一元微积分A求导法则_第1页
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文档简介

关于一元微积分A求导法则一、函数的和、差、积、商的

求导法则定理1第2页,共27页，2024年2月25日，星期天推论第3页,共27页，2024年2月25日，星期天例1例2下面看一些例子例3例4第4页,共27页，2024年2月25日，星期天例5解第5页,共27页，2024年2月25日，星期天第6页,共27页，2024年2月25日，星期天二、反函数的求导法则定理2即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.第7页,共27页，2024年2月25日，星期天例6第8页,共27页，2024年2月25日，星期天例7解特别地第9页,共27页，2024年2月25日，星期天三、复合函数的求导法则定理3即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(俗称链式法则)(therulefordifferentiationofacompositefunction)第10页,共27页，2024年2月25日，星期天证第11页,共27页，2024年2月25日，星期天推广例8解第12页,共27页，2024年2月25日，星期天例9解例10解第13页,共27页，2024年2月25日，星期天例11解例12解第14页,共27页，2024年2月25日，星期天例13例14第15页,共27页，2024年2月25日，星期天四、基本求导法则与求导公式1.常数和基本初等函数的导数公式第16页,共27页，2024年2月25日，星期天2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导，则（1）vuvu¢¢=¢

)(,（2）uccu¢=¢)(（3）vuvuuv¢+¢=¢)(,

（4）)0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)第17页,共27页，2024年2月25日，星期天3.反函数的求导法则

利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.4.复合函数的求导法则第18页,共27页，2024年2月25日，星期天练习题第19页,共27页，2024年2月25日，星期天练习题一第20页,共27页，2024年2月25日，星期天第21页,共27页，2024年2月25日，星期天练习题答案第22页,共27页，2024年2月25日，星期天第23页,共27页，2024年2月25日，星期天练习题二第24页,共27页，2024年2月25日，星期天第25页,共27页，2024年2月25日，星期天练习题答案

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