MOOC 微积分（三）-电子科技大学 中国大学慕课答案

MOOC微积分（三）-电子科技大学中国大学慕课答案区域随堂测验1、问题：下列点集中是开区域的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：点选项：是点集的（）A、边界点；B、内点；C、外点；D、以上答案都不对。正确答案:【内点；】多元函数的概念随堂测试1、问题：函数选项：的定义域是（）A、B、C、D、.正确答案:【.】2、问题：函数选项：的定义域是（）A、B、C、D、正确答案:【】多元函数的极限随堂测验1、问题：选项：A、0（）B、1C、aD、正确答案:【0】2、问题：选项：（）A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设函数选项：，则下列说法正确的是（）A、B、C、；D、不存在。不存在。】正确答案:【多元函数的连续性随堂测验1、问题：函数选项：在点处连续A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题：函数选项：在点处连续A、正确B、错误正确答案:【错误】偏导数的概念随堂测验1、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】偏导数的存在性与连续性的关系随堂测验1、问题：选项：在点连续是在点偏导数存在的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案:【既非充分也非必要条件】2、问题：设选项：，则下列说法正确的是（）A、B、C、D、在点在点在点在点偏导数存在但不连续；偏导数存在且连续；连续但偏导数不存在；偏导数不存在与不连续。正确答案:【在点偏导数存在但不连续；】偏导数的几何意义随堂测验1、问题：曲线选项：在点处的切线与轴正向的夹角是（）A、B、C、D、正确答案:【】高阶偏导数随堂测验1、问题：设函数选项：，则在点处的值为（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设函数选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】可微的性质随堂测验1、问题：设函数在的两个偏导数在均存在，在则下列命题中正确的个数是（）(1)连续；(2)可微；(3)与均存在；(4)存在。选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【1】2、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】全微分的应用随堂测验1、问题：选项：（）A、0.95B、0.96C、0.97D、0.98正确答案:【0.97】2、问题：选项：()A、0.5023B、0.5024C、0.5025D、0.5026正确答案:【0.5023】复合函数求导的链式法则随堂测验1、问题：设选项：，，，则（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】复合函数的高阶偏导数随堂测验1、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：，具有二阶连续偏导数，则（）A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】一个方程的情形随堂测验1、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设）选项：是由方程确定，则（A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设选项：是由所确定的隐函数，则（）A、B、C、D、正确答案:【】方程组的情形随堂测验1、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：确定，则（）A、B、C、D、正确答案:【】空间曲线的切线和法平面随堂测验1、问题：曲线选项：在点的切线是（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：曲线选项：在点的法平面方程为（）A、B、C、D、正确答案:【】空间曲面的切平面和法线随堂测验1、问题：曲面选项：在点处的法线方程是（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：已知曲面上点处的切平面平行于平面，则点的坐标是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】方向导数随堂测验1、问题：函数选项：在点沿任意方向方向导数为（）A、3B、2C、1D、0正确答案:【0】2、问题：函数选项：在点沿任意方向方向导数为（）A、3B、2C、1D、0正确答案:【0】方向导数与偏导数的关系随堂测验1、问题：函数方向导数为（）选项：在点沿方向（其中沿从点到）的A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设函数点的内法线方向的方向导数为（）在点处沿球面在该选项：A、B、C、D、正确答案:【】梯度随堂测验1、问题：函数选项：，则函数在处的梯度为（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：函数选项：在点处，沿方向（）的函数值减少最快。A、B、C、D、正确答案:【】无条件极值随堂测验1、问题：函数选项：的极小值点的个数为（）A、0B、1C、2D、3正确答案:【0】2、问题：函数，定义域上的极大值点是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】有界闭区域上的最值随堂测验1、问题：函数选项：在区域上的最小值为（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：函数）选项：在区域上的最大值为（A、16B、25C、28D、61正确答案:【25】条件极值随堂测验1、问题：椭球面选项：内嵌入最大长方体的体积为（）A、8B、9C、D、正确答案:【】2、问题：曲面）选项：到平面的最短距离为（A、B、C、D、正确答案:【】多元函数微分学检测题1、问题：设，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设函数，则z的定义域为（）选项：A、且B、C、且D、正确答案:【且】3、问题：计算（）选项：A、8B、1C、0D、正确答案:【8】4、问题：计算（）选项：A、B、-5C、D、-25正确答案:【】5、问题：若f(x,y)在点(0,0)的两个偏导数存在，则下列命题正确的是（）选项：A、f(x,y)在点(0,0)连续B、与均存在C、f(x,y)在点(0,0)可微D、