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利辛县2024年初中毕业学业考试模拟试卷数学试题卷温馨提示:数学试卷共八大题,23小题,满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.9的算术平方根是:()A. B. C.3 D.2.如图是一个放在水平桌面上的圆柱体,该几何体的三视图中完全相同的是:()A.主视图和俯视图 B.左视图和俯视图C.主视图和左视图 D.三个视图均相同3.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一,距今约有140000000年的历史,是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日,有关部门进行放流活动,实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充.将140000000用科学记数法表示应为:()A. B. C. D.4.下列手机屏幕手势解锁图案中,是轴对称图形的是:()A. B. C. D.5.某同学利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表,那么当输入数据是10时,输出的数据是:输入…12345…输出……A. B. C. D.6.某班劳动小组6名同学每周做家务的天数依次为3,5,4,7,5,6(单位:天),则这组数据的众数和中位数分别为:(单位:天)()A.5和5 B.5和4 C.5和6 D.6和57.正方形ABCD的边长为,点E在边CD上,且,∠ABE的平分线交AD于点F,点M,N分别是BE,BF的中点,则MN的长为:()A. B. C. D.8.已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则当电阻为时,电流为:()A.3A B.4A C.6A D.8A9.欧几里德在《几何原本》中,记载了用图解法解方程的方法,类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根,如图,裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落在线段EA上,折出点B的新位置F,因而,类似地,在AB.上折出点M使.下列线段中,其长度是方程的一个根的是:()A.线段BM B.线段AM C.线段EF D.线段CE10.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E是射线AB上的动点(点E不与点A,点B重合),点F在线段DA的延长线.上,且,连接ED,将ED绕点E顺时针旋转90°得到EG,连接EF、FB、BG.设,四边形EFBG的面积为y,下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是:()A. B.C. D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)11.计算:______.12.关于x的方程有两个实数根,,且,则______.13.如图,△ABC内按于,AB是的直径,点D是上一点,,则______.14.定义:在平面直角坐标系中,我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”。(1)抛物线与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)整点有______个;(2)若抛物线与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)恰好有8个“整点”,则a的取值范围是______.三、解答题(本题共2小题,每小题8分,共16分)15.解分式方程:.16.如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为、、.(1)画出△ABC关于y轴对称的图形,并直接写出点坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形,并直接写出点坐标;(3)如果点在线段AB.上,请直接写出经过(2)的变化后D的对应点的坐标.四、(本题共2小题,每小题8分,共16分)17.观察下列各式:;;.(1)请你根据上面三个等式提供的信息,计算:______;(2)-请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式,并证明.18.“七夕节”,又名乞巧节、女儿节,是中国的传统节日,也被称为中国的情人节。某商家在“七夕节”当天对某商品进行打折促销活动,原本销售一件商品成本为50元,网上标价80元.一周可售出1000件.活动这天该网店先将该商品网上标价提高a%,再推出五折销售的促销活动,吸引了大量网购者,当天卖出的该商品数量也比原来-.周卖出的商品数量增加了2a%,这样活动当天网店的利润达到了2万元,求该网店在购物活动这天的网上标价为多少?五、(本题共2小题,每小题10分,共20分)19.如图,在△ABC中,cm,,以AB为直径作半圆,交BC于点D,交AC于点E.(1)求线段CE的长;(2)求弧DE的长.20.某学校办公楼(矩形ABCD)前有一旗杆MN,,旗杆高为15m,在办公楼底A处测得旗杆顶的仰角为30°,在办公楼天台B处测旗杆顶的俯角为45°,在小明所在办公室楼层E处测得旗杆顶的俯角为15°.(结果保留根号)(1)办公楼的高度AB;(2)求小明所在办公室楼层的高度AE.六、(本大题12分)21.某校准备组织开展四项项目式综合实践活动:“A.家庭预算,B.城市交通与规划,C.购物决策,D.饮食健康”.为了解学生最喜爱哪项活动,随机抽取部分学生进行问卷调查(每位学生只能选择一项),将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息回答下列问题:(1)本次一共调查了______名学生,在扇形统计图中,m的值是______;(2)补全条形统计图;(3)若该校共有2000名学生,估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名?(4)现有最喜爱A,B,C,D活动项目的学生各一人,学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会,请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.七、(本大题12分)22.如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于,两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式;(2)如图2,轴与抛物线相交于点E,点H是直线CE下方抛物线上的动点,过点H且与y轴平行的直线与BC,CE分别相交于点F,G,试探究当点H运动到何处时,四边形CHEF的面积最大,求点H的坐标.八、(本大题14分)23.在矩形ABCD中,,.(1)如图(1),P.Q分别是AB、AD边的中点,以AP、AQ为邻边作矩形APEQ.连接CE.则CE的长为______;(直接填空)(2)在(1)的条件下,如图(2),让矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至点E恰好落在AD上,连接CE、DQ,求出CE和DQ的长,并求DQ:CE的值.(3)在(1)的条件下,如图(3),当矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图(3)位置时,请帮助小明判断DQ:CE的值是否发生变化?若不变,说明理由.若改变,求出新的比值.利辛县2024年初中毕业学业考试模拟试卷数学参考答案一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案CCBDDADCAB二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)11.12.313.3514.(1)4(2)三、解答题(本题共2小题,每小题8分,共16分)15.解:原方程变形为,方程两边同乘,得,解得检验:当时,,所以原方程的解为.16.解:(1)如图所示,,即为所求,点坐标为;(2)如图所示,,即为所求,点坐标为;(3)如果点在线段AB上,经过(2)的变化后D的对应点的坐标为.四、(本题共2小题,每小题8分,共16分)17.解:(1)(2).证明如下:等式左边等式右边.所以等式成立,18.根据题意,得,整理,得,解得,(不合题意,舍去)..故该网店在购物活动这天的网上标价为120元.五、(本题共2小题,每小题10分,共20分)19.(1)(2)0.75π20.解:(1)如图,过点M作于点H,,,四边形MNAH是矩形,,,,在Rt△AMH中,,,,.答:办公楼的高度AB为m.(2)过点E作EQ⊥AM于点Q,由(1)得,,,设,则,,由,,解得(m).答:小明所在办公室楼层的高度AE为m.六、(本大题12分)21.(1)200;20%;(2)C项目的人数是:(人),补图如下:(3)根据题意得:(名),答:最喜爱B和C项目的学生一共有1400名;(4)画树状图为:共有12种等可能的结果数,恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的结果数为2种,所以恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.七、(本大题12分)22.解:(1)点,在抛物线上,,解得,抛物

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