《桥梁工程》课程设计

A门洋）孽傥

XIAMENUNIVERSITYOFTECHNOLOGY

《桥梁工程》课程设计

——装配式钢筋混凝土

空心简支板设计

院系:土木工程与建筑学院

年级专业:2011级道桥方向

姓名:周成

学号:1109022254

成果评定:

老师签名:

年月日

设计总说明

1.设计资料

1.1.跨度和桥面宽度

1）标准跨径h：21m（墩中心距）

2）计算跨径1：20.5m

3）主梁全长：20.96m

4）桥面宽度（桥面净空）：净15+2x2m（人行道）+2x0.5（防撞护栏）

采纳混凝土防装护栏，线荷载为7.5kN/m,人群荷载为3.OkN/m。

1.2.技术标准

设计荷载：马路一一1级

环境标准：I类环境

设计平安等级：二级

1.3.主要材料

1）混凝土空心板采纳C50混凝土，较缝采纳C40混凝土，桥面铺装采纳

C30沥青混凝土和C40防水混凝土，人行道板为C40混凝土。

2）钢筋：预应力钢筋采纳高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称

直径为15.20mm,公称面积140〃加？，标准强度小=1860Mpa,设计强度加

5

=1260Mpa,弹性模量Ep=l.95X10Mpa。

1.4.设计依据与参考书

[1]《马路桥涵通用设计规范》（JTGD60-2004）.

【2】《马路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）.

[3]《桥梁工程》（其次版）.陈宝春，陈友杰，编著.人民交通出版社,

2013年10月.

【4】《桥梁工程》（其次版）.姚玲森，编著.人民交通出版社，2008年7

月.

[5]《看范例快速学习钢筋混凝土与预应力混凝土简支梁桥结构设计》.

闫志刚，编著.机械工业出版社，2012.10.

[6]《结构设计原理计算示例》.赵志蒙，编著.人民交通出版社，2007

年5月.

[7]《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）.易建国，编著.人民交通出版

社，2006年9月.

[8]《桥梁工程上部施工技术》.满洪高，秦漆，编著.高等教化出版社,

2012.6.

【9】《马路桥涵设计手册-梁桥（上册）》，徐光辉，胡明义，编著.人民交

通出版社，1996年3月.

[10]《马路坊工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）.

2.设计要点

2.1.结构设计

（1）本空心板按部分预应力混凝土A类构件设计。

（2）桥面板横坡为2%的单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整;

人行道横坡为1.5%；桥面纵坡为4%的单向纵坡，桥长小于50m,可不进行排

水孔设计，流向路面由路面进行排水。详细见图1。

（3）空心板断面：空心板高度0.94m,宽度1.28m,各板之间有1cm的缝

隙。

(4)人行道板厚0.25m。

(5)桥面铺装：上层为0.04m厚沥青混凝土，下层为0.08m厚防水混凝

土。

(6)施工工艺：预制预应力空心板采纳先张法施工工艺。

(7)桥梁横断面与构造与空心板截面尺寸详见图1、图2所示。

2.2.设计参数

(1)相对湿度80%。

(2)体系整体匀称升温25℃,匀称降温25℃。

(3)C50混凝土的材料特性：几=32.4MPa,/^=22.4Mpa,flk=2.65Mpa,

fld=1.83Mpao

(4)沥青混凝土重度按23kN/m3计，预应力混凝土结构重度按26kN/n?

计，混凝土重度按25kN/n?计。

3.计算分析要点

1)空心板截面几何特性计算；

2)永久作用效应计算；

3)可变作用效应计算；

4)车道荷载效应计算；

5)作用效应组合；

6)预应力钢筋数量估算与布置；

7)承载实力极限状态计算；

8)预应力损失计算；

9)正常运用极限状态计算;

10）主梁变形验算；

11）长久状况应力验算;

12）短暂状况应力验算;

