2022-2023学年河北省保定市竞秀区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年河北省保定市竞秀区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.汉字书法博大精深，下列汉字“行”的不同书写字体中，是轴对称图形的是（）

A拄B7TCD1亍

A.98°B,99°C.100°D,105°

3.下列属于随机事件的是（）

A.两条线段可以组成一个三角形B.打开电视，正在播放神国诗词大会》

C.明天早展的太阳从东方升起D.在只装有红球的袋中摸出1个球，是红球

4.如图，点P在直线矽卜，点4B在直线1上，若24=4,PB=7,则点P到直线/的距离可

能是（）

A.3B.4C.5D.7

5.清代诗人袁枚创作了一首诗僧“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹

开歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向,若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用

科学记数法表示0.0000084=8.4x10”,则门为（）

A.—5B.5C.—6D.6

6.下列计算正确的是（）

A.a6-a2=a12B.2a+a=3a3C.（3a3）2=6a6D.a4a2=a2

7.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点4B,C,D,E,F,G均在小正方形的

顶点上，则AABC的重心是（）

A.点GB.点。C.点ED.点F

8.如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）?

A.Z.DAE=乙B„

B.乙C=^EAC\

C./-DAE=Z.EACB,z——）---------~^C

D.AE//BC

9,今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现

一道题：-7孙（2y-x-3）=-14xy2+7%2、口，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填

写（）

A.+21xyB.—21xyC.—3D.-lOxy

10.如图，用直尺和圆规作一个三角形0遇/1，使得AOiaiBi三AOAB的示意图，依据定理

可以判定两个三角形全等.（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

11.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果:

每批粒数几100300400600100020003000

发芽的粒数m9628238257094819042850

发芽的频率发芽的频率;0.960.9400.9550.950.9480.9520.95

下面有三个推断：

①当联为400时，发芽的大豆粒数为382,发芽的频率为0.955,所以大豆发芽的概率是0.855；

②随着试验时大豆的粒数的增加,大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，

可以估计大豆发芽的概率是0.95；

③若大豆粒数n为4000,估计大豆发芽的粒数大约为3800粒；

其中推断合理的是（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

12.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到

达下一车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶,如图中近似地刻画出

汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）

A速度A速度

A.B.

0南间0

A速度

C.

0

13.要得知某一池塘两端4B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量

方案.

方案I：如图1,先过点B作再在8F上取C,。两点，使BC=C。，接着过点。作BD

的垂线DE,交4C的延长线于点E,则测量OE的长即可；

方案口：如图2,过点B作8。LAB,再由点D观测，用测角仪在4B的延长线上取一点C,使

Z.BDC=Z.BDA,贝!］测量BC的长即可.

对于方案I、n,说法正确的是（）

A.只有方案I可行B.只有方案II可行

C.方案I和口都可行D.方案I和n都不可行

A.甲、乙皆正确B.甲、乙皆错误C.甲错误，乙正确D.甲正确，乙错误

15.如图，两个正方形的泳池，面积分别是£和S2,两个泳池Ai-------------iD

的面积之和Si+S2=36,点B是线段CG上一点，设CG=8,在

阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑烧砖的面积为（）

A.6

B.7

C.8

D.9

16.如图，在AABC中，AB=AC,点D为线段BC上一动点（不与点B,C重合），连接4D,

作乙4DE=AB=40°,DE交线段4C于点E,下列结论：

①4DEC=4BDA；

②若48=DC,她ID=DE；

③当DEIAC时，则。为BC中点；

④当A2DE为等腰三角形时，乙BAD=40°；

正确的有个.（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）

17.计算：（一8>x0.1254=.

18.如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停

留在某区域，它最终停留在5号区域的概率为.

19.如图，点N是四边形A8CD的。C边上一点，沿8N折叠四边形，使点

C落在边4。上的点M处，再沿BM,NM折叠这四边形，若点4。恰好同

时落在BN上的点P处.

（1）4。与乙4满足的关系式是；

Q"MBN=

三、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.（本小题10.0分）

计算：

（1）-/。23+（兀_3.14）°-（1）-2-|-2|；

(2)先化简，再求值：(a+2/?)(a—2b)+(a2/?+5ab2)4-ab,其中a=1,b=—1.

