四川省德阳市德阳中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷（原卷版）

20232024学年四川省德阳中学高一（下）入学数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，，则（）A. B. C. D.2.命题p：，，则是（）A， B.，C.， D.，3.“关于的不等式对上恒成立”的一个必要不充分条件是（）A. B.C. D.4.设，，，则a，b，c之间的大小关系是（）A. B. C. D.5.函数①；②；③；④的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：，，，中的一个，则a，b，c，d的值分别是（）A.，，， B.，，，C.，，，， D.，，，，6.用二分法求函数的一个正零点的近似值（精确度为时，依次计算得到如下数据；，关于下一步的说法正确的是（）A.已经达到精确度的要求，可以取1.1作为近似值B.已经达到精确度的要求，可以取1.125作为近似值C.没有达到精确度的要求，应该接着计算D.没有达到精确度要求，应该接着计算7.北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度(单位：)和燃料的质量(单位：)、火箭的质量(除燃料外)(单位：)的函数关系是．当火箭的最大速度达到时，则燃料质量与火箭质量之比约为（）(参考数据：)A.314 B.313 C.312 D.3118.已知函数，其中.若在区间上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（）A. B.C D.10.给出下列结论，其中不正确的结论是（）A.函数的最大值为B.已知函数（且）在上是减函数，则实数a的取值范围是C.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称D.已知定义在R上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为202111.下列说法错误的是（）A.若，则是第一象限角或第二象限角B.若，是锐角的内角，则C.函数是偶函数D.函数是增函数12.已知，，则下列选项中正确的有（）A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为__________.14.在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，线段绕点顺时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标为______．15.若方程在有解，则的取值范围是__________.16.已知函数，若，则的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知合，或．（1）当时，求；（2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18.已知函数．（1）求证：；（2）若且为第二象限角，求的值．19.已知函数.(1)求函数的最大值，并求出使函数取得最大值的的集合;(2)求函数在上单调递减区间.20.近来，流感病毒肆虐，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系为（且）.根据图中提供的信息，求：（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）为确保学生健康安全，药物释放过程中要求学生全部撤离，药物释放完毕后，空气中每立方米含药量不超过毫克时，学生方可进入教室.那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室.（精确到小时）（参考值：，，）21.已知函数．（1）用定义证明在定义域上是减函