13）最小配筋率复核；

14）较缝计算。

书目

1.设计资

料........................................................1

1.1.跨度和桥面宽

度..............................................1

1.2.技术标

准....................................................1

1.3.主要材

料....................................................1

1.4.设计依据与参考

书............................................1

2.设计要

点........................................................2

2.1.结构设

计....................................................2

2.2.设计参

数....................................................3

3.空心板截面几何特性计

算..........................................4

3.1.截面面

积.....................................................4

3.2.截面重心位

置.................................................4

3.3.空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计

算...........................4

4.作用效应计

算....................................................5

4.1.永久作用效应计

算............................................5

4.2.可变作用效应计

算............................................6

4.2.1.冲击系数和车道折减系数计

算..............................7

4.2.2.汽车荷载横向分布系

数....................................7

4.2.2.1.跨中与1/4处的荷载横向分布系数计算.................1

4.2.2.2.支点处荷载横向分布系数计

算..........................13

4.2.2.3.支点到1/4处荷载横向分布系数计

算....................14

4.2.3.车道荷载效应计

算........................................14

4.2.3.1.跨中截

面16

4.2.3.2.1/4截

面............................................17

4.2.3.3.支点截面剪

力........................................18

4.2.4.人群荷载效

应............................................19

4.3.作用效应组

合................................................20

5.预应力钢筋数量估算与布

置........................................23

5.1.预应力钢筋数量的估

算.........................................23

5.2.预应力钢筋布

置...............................................25

5.3.一般钢筋数量的估算与布

置.....................................25

6.换算截面几何特性计

算............................................28

6.1.换算截面面积

Ao...............................................28

6.2.换算截面重心位

置.............................................28

6.3.换算截面惯性

矩...............................................29

6.4.换算截面弹性反抗

矩...........................................29

7.承载实力极限状态计

算............................................29

7.1.跨中截面正截面抗弯承载力计

算.................................29

7.2.斜截面抗剪承载力计

算.........................................30

7.2.1.截面抗剪强度上、下限校

核.................................30

7.2.2.斜截面抗剪承载力计

算.....................................32

8.预应力损失计

算..................................................33

8.1.锚具变形、回缩引起的预应力损失

。12•••••••••••••••••••••••••••••34

8.2.预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失

，3•••••••••••••••••34

8.3.预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失

®i5•••••••••••••••••••34

8.4.混凝土弹性压缩引起的预应力损失

a14.........................34

8.5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失

96...........................36

8.6.预应力损失组合计

算...........................................38

9.正常运用极限状态计

算............................................39

9.1.正截面抗裂性计

算.............................................39

9.2.斜截面抗裂性验

算.............................................40

10.主梁变形验

算....................................................43

10.1.正常运用阶段的挠度

值........................................43

10.2.预加力引起的反拱度计算与预拱度设

置..........................44

10.2.1.预加力引起的反拱度计

算..................................44

10.2.2.预拱度的设

置............................................45

11.长久状况应力验

算................................................46

11.1.跨中截面混凝土正压应力。kc的验

算.............................46

11.2.跨中截面预应力钢绞线拉应力％的验

算..........................46

11.3.斜截面主应力验

算............................................47

12.短暂状况应力验

算...............................................50

12.1.跨中截

面....................................................51

12.2.1/4处截

面..................................................53

12.3.支点截

面....................................................54

13.最小配筋率复

核.................................................56

14.较缝计

算.......................................................57

14.1.较缝剪力计

算................................................57

14.2.钱缝抗剪强度计

算61

1.设计资料

1.1.跨度和桥面宽度

1）标准跨径％：21m（墩中心距）

2）计算跨径1：20.5m

3）主梁全长：20.96m

4）桥面宽度（桥面净空）：净15+2x2m（人行道）+2x0.5（防撞护栏）

采纳混凝土防装护栏，线荷载为7.5kN/m,人群荷载为3.OkN/m。

1.2.技术标准

设计荷载：马路一一I级

环境标准：I类环境

设计平安等级：二级

1.3.主要材料

1）混凝土空心板采纳C50混凝土，较缝采纳C40混凝土，桥面铺装采纳

C30沥青混凝土和C40防水混凝土，人行道板为C40混凝土。

2）钢筋：预应力钢筋采纳高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称

直径为15.20mm,公称面积140〃加？，标准强度&=1860Mpa,设计强度加

5

=1260Mpa,弹性模量Ep=l.95XIOMpa。

1.4.设计依据与参考书

[1]《马路桥涵通用设计规范》（JTGD60-2004）.