21.(本小题8.0分)

如图，现有一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字，

转动转盘,当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字(若指针指向分界线，则重新转).求:

(1)转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是多少？

(2)若小明转动两次后分别转到的数字是3和6,小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的

数字分别作为三条线段的长(长度单位均相同)，求这三条线段能构成三角形的概率.

22.(本小题9.0分)

题目：“如图1,已知“OB内有一点P,射线PE〃。人，且与OB交于点E,过点P面射线P”〃OB,

P”与。4相交于点儿”嘉嘉用两个完全一样的三角板进行画图，画图过程如图2所示.

(1)嘉嘉画射线PH〃08的依据是；

(2)淇淇看了嘉嘉画出的图形后，对乙4OB=N”PE进行了如下说理，请你补全淇淇的说理过

程：

因为PE〃。/1,根据,所以44。8=；

因为PH//OB,根据,所以乙BEP=；

所以N40B=4HPE.

(3)现有两角N1与42的两边分别平行，请直接写出N1与N2的数量关系.

23.(本小题9.0分)

如图，^ABC,

(1)在△ABC中，按要求完成尺规作图；

①求作BC边上一点。，使/BAD=^DAC；

②已知点a,C关于直线I对称，求作直线Z,交2D于点G；

③连接GC；

(要求：在答题纸上作图，保留作图痕迹，不写作法；铅笔完成作图后，用黑色水笔描画，以

保证阅卷扫描清晰)

(2)(1)中得到的图形中；

①若N8=45°,^BCA=55°,求N2GC的度数;

②若NB=a,4BCA=B，则"GC=.

24.(本小题10.0分)

规定：如果两数a,b满足a7"=b,则记为：(a,b)=zn.例如：因为23=8,所以记为：(2,8)=3.

我们还可以利用该规定来说明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立，理由如下：设(3,3)=小，

(3,5)=n,贝！］3m=3,3n=5,故3mX3"=3m+n=3X5=15,则(3,15)=m+n,即(3,3)+

(3,5)=(3,15).

(1)根据上述规定，填空：(6,36)=；

(2)计算(7,3)+(7,10)=；

(3)如果(3,巾+17)=4,(9,m)=7i,那么(3,)=2n；

(4)若(3,2与=5,(3,2)=t,请说明s与t的关系.(n为正整数)

25.(本小题10.0分)

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离

称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h),对这种型号

的汽车进行了测试，测得的数据如下表：

刹车时车速(km//i)01530456075

刹车距离(m)03.757.511.251518.75

(1)自变量是,因变量是;

(2)当刹车距离是157n时，刹车时车速为km/h；

(3)该种型号汽车的刹车距离用y(zn)表示，刹车时车速用式(kzn/h)表示，根据上表反映的规律

直接写出y与x之间的关系式(不写取值范围)；

(4)该种车型的汽车在车速为120Rn/h的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在距

该车20m的地方，司机立即刹车，你能否估计一下，该汽车会不会和前车追尾？请说明理由.

26.(本小题12.0分)

如图1,在RtAADC中，ZXDC=90°,延长CD至点B使DB=ZM,线段上截取£＞。=DC,

连接8。并延长交4c于点E.

(1)判断线段BE与线段AC的位置关系,并说明理由；

(2)有一动点Q从点4出发沿线段4C向点C匀速运动，QE的长度为(on)与点Q的运动时间为

t(s)之间的图象如图2所示，请回答：

①点Q的运动速度为cm/s,8。的长度为cm；

②当ABOQ的面积为9cm2时，请求出t的值；

(3)若动点Q从点4出发沿射线4C匀速运动，另一动点P从点。出发沿线段0B向终点B匀速运动,

P,Q两点同时出发，点P的运动速度小于点Q的速度，当点P到达点8时，P,Q两点同时停止

运动.点F是直线BC上一点，且CF=20.请直接写出：当A40P与△FCQ全等时，线段4Q,4C,

P。之间的数量关系.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4、是轴对称图形，故本选项符合题意；

8、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

不是轴对称图形，故本选项不合题意.

故选：A.

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据

轴对称图形的概念求解.

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可

重合.

2.【答案】D

【解析】解：由量角器可知：N1的对顶角的度数约为155。-50。=105。，

N1最接近105。,

故选：D.

先求出41的对顶角的度数，再根据对顶角相等解答.

本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等是解题的关键.

