全等三角形判定的条件

关于全等三角形判定的条件因为一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.知识回顾第2页,共18页，2024年2月25日，星期天ABCDE观察图形思考：如上图，△ABC与△DEF

全等，当△ABC与△DEF重合时①与顶点A重合的点是哪个点？②与∠A重合的角是哪个角？③与边AB重合的边是哪条边？点D能够互相重合的顶点叫做对应顶点∠D能够互相重合的角叫做对应角DE能够互相重合的边叫做对应边F你能找出图中所有的对应顶点、对应角、对应边吗？第3页,共18页，2024年2月25日，星期天ABCDE∠A与∠D对应角AC与DF对应边F你能找出图中所有的对应顶点、对应角、对应边吗？∠C与∠F∠B与∠EAB与DECB与FE第4页,共18页，2024年2月25日，星期天ABCDEF△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质：1.全等三角形对应边相等2.全等三角形对应角相等第5页,共18页，2024年2月25日，星期天1、如图，△ABC≌△DCB，如果AB=4㎝，∠ABC=70°，∠ACB=30°则DC=

，∠DCB=

，∠DBC=

。

4㎝70°

30°

课前练一练：第6页,共18页，2024年2月25日，星期天2.已知△ADF≌△CBE，则结论：①AF=CE;②∠BEC=∠DFA③BE=CF④DF=BE，正确的个数是()（Ａ）１个（Ｂ）２个（ Ｃ）３个（Ｄ）４个C第7页,共18页，2024年2月25日，星期天

某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。其中标准模型尺寸如图，如果你是检查人员，你至少需要量出几个数据,才能判断出两个三角形模型全等呢？645βγα帮帮我探索全等三角形的判定条件第8页,共18页，2024年2月25日，星期天想一想：（1）面积相等的两个三角形一定全等吗？第9页,共18页，2024年2月25日，星期天（2）周长相等的两个三角形一定全等吗？想一想：第10页,共18页，2024年2月25日，星期天再想一想：全等三角形的性质：1.全等三角形对应边相等2.全等三角形对应角相等我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等？一定要六个条件那么多吗？第11页,共18页，2024年2月25日，星期天我们确实可以减少一些条件：我们知道：由于三角形的内角和等于1800，如果两个角对应相等，那么另一个角必然也相等。这样我们只要三条边，两个角相等五个条件就够了？问题：能否再减少一些？对六个条件而言至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才全等呢？第12页,共18页，2024年2月25日，星期天

１、当两个三角形只有一组对应边相等（3cm）或一组对应角相等（600）时，它们全等吗？

让我们从最简单的开始吧？一个条件第13页,共18页，2024年2月25日，星期天

2、两个三角形中，（1）有两组对应边分别相等（假如为3cm和5cm），它们全等吗？

（2）有两组对应角分别相等（分别为500和700），它们全等吗？两个条件（两组边相等）第14页,共18页，2024年2月25日，星期天（3）有一组对应边、一组对应角角分别相等（分别为600和3cm），它们全等吗？

两个条件1、这条长3cm的边是600角的邻边2、这条长3cm的边是600角的对边第15页,共18页，2024年2月25日，星期天

归纳一个条件两个条件条件都还不够第16页,共18页，2024年2月25日，星期天３、再增加一个条件有哪几种情况？

（1）、两边一角；（2）、两角一边；（3）、边边边；（4）