北师大初中数学七上《3.5 探索与表达规律》课件 （十五）_第1页
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文档简介

3．5探索与表达规律根据两个数量之间的关系式，给出其中一个量的具体数值，可以求出________所对应的值，在这个过程中，主要用到观察归纳或解方程的方法．应通过对特例的分析，找出哪些部分发生了变化，发生了怎样的变化，照什么规律变化的，归纳总结出各部分的变化规律，然后用一个统一的式子表示变化规律．另一个量

25

n2

26

n2＋1

2n

D

6n＋2)

8．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)(

)A．4nB．3n＋1C．4n＋3D．3n＋2A

B

1235813a…2358132134…B

21

11.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝________.n(n＋1)

12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是________.－4abc6b－2…13.(2015·武汉改编)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第5个图中共有点的个数是()A．31B．46C．51D．66－2

B

14．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2013次得到的结果为________．6

4×3＋1＝4×4－3

4×4＋1＝4×5－3

4(n－1)＋1＝4n－3

17．如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有________个十字星图案．10001

18．(2014·安徽)观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5；①52－4×22＝9；②72－4×32＝13；③……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×()2＝()；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)．4

17

(2n＋1)2－4n2＝4n＋1

19．(2015·湘潭模拟)观察下面数表：12343456745678910……(1)依此规律：第6行最后一个数字是________；第n行最后一个数字是________．(2)其中某一行最后一个数字可能是20

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