3.【答案】B

【解析】A、两条线段可以组成一个三角形，是不可能事件，不是随机事件，不符合题意；

夙打开电视，正在播放仲国诗词大会》这是随机事件，符合题意；

C、明天早晨的太阳从东方升起，这是必然事件，不符合题意；

D,在只装有红球的袋中摸出1个球，是红球，这是必然事件，不符合题意；

故选：B.

根据随机事件的定义逐一判断即可:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件.

本题考查了随机事件，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条

件下，一定不发生的事件不确定事件.随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事

件是关键.

4.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查点到直线的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.根据垂线段最

短判断即可.

【解答】

解：因为垂线段最短，

•••点P到直线I的距离小于4,

故选：A.

5.【答案】C

【解析】解：0.0000084=8.4X10-6.

•••n=-6.

故选：C.

科学记数法的表示形式为aX的形式，其中10回<10,几为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，

n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax的形式，其中1<|a|<10,n

为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值.

6.【答案】D

【解析】解：4、a6-a2=a8,故原题计算错误；

B、2a+a=3a,故原题计算错误；

C、(3a3)2=9a6,故原题计算错误；

D、a44-a2=a2,故原题计算正确；

故选：D.

根据同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加可判断4

根据合并同类项法则可判断B；

根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘可判断C；

根据同底数幕的除法法则：底数不变，指数相减可判断以

此题主要考查了同底数幕的乘除法和积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则.

7.【答案】B

【解析】解：取8C的中点N,取4C的中点M,连接

AN,BM,如图所示，

则2N与的交点为D,

故点。是A/IBC的重心，

故选:B.

取BC的中点N,取4c的中点M,连接AN,BM,然后根据图形可知AN与BM的交点为D,即可得

到点。为△ABC的重心.

本题考查三角形的重心，解答本题的关键是明确三角形的重心是三角形中线的交点.

8.【答案】C

【解析】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得=故A选项正确，

.■.AE//BC,故。选项正确，

/.EAC=ZC,故2选项正确，

.:乙DAE=LB,Z.EAC=ZC,而NC与NB大小关系不确定，

・•.ND4E与NE4C大小关系不确定，故C选项错误，

故选：C.

根据图中尺规作图的痕迹，可得=进而判定4E〃BC,再根据平行线的性质即可得出

结论.

本题主要考查了基本作图以及平行线的判定与性质，解题时注意：同位角相等，两直线平行；两

直线平行，内错角相等.

9.【答案】A

【解析】解：—7xy(2y—x—3)=—14xy2+7x2y+21xy.

故选：A.

先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相

加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论.

本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，

再把所得的积相加是解答此题的关键.

10.【答案】A

【解析】解：由作图可知，。4=。14,OB=O1B1,AB=A1B1,

根据SSS可以判定两个三角形全等，

故选：A.

由作图可知，。4=。14，OB=OR,AB=A1B1,根据SSS可以判定两个三角形全等，

本题考查作图-复杂作图，全等三角形的判定等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所

学知识解决问题.

11.【答案】D

【解析】解：①当n=400时，发芽的大豆粒数为382,发芽的频率为0.955,所以大豆发芽的概

率大约是0.955,此推断错误；

②根据上表当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.95,所以估计大豆发芽的概率是0.95,此推

断正确；

③若葭为4000,估计大豆发芽的粒数大约为4000x0.95=3800粒，此结论正确.

故选：D.

根据表中信息，当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.950,由于试验次数较多，可以用频率估

计概率.

本题主要考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所

求情况数与总情况数之比.

12.【答案】D

【解析】解：公共汽车经历：加速-匀速-减速到站-加速-匀速，

加速：速度增加，

匀速：速度保持不变，

减速：速度下降，

到站：速度为0.

观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有。选项符合.

故选：D.

横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择.

主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象

上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.

13.【答案】C

【解析】W：-ABLBF,

・•・^ABC=90°,

DE1BF,

•••乙EDC=90°,

在△ABC和△EDC中，

NABC=乙EDC

BC=CD,

Z-ACB=乙ECD

'^ABC=AEDC(ASA^

AB=ED,

故方案I可行；

•・•BD1AB,

••・Z-ABD=(CBD,

在△48。和4CBO中，

Z.ABD=乙CBD

BD=BD,

Z-BDA=Z-BDC

：^ABD=^CBD{ASA)f

•••AB-BC,

故方案口可行；

综上可知，方案I和II都可行，

故选：C.

在两个图中分别根据全等三角形的判定方法证明三角形全等，再根据全等三角形的性质即可得证.