【2】《马路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）.

[3]《桥梁工程》（其次版）.陈宝春，陈友杰，编著.人民交通出版社，

2013年10月.

[4]《桥梁工程》（其次版）.姚玲森，编著.人民交通出版社，2008年7

月.

[5]《看范例快速学习钢筋混凝土与预应力混凝土简支梁桥结构设计》.

闫志刚，编著.机械工业出版社，2012.10.

【6】《结构设计原理计算示例》.赵志蒙，编著.人民交通出版社，2007

年5月.

[7]《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）.易建国，编著.人民交通出版

社，2006年9月.

[8]《桥梁工程上部施工技术》.满洪高，秦添，编著.高等教化出版社,

2012.6.

【9】《马路桥涵设计手册-梁桥（上册）》，徐光辉，胡明义，编著.人民交

通出版社，1996年3月.

[10]《马路坊工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）.

2.设计要点

2.1.结构设计

（1）本空心板按部分预应力混凝土A类构件设计。

（2）桥面板横坡为2%的单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整;

人行道横坡为1.5%；桥面纵坡为4%的单向纵坡，桥长小于50m,可不进行排

水孔设计，流向路面由路面进行排水。详细见图1。

（3）空心板断面：空心板高度0.94m,宽度1.28m,各板之间有1cm的缝

隙。

（4）人行道板厚0.25m。

(5)桥面铺装：上层为0.04m厚沥青混凝土，下层为0.08m厚防水混凝

土。

(6)施工工艺：预制预应力空心板采纳先张法施工工艺。

(7)桥梁横断面与构造与空心板截面尺寸详见图1、图2所示。

4cm厚防水混廉土

图2空心犍面细加尺寸倒(尺寸单位:Cn)

2.2.设计参数

(1)相对湿度80%。

(2)体系整体匀称升温25℃,匀称降温25℃。

(3)C50混凝土的材料特性：几=32.4MPa,力广22.4Mpa,flk=2.65Mpa,

f,d=L83Mpa。

(4)沥青混凝土重度按23kN/m3计，预应力混凝土结构重度按26kN/m3

计，混凝土重度按25kN/m3计。

3.空心板截面几何特性计算

3.1.截面面积

空心板截面面积为

([(3+7)x151]),

A=j128x94-82x70+4x0.5x10x10-2x-——《-------+-x7x7Jcm2

=6293cm2

3.2.截面重心位置

全截面对1/2板高处的静矩为:

=2x0.5X7x7x(47-15-f+15x3x(47-5+0.5X4x15

X(47-|X15)]cm3=7228.667cm3

较缝的面积为:

A钱=2x(0.5x7x7+15x3+0.5x4x15)cm2=199cm2

则毛截面重心离1/2板高的距离为:

S]

d=?=—=1.15cm(即毛截面重心离板上缘的距离为48.15cm)

A6293

钱缝重心对1/2板高处的距离为:

7228.667

———-——cm=36.325cm

199

3.3.空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算

边长为10cm的等腰直角三角形对自身重心轴的惯性矩为：

k=277.78cm4

钱缝对自身重心轴的惯性矩为：

44

12=2x2838.91cm=5677.82cm

空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：

(128x943,/82x703

I12112)

\(10\2/10\21

+2x50x(35-y+1.15J+(35-y-1.15J-199

x(36.325+1.15)2-2x2838.91jcm4=6.4408x106cm4

空心板截面的抗扭刚度可简化为图3所示的箱形截面来近似计算。

抗扭刚度按下式计算:

_4b2h2_4x(128-23)2x(94-12)2

cm4=13.0073X106cm4

T-2h犷2x(94-⑵2x(128-厉

j+112+23-

图3脑抗蜩度酬计算触代寸靴:cm)

