安徽省宿州市砀山县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学（北师大版）（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．随着半导体芯片市场的不断发展，手机芯片的工艺也从到,再到如今最先进的工艺，性能也越来越强，,其中用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．如图所示，下列条件中能判定的是（）A．B．C．D．5．下列结论正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．不相交的两条直线必平行6．如图，直线，则（）A．B．C．D．7．已知,那么的值是（）A．B．C．D．8．王强骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，怕耽误上学，他比修车前加快骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合他的行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（）A．B．C．D．10．如图所示的图象记录了某地2月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象的描述是（）A．20时的温度约为B．温度是的时刻是12时C．最暖和的时刻是14时D．在以下的时间约为8小时二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：__________．12．二次三项式是完全平方式，则__________．13．将一根长为10的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为__________．（不用写出自变量x的取值范围）14．在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．图1图2（1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落在上，且,则的度数为__________；（2）如图2，小红将等腰直角三角板放在一组平行的直线a与b之间，并使直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上，现测得，则的度数为__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：16．如图，点D是边上一点，用尺规作出直线,使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知．（1）求的值；（2）求的值．18．如图，的平分线交的平分线于点E,交于点，求的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知下列等式：①，②，③，④，……（1）请仔细观察，写出第6个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立．20．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y（元）与印刷数量x（张）之间关系如下表：印刷数量x（张）…100200300400…收费y（元）…15304560…（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）直接写出收费y（元）与印刷数量x（张）之间的关系式；（3）若收费为300元，求印刷宣传单的数量．六、（本题满分12分）21．小华骑电动车从家出发去安徽大学，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的新华书店，买到书后继续前往安徽大学，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家离安徽大学的距离是多少？（2）买到书后，小华从新华书店到安徽大学骑车的平均速度是多少？（3）本次去安徽大学途中，小华一共行驶了多少米？七、（本题满分12分）22．有三组整式：①；②，2；③，这三组整式都具有一些共同特征，我们把具有这种特征的等式组称为“和谐等式组”．（1）若某个“和谐等式组”中的第一个整式为,第二个整式为．①直接写出m的值：__________；②求出这个“和谐等式组”的第三个整式；（2）若（m为常数）是一个“和谐等式组”，求的值．八、（本题满分14分）23．【问题情境】己知，，平分交于点G．图1图2图3【问题探究】（1）如图1，，，，试判断与的位置关系，并说明理由；【问题解决】（2）如图2，，，当时，求的度数；【问题拓展】（3）如图3，若,试说明．

七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CADDBDCCAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．13．14．（1）；（2）解析：（1）由三角板的性质可知：，，，；（2），为等腰直角三角形，，，．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式．（8分）16．解：如图所示，即为所求．（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）因为,所以；（4分）（2）．（8分）18．解：平分，，平分．（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）第6个式子是：；（4分）（2）第n个式子为,证明：左边,所以．（10分）20．解：（1）上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；（3分）（2）由上表可知：印刷数量每增加100张，收费增加15元，所以每张的价格是0.15元．所以收费y（元）与印刷数量x（张）之间的关系式为;（6分）（3）由（2）知,所以,解得,所以花费300元时，印了2000张宣传单．（10分）六、（本题满分12分）21．解：（1）根据函数图象，可知小华家到安徽大学的距离是4800米；（4分）（2）小华从新华书店到安徽大学的路程为米，所用时间为分钟，所以小华从新华书店到安徽大学骑车的平均速度是米/分；（8分）（3）根据函数图象，小华一共行驶了（米）．（12分）七、（本题满分12分）22．解：（1）①；（3分）②由共同特征可知第三个等式应该是；（7分）（2）因为,（m为常数）是一个“和谐等式组”，所以,整