本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

14.【答案】C

【解析】解：⑴甲图中点。为△28C内心，到各边距离相等，但各边长不相等，故4OAB,AOBC,

△oca的面积均不相等；

(2)乙图中点。为△4BC重心,AO：0D=2：1,S^OBC=SNBC■同理可得SAOAB=S^OCA=SAABC

故选：C.

根据内心和重心的性质解答即可.

本题主要考查了三角形的内心和重心性质的运用，结合三角形的面积公式，以此确定各部分面积

之间的关系.

15.【答案】B

【解析】解：设正方形48CD的边长为a,正方形BEFG的边长为b,则a+6=CG=8,Si+S2=

a2+b2=36,

所以s阴影部分=，ab

.1、，(a+b)2-(a2+b2)

"2X------2------

64-36

=-4-

=7,

故选：B.

设正方形/BCD的边长为a,正方形BEFG的边长为b,由题意可得a+b=8,a2+h2=36,由

S阴影部分=Qb《x城”^1，再代入计算即可・

本题考查了完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提.

16.【答案】C

【解析】解：①•••ZXDC=NB+乙BAD,ZB=^ADE=40°,

•••Z-BAD=乙CDE,

•••AB=AC,

Z-B=Zf,

••・由三角形内角和定理知：乙DEC=KBDA,故①正确；

②•••AB=AC,

Z-B=Z-C=40°,

由①知：乙DEC=LBDA,

vAB=DC,

AAD=DE,故②正确；

③•・•DE1AC,

・•・乙DEC=90°,

•・•乙C=40°,

・•.Z.CDE=50°,

・•・（ADC=90°,

•••AD1BC,

•・•AB=AC,

・•.BD=CD,

・•.D为BC中点，故③正确；

④•••ZC=40°,

•••AAED>40°,

••・Z.ADEHZ-AED,

•・•△ADE为等腰三角形，

：.AE=DE^AD=DE,

当4E=DE时，7.DAE=/.ADE=40°,

VABAC=180°-40°-40°=100°,

Z.BAD=60°,

当2D=DE时，乙DAE=^DEA=70°,

4BAD=30°,

故④不正确.

・•・正确的有①②③，共3个，

故选：C.

①根据三角形外角的性质即可得到NBA。=4CDE；

②当AABD三△£）（;£■时，BD=CE；

③根据DE1AC,得NCDE=50°,根据等腰三角形的性质得到。为BC中点；

④根据三角形外角的性质得到N2ED>40。，求得乙4DE大乙4ED,根据等腰三角形的性质和三角

形的内角和得到NBA。=60。或30。.

本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和，计算各角的度数是

解题的关键.

17.【答案】—8

44

【解析】解：(一8)5x0.125=-8x(—8)4x0.125=-8x(—8x=_8,

故答案为：-8.

首先变成同指数，再利用积的乘方计算(-8>x0.1254,进而可得答案.

此题主要考查了积的乘方，关键是熟练掌握(ab)71=心〃(/1是正整数)，并能进行逆运用.

18.【答案】白

1O

【解析】解：设5号七巧板的面积为L

•••用七巧板拼成的正方形的面积=16,

••・一只蚂蚁停留在5号七巧板上的概率=2.

1O

故答案为：A

设5号七巧板的面积为1,根据七巧板拼成的正方形的几何性质得到正方形的面积=16,然后利用

概率的概念计算即可.

本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求

事件(4);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(4)发生的概率.

19.【答案】+ZD=180°30°

【解析】解：⑴由折叠性质可得4。=乙MPN,N2=乙MPB,

乙MPN+乙MPB=180°,

•••Z-A+Z.D=180°,

故答案为：+ZD=180°；

(2)由折叠性质可得ADMN=NPMN=/NDMP,乙AMB=KPMB=5乙AMP,zC=Z.BMN,

1111

•・•乙BMN=乙PMN+乙PMB="DMP+^AMP=(ZDMP+N/MP)=^x180°=90°,

・•・乙C=90°,

•・•乙4+4。=180°,

・•.AB//CD.

・•・^ABC+ZC=180°,

・••Z.ABC=90°,

_-1-1

由折叠性质可得乙4BM=乙PBM=乙CBN=-zXBC=1X90°=30°,

即NMBN=30°,

故答案为：30。.

