广东省湛江市经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题_第1页
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文档简介

2023-2024学年下学期八年级学业质量联合检测数学说明:1.全卷共4页,满分为120分,考试用时为120分钟。2.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的考号、学校、班别、姓名、座号填写在答题卡上。将条形码粘贴在答题卡“贴条形码区”。3.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)。1.下列根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.2.以下列各数为边长,能构成直角三角形的是()A.1,1,2 B.1,,2 C.4,5,6 D.2,,3.如图,下列条件中,不能确定四边形ABCD是平行四边形的是()A., B.,C., D.,4.下列运算,结果正确的是()A. B. C. D.5.如图,在△ABC中,,D为边AB的中点,,,则CD长为()A.2 B.3 C.4 D.56.对于四边形的以下说法:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线相等且互相平分的四边形是矩形;③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形;④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形.其中你认为正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为16cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为()cm2.A.16 B.256 C.32 D.648.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且,,则菱形的高AE为()A.9.6 B.4..8 C.10 D.59.如图,在Rt△ABC中,,P为边BC上一动点,于E,于F,动点P从点B出发,沿着BC匀速向终点C运动,则线段EF的值大小变化情况是()A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减少10.如图,在赵爽弦图中,已知直角三角形的短直角边长为a,长直角边长为b,大正方形的面积为20,小正方形的面积为4,则ab的值是()A.10 B.9 C.8 D.7二、填空题:(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.12.计算:______.13.ABCD中,若,则______.14.如图,在ABCD中,,E为AD上一动点,M,N分别为BE,CE的中点,则MN的长为______.15.如图,菱形ABCD,点A、B、C、D均在坐标轴上,,点,点E是CD的中点,点P是OC上的一动点,则的最小值是______.16.已知:如图,正方形ABCD中,,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合).且,连接OE,OF,EF.在点E,F运动的过程中,有下列四个说法:①△OEF是等腰直角三角形;②△OEF面积的最小值是1;③至少存在一个△ECF,使得△ECF的周长是;④四边形OECF的面积是1.其中正确的是______.三、解答题:(本大题共8小题,共72分)17.(8分)(1)计算:.(2)如果最简二次根式与是同类二次根式,求a的值.18.(8分)如图,在四边形ABCD中,,,,.(1)求∠DAB的度数.(2)求四边形ABCD的面积.19.(8分)如图,已知ABCD.(1)尺规作图:延长BC并在BC的延长线上截取线段CE,使得(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连结AE,交CD于点F,求证:.20.(8分)如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,.求证:四边形DEBF是平行四边形.21.(9分)在Rt△ABC中,.点D是边AB上的一点,连接CD.作,,连接ED.(1)如图1,当时,求证:;(4分)(2)如图2,当D是边AB的中点时,若,,求四边形ADCE的面积.(5分)22.(9分)如图:是长方形纸片ABCD折叠的情况,纸片的宽度cm,长cm,AD沿点A对折,点D正好落在BC上的M处,AE是折痕.(1)求CM的长;(2)求梯形ABCE的面积.23.(10分)在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,,一样的式子,这样的式子我们可以将其进一步化简:,,;以上这种化简的方法叫做分母有理化,请利用分母有理化解答下列问题:(1)化简:;(2)若a是的小数部分,求的值;(3)矩形的面积为,一边长为,求它的周长.24.(12分)在菱形ABCD中,,点E,F分别是边AB,BC上的点.【尝试初探】(1)如图1,若,求证:;【深入探究】(2)如图2,点G,H分别是边CD,AD上的点,连接EG与FH相交于点O且,求证:【拓展延伸】(3)如图3,若点E为AB的中点,,.①设,,请用关于x的代数式表示y;②若,求EG的长.2023-2024学年八年级(下)期中阶段测试数学答案一、选择题:DBADDCBACC二、填空题:11.12.13.108°14.315.316.①②③④三、解答题:17、(1)解:原式(2)解:依题意,18解:(1)连结AC,,,,;,,,,,△ADC是直角三角形,,.(2)在Rt△ABC中,在Rt△ADC中,..19.解:(1)如图,CE为所求(2)证明:在ABCD中,,又,在△AFD与△EFC中,20.证明:连接BD,交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形,,.,,即,四边形DEBF是平行四边形.21﹒(1)证明:,,四边形AECD是平行四边形,又AECD是矩形(2)解:设AC、ED交于O点.,,D为AB中点,由(1)可知四边形AECD是平行四边形,又AECD是菱形,,,菱形ADCE的面积为22.解:(1)矩形ABCD中,cm,cm,,在Rt△ABM中,cm,cm,根据勾股定理得:cm;cm;(2)设,则,在Rt△MCE中,,即,解得,即cm,.23.解:(1)原式(2),,(3)矩形另一边长为周长答:矩形周长为24.解:(1)如图1,连接BD∵菱形ABCD、,△ABD和△BCD都是等边三角形,,,,

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