4.作用效应计算

4.1.永久作用效应计算

1）空心板自重（一期结构自重）Gi：

Gi=6293xKF,x26kN/m=16.3618kN/m

2）桥面系自重（二期结构自重）G2：

防撞护栏：本设计采纳混凝土防撞护栏，按单侧7.5kN/m线荷载计算。

桥面铺装上层为4cm厚C30沥青混凝土，下层为8cm厚防水混凝土，则全

桥铺装层每延长米重力为：

（0.04X23+0.08x25）xl5kN/m=43.8kN/m

上述自重效应是在空心板形成整体后再加至桥上的，由于桥梁横向弯曲变

形，各板安排到的自重效应应是不同的，为了便利计算，近似按各板平均安

排桥面铺装重量来考虑，则每块空心板安排到的每延长米桥面系重力为：

75X2+43825X2X25

G2=-+°-kN/ni=4.7533kN/m

3）较缝自重计算（二期结构自重）G3：

-4

G3=（199+1X94）X10X25kN/m=0.7325kN/m

由上述计算得空心板每延长米总重力：

G,=16.3618kN/m（一期结构自重）

Gn=G2+G3=（4.7533+0.7325）kN/m=5.4858kN/m（二期结构自重）

G=G]+Gu=（16,3618+5,4858）kN/m=21.8476kN/m

由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表1。

永久作用效应计算表

表1

作用作用集计算作用效应-弯矩

作用效应-剪力V/kN

种类度跨径M/kN•m

/(kN/m)/m跨中1/4跨支点1/4跨跨中

G(16.316820.5859.5058644.6292167.708583.85420

GII5.485820.5288.1759216.132356.229528.11480

G21.847620.51147.6817860.7615223.938111.96900

4.2.可变作用效应计算

马路一一I级车道荷载的均布荷载标准值为qk和集中荷载标准值Pk为

qk=10.5kN/m

360180

计算弯矩时，Pk=[~x(20.5-5)+180]kN=242kN

L50-5J

计算剪力时，Pk=1.2R=1.2X242kN=290.4kN

4.2.1.冲击系数和车道折减系数计算

结构的冲击系数p与结构的基频f有关，故应先计算结构的基频，依据下

式，可计算简支梁桥的基频。

nEIK3.45xIO10x0.064408

---C--------------X

2Hz=3.7376Hz

2Pmc2x20.52227.07

21.8476X103.

其中：mc=~=——-----=2227.07kg/m

由于L5HzWfW14Hz,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数。

H=0.1767Inf-0.0157=0.2173

当车道大于两车道时，应进行车道折减，四车道折减33%,但折减后不得

小于用两车道汽车荷载布载的计算结果，为简化计算，本设计仅按两车道和

四车道布载，分别进行计算，取最不利状况进行设计。

4.2.2.汽车荷载横向分布系数

本设计空心板跨中和1/4处的荷载横向分布系数按较接板法计算,支点按

杠杠原理法计算，支点至1/4点之间截面的荷载横向分布系数通过直线内插

求得。

4.2.2.1.跨中与1/4处的荷载横向分布系数计算

首先计算空心板的刚度系数Y

Ib

Y=5.86

由前面计算知：1=6.4408x106cm3h=13.0073x106cm3单板宽b=129cm,

计算跨度1=20.5m=2050cm,代入上式得：

在求得刚度参数Y后，即可依板块个数与所计算板号按Y值查《马路桥涵设

计手册-梁桥（上册）》，徐光辉，胡明义，编著.人民交通出版社，1996年3

月.第一篇附录（2）中15块板得各板块轴线处的影响线坐标，由丫=0.01-Y=

0.02内插得丫=0.01137时1-8号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线

值，结果见表2。由表2的数据画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利

位置布载，求得两车道与四车道两种状况下的各板横向分布系数，各板的横

向分布影响线与横向最不利布载见图4,由于桥梁横断面结构对称，故只需计

算「8号板的横向分布影响线坐标值。

各板荷载横向分布系数计算如下（参照图4）

1号板：

四行汽车：

1b1

014汽=,2%汽=2（0139+0104+0084+0.063+0.051+0.040+0.033+0.026）

=0.270

两行汽车:

1▽1

m2汽=y/t+汽=2(0139+0.104+0.084+0.063)=0.195

人群荷载:

m人=人=0.172+0.018=0.190

2号板：

四行汽车：

1b1

1H4汽=9),中汽=(0.141+0.109+0.087+0.066+0.054+0.041+0.034+0.027)

