理想流体的定常流动1

流体力学的基本原理1连续流体的涵义的解释。2与牛顿力学的关系。3一般研究方法：模型方法，微元方法。第一节:理想流体的定常流动一理想流体模型1流体:能够流动的连续介质,是气体和液体的总称.基本特征:流动性.根本上由分子之间的作用力决定。2:理想流体:不可压缩的,没有粘性的流体.3定常流动:流体在空间各点的速度不随时间而变化4定常流动的特征二几个基本概念1流线:反映速度的大小和方向曲线。一般和流迹不同

2.流管:封闭曲线上各点流线围成的管道.内外流体不相交。3.定常流动的流线形状是稳定不变的.三.理想流体的连续性原理1.推导:在时间内流过两个截面的流体质量相等.即:对于不可压缩流体,密度不变,即连续性方程即单位时间内流过流管中任一截面的流体体积都相等.2.讨论:(1):理想流体稳定流动时,(2)单位时间内流过某截面的流体体积和流体质量分别称为流体的体积流量和质量流量:（3）对于分支管道（如图），连续性方程变为：应用：天然气管，石油管等例1：流体在半径为R的管内作定常流动，截面上的流速按分布，r为截面上某点到轴线的距离。设R=5cm,。求体积流量。解：如图，取一半径为r，环宽为dr的圆环面元ds，在则通过该面元的体积流量元为：伯努利方程1推导：（1）作用力作功(2)机械能的改变情况伯努利方程即理想流体作定常流动时，在流管中任一截面处，单位体积流体的动能，势能和压强能三者的和是一个恒量。故伯努利方程是能量守恒在理想流体定常流动的体现。适用范围：在同一流管中作定常流动理想流体中的各点。2几个简单的实验现象说明（1）吹平行纸片，纸片向中间靠拢。（2）汽车行使，两侧树木向中间摆动。火车行使时，列车旁边的人感觉到向车吸。（3）漏斗下方放乒乓球，从上往下吹气，乒乓并不下落。（4）抽烟机排气工作原理排气原理简单说明

.3伯努利方程的应用（1）空吸作用对于水平流管，伯努利方程变为：可见：v大则P小，v小则P大。可见：S大则v小,S小则v大。应用：喷雾器，水流抽气机,家俱厂的喷漆机.（2）.汾丘里管流量计将伯努利方程与连续性方程应用于流速为粗细不同的两点，得：（3）比多管流速计考虑A和B两点，A与B两点可近似地看成在同一水平面上.由水平管的伯努利方程可得：故测得高度差h，即可求得流体度.应用：测飞机在空中相对空气的速度。（4）飞机飞行的升力见教材第34面第14题Problem-solvingstrategyBernoulli’sequationisderivedfromthework-energyrelationship,soitisnotsurprisingthatmuchoftheproblem-solvingstrategysuggestedinNewton’smechanicsisequallyapplicablehere.Inparticular:1Alwaysbeginbyidentifyingclearlythepoints1and2referredtoinBernoulli’sequation.2MakelistoftheknownandunknownquantitiesinBernoulli’sequation.Thevariablesarep,v,andh,andtheconstantsareeandg.Whatisgiven?3Insomeproblemsyouwillneedtousethecontinuityequation,togetarelationshipbetweenthetwospeeds.4Asalways,consistentunitsareessential.InSI