(1)结合已知条件，根据折叠性质等量代换即可求得答案；

(2)根据折叠性质及角的计算可求得NC的度数，然后结合(1)中所求，利用平行线的判定及性质可

求得乙4BC的度数，然后根据折叠性质即可求得答案.

本题考查折叠性质，角的计算及平行线的性质及判定，(2)中结合已知条件求得乙4BC的度数是解

题的关键.

20.【答案】解：(1)—12023+(兀-3.14)°—(；广2—I—2|

=-1+1—4—2

=-6；

(2)(a+22)(a—2b)+(a2b+Sab2)4-ab—a2-4b2+a+5b,

当a=1,b=-1时，原式=l2-4x(-1)2+l+5x(-1)=l-4xl+l-5=l-4+l-5=

-7.

【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)利用平方差公式，多项式除以单项式的法则进行计算，然后把a,b的值代入化简后的式子进行

计算，即可解答.

本题考查了整式的混合运算-化简求值，平方差公式，实数的运算，零指数幕，负整数指数幕，

准确熟练地进行计算是解题的关键.

21.【答案】解：(1)••・一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8这八个

数字，

.•・转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是《=:；

oZ

(2)设a=3,b=6,小明再转动一次，转出的数字为c,

由三角形的三边关系得：b-a<c<b+a,

即6—3<c<6+3,

3<c<9,

c=4或5或6或7或8,

这三条线段能构成三角形的概率为|.

O

【解析】(1)直接由概率公式求解即可；

(2)由三角形的三边关系得3<c<9,则c=4或5或6或7或8,再由概率公式求解即可.

本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比.熟记概率公式是解题的关键.

22.【答案】内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等乙PEB两直线平行，内错角相

等乙HPE

【解析】解：(1)嘉嘉画射线PH〃OB的依据是：内错角相等，两直线平行，

故答案为：内错角相等，两直线平行；

(2)因为PE//04根据两直线平行，同位角相等，所以乙40B=NPEB；

因为P”〃OB,根据两直线平行，内错角相等，所以NBEP=N”PE；

所以乙4。8=乙HPE,

故答案为：两直线平行，同位角相等，乙PEB；两直线平行，内错角相等，乙HPE；

(3”1=42或+Z2=180°.

(1)根据平行线的判定定理求解；

(2)根据平行线的性质求解；

(3)根据平行线的性质求解.

本题考查了复杂作图，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键.

23.【答案】a+p

【解析[解：(1)如下图:

①点。即为所求；

②直线1即为所求；

(2)①•••乙B=45°,4BCA=55°,

•••ABAC=80°,

•••ABAD=Z.DAC=40°,

•••点4C关于直线Z对称，

*'•AG=CG9

・•・乙GAC=乙ACG=40°,

・••乙AGC=100°；

②Z.B=a,Z-BCA=£,

・•.Z.BAC=180°-a-p

•••ABAD=/.DAC=90°-如+S),

•••点4。关于直线/对称，

•••AG=CG,

1

・•・Z,GAC=乙ACG=90。一式a+0),

•••^AGC=180°-2[90°-1(<z+/?)]=a+/?,

故答案为：a+£.

⑴①作ABAC的角平分线交BC于D,。即为所求；

②作AC的垂直平分线即可；

(2)①根据三角形的内角和、角平分线的性质及线段的垂直平分线的性质求解；

②根据三角形的内角和、角平分线的性质及线段的垂直平分线的性质求解.

本题考查了作图-轴对称，掌握三角形的内角和、角平分线的性质及线段的垂直平分线的性质是

解题的关键.

24.【答案】23064

【解析】解：(1)令(6,36)=m,

6m=36,

：.m=2,

故答案为：2；

(2)令(7,3)=m,(7,10)=n,

7m=3,7n=10,

...7mx7n=7n+m=3。,

・•・(7,3)+(7,10)=m+n,

・•.(7,3)+(7,10)=30,

故答案为：30；

(3)v(3,m+17)=4,

.・.34=m+17,

解得??i=64,

(9,m)=n,

.9九-m,

...9n=32n=64,

故答案为：64；

(4)v(3n,2n)=s,

・•・3ns=2n,

v(3,2)=t,

3t=2,

・•・3tn=2n,

...3ns=3tn,

s-t.

(1)根据所给的定义可得67n=36,求出m=2；

(2)根据所给的定义可得7力x7n=7n+m=30,贝lj(7,3)+(7,10)=m+n=30；

(3)由题意可得34=TH+17,