肥水平×3种水分水平，每种组合重复3次第27页,共39页，2024年2月25日，星期天

三、可重复双因素分析注意原始数据表的设计与输入区域的选择第28页,共39页，2024年2月25日，星期天

三、可重复双因素分析方差分析结果第29页,共39页，2024年2月25日，星期天

方差分析结果表“变异源”中各项目的含义

三、可重复双因素分析样本水分效应列肥料效应交互水肥交互效应内部误差第30页,共39页，2024年2月25日，星期天

三、可重复双因素分析

显著性检验结果不同水分处理：P-value=2.56E-09<0.01

差异极显著不同施肥水平：P-value=2.96E-13<0.01

差异极显著不同水肥组合：P-value=1.95E-08<0.01

差异极显著第31页,共39页，2024年2月25日，星期天

用新复极差法进行多重比较

水肥组合的多重比较=0.4779(MS=0.685，n=3)第32页,共39页，2024年2月25日，星期天

用新复极差法进行多重比较与单因素方差分析中所用方法相同第33页,共39页，2024年2月25日，星期天

用新复极差法进行多重比较

各水分处理平均数的比较(MS=0.685，n=9)=0.276第34页,共39页，2024年2月25日，星期天

用新复极差法进行多重比较

各水分处理平均数的新复极差检验结果第35页,共39页，2024年2月25日，星期天

用新复极差法进行多重比较