苏教版高一下学期期中模拟考试(有答案)

高一数学周练九一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．不等式的解集是．2．在等差数列中，，前项和为，则=．3．已知，则sin2=．4．的三内角成等差数列，且，则=.5．在等比数列中，若则的值为.6．不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是.7．设等比数列前项和为，若,则.8．设等比数列共有项，它的前项的和为100，后项之和为200，则该等比数列中间项的和等于.9．如果，那么的最小值是.10．在中，已知,是边上的一点，（第10题图），则的长为.（第10题图）11．在中，角所对的边分别为,若，则角的大小为_________．12．设等差数列的前项和为，已知,且，则下列结论中正确的有．（填序号）=1\*GB3①此数列的公差；=2\*GB3②；=3\*GB3③是数列的最大项；=4\*GB3④是数列中的最小项．13．式子“cos()(1+eq\r(3)tan10°)=1”，在括号里填上一个锐角，使得此式成立，则所填锐角为_____．14．已知，把数列的各项排列成如下的三角形状：……记表示第行的第个数，则.二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15．已知，，（1）求的值；（2）求的值．16．在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）如果，求数列的前10项的和．17．已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：①②③一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）注：13题答案为40度二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15．（1）；……………7分（2）……………14分16．解：（1）根据题意，得eq\b\lc\{(\a\al(2a1＋3d＝3，,a1＋5d＝5．))………………2分解得eq\b\lc\{(\a\al(a1＝0，,d＝1．))…………2分所以数列{an}的通项公式为an＝a1＋(n－1)d＝n－1．……………7分（2）由an＝n－1，得bn＝2n－1．所以S10＝20＋21＋22＋…＋29＝eq\f(1－210,1－2)＝1023．……14分17．(1)由，所以,又,即-……6分(2),-………………8分,得,-………12分……………14分18．解：=1\*GB2⑴（x＞0,x是整数）……8分=2\*GB2⑵由基本不等式得（万元）……………14分当且仅当即时等号成立，……………15分所以该企业10年后需重新更新新设备。……………16分20.解：（1）an＝eq\b\lc\{(\a\al(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2))＝eq\b\lc\{(\a\al(2，n＝1，,2n，n≥2))＝2n．………………4分（若没有交待a1扣1分）（2）cn＝2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n－1))．Tn＝2＋4x＋6x2＋8x3＋……＋2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n－1))．①则xTn＝2x＋4x2＋6x3＋8x3＋……＋2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))．②①－②，得(1－x)Tn＝2＋2x＋2x2＋……＋2xeq\o(,\d\fo()\s\up5(n－1))－2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))．当x≠1时，(1－x)Tn＝2×eq\f(1－xeq\o(,\d\fo()\s\up5(n)),1－x)－2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))．所以Tn＝eq\f(2－2(n＋1)xeq\o(,\d\fo()\s\up5(n))＋2nxeq\o(,\d\fo()\s\up5(n＋1)),(1－x)2)．……8分当x＝1时，Tn＝2＋4＋6＋8＋……＋2n＝n2＋n．…………10分（3）当x＝2时，Tn＝2＋(n－1)2eq\o(,\d\fo()\