=0.2795

两行汽车：

1▽1

m2汽=2Zu4汽=2(0141+0109+0087+0.066)=0.2015

人群荷载：

m人=，%人=0.154+0.019=0.173

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东

向

1234567

位置

0.180.150.120.100.080.060.05

1

Q7QAQ二

0.150.150.130.100.080.070.05

2

9QQ71Q

0.120.130.130.110.090.070.06

3

7Q7二7Q

0.100.100.110.120.100.080.07

4

QQ71Q71

0.080.080.090.100.110.100.08

5

A7二Q1Q

0.060.070.070.080.100.100.09

6

Q1771QQ

0.050.050.060.070.080.090.10

7

二QQ1QQ公

0.040.040.050.050.060.080.09

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U^YZS'E

3号板:

四行汽车：

1b1

014汽=々2%汽=2(0133+0.117+0.096+0.072+0.059+0.045+0.038+0.029)

=0.2954

两行汽车：

1b1

汽汽

m2=22Tli=2(0133+0.117+0.096+0.072)=0.209

人群荷载：

m人=>:%人—0.129+0.021-0.150

4号板：

四行汽车：

11

014汽=汽=2(0113+0.121+0.108+0.081+0.066+0.051+0.042+0.033)

=0.3075

两行汽车：

1»1

0^汽=22Tli汽=2(0113+0.121+0.108+0.081)=0.2115

人群荷载：

01人=W、人=0.105+0.023=0.128

5号板：

四行汽车：

1b1

014汽=22%汽=2(0092+0.108+0.113+0.094+0.077+0.059+0.049+0.038)

=0.315

两行汽车：

1»1

m2汽=,2%汽=2(0100+0112+0104+0.081)=0.1985

人群荷载:

m人=2%人=0.085+0.027=0.112

6号板：

四行汽车：

1V-11

m4汽=/汽=2(0074+0.087+0.101+0.105+0.091+0.069+0.058+0,046)

=0.3155

两行汽车：

1▽1

Hi2汽=22Tli汽=2(0089+0105+0103+0081)=0.189

人群荷载：

m人=W%人=0.069+0.032=0.101

7号板：

四行汽车：

1V-11

°^4汽=22Tli汽=2(0061+0071+0083+0101+0.102+0.083+0.069+0,055)

=0.3125

两行汽车：

1▽1

m2汽=%汽=2(0083+0101+0102+0083)=0.1845

人群荷载：

m人=2%人=0.056+0.038=0,094

8号板：

四行汽车：

1^4汽=劣£%汽=；(0.050+0.058+0.068+0.086+0.099+0.098+0.083+0.066)

=0.304

两行汽车:

"^汽=汽=；(°077+0.097+0.104+0.088)=0.183

人群荷载：

m人=24人—0.046+0.046-0.092

各板荷载横向分布系数汇总表

表3

;板

12345678

横向分布设

汽0.2700.2800.2950.3080.3150.3160.3130.304

m2汽0.1950.2020.2090.2120.1990.1890.1850.183

m人0.1900.1730.1500.1280.1120.1010.0940.092

各板横向分布系数计算结果汇总于表3,由表3中数据可以看出：四行汽

车荷载作用时，6号板的横向分布系数最不利，两行汽车作用时，4号板为最

不利，为设计和施工便利，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载

与汽车荷载效应相组合，因此，跨中和1/4处的荷载横向分布系数偏平安地

取下列数值。

1114汽=0.136

m2汽=0.21

m人=0.12

4.2.2.2.支点处荷载横向分布系数计算

支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算，由图5.4-7号板的横向分

布系数计算如下。

四行汽车：m4汽=；x1.0=0.5

两行汽车：Hi2汽=；x1.0=0.5

人群荷载：m人=0

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I~L8~1|加

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图5,支点处徜载横向分布影响线及俞利布载图

4.2.2.3.支点到1/4处的荷载横向分布系数

按直线内插求得，空心板的荷载横向分布系数汇总于表4。

空心板的荷载横向分布系数

表4

作用位置

跨中至1/4处支点

作用种类

四行0.3160.500

汽车荷载

两行0.2120.500

人群荷载0.128