存在正确答案:【与均存在】6、问题：计算（）选项：A、B、C、4D、正确答案:【】7、问题：计算（）选项：A、0B、1C、2D、不存在正确答案:【0】8、问题：已知，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：已知，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：已知是由方程确定的函数，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：已知则在处下列结论正确的是（）选项：A、连续且可微B、连续但不一定可微C、可微但不一定连续D、不一定可微也不一定连续正确答案:【连续且可微】12、问题：已知，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：设具有二阶连续偏导数,计算在新坐标系下相应的表达式为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：已知存在，，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：已知，则（）选项：A、0B、C、D、1正确答案:【0】16、问题：设函数具有二阶连续偏导数,,则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：已知，则选项：A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：已知，则全微分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：已知是由方程确定的函数，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：已知，则全微分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：已知，且可微，则全微分（)选项：A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：已知，函数由方程确定，则（）选项：A、1B、2C、-2D、-1正确答案:【-2】23、问题：已知且具有二阶连续偏导数，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：已知，且具有二阶连续偏导数，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：已知且具有一阶连续偏导数，则下列式子正确的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】26、问题：若在点的两个偏导数存在，则在点是（）选项：A、连续且可微B、连续但不一定可微C、可微但不一定连续D、不一定可微也不一定连续正确答案:【不一定可微也不一定连续】27、问题：下列二元函数在处可微的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】28、问题：若在点的两个偏导数存在，则下列命题正确的个数为（）(1)在点连续(2)与均存在(3)在点可微(4)存在选项：A、0B、1C、2D、3正确答案:【1】29、问题：计算（）选项：A、1B、eC、D、正确答案:【1】30、问题：已知设，且具有二阶连续偏导数，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】31、问题：设曲线则此曲线在点的切线方程为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】32、问题：计算在曲面在点的法线方程为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】33、问题：计算曲面（）选项：在处的切平面方程为A、B、C、D、正确答案:【】34、问题：已知曲面则点M的坐标为（）选项：上点M处的切平面平行于平面,A、B、C、D、正确答案:【】35、问题：计算曲面的切平面与坐标面围成的四面体的体积为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】36、问题：计算曲面上任一点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】37、问题：设函数,则在点处沿方向的方向导数选项：（）A、B、C、D、正确答案:【】38、问题：计算函数在点处沿方向的方向导数（）选项：A、B、1C、D、正确答案:【】39、问题：计算函数）选项：在点处沿的方向导数为（A、B、C、D、正确答案:【】40、问题：设函数，则该函数在点处增长最快的方向与轴正向的夹角等于（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】41、问题：设函数，则在点处沿着（）方向的方向导数值最大。选项：A、B、C、D、正确答案:【】42、问题：设函数，则在处的最小方向导数为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】43、问题：设函数，则在处的梯度为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】44、问题：设函数，则为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】45、问题：计算函数的极小值为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】46、问题：计算隐函数的极大值为（）选项：A、6B、8C、2D、-2正确答案:【6】47、问题：计算函数在的最大值和最小值分别为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】48、问题：计算函数在直线轴,轴所围成团区域D上的最大值和最小值分别为（）选项：A、M=4,m=-24B、M=0,m=-24C、M=0,m=-64D、M=4,m=-64正确答案:【M=4,m=-64】49、问题：计算函数在所围成区域取得最大值的点的坐标为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】50、问题：在椭圆上求一点，使其到直线的距离最短，则该点的坐标为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】51、问题：计算曲面到平面的最短距离为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】52、问题：在一内接于已知的椭球面：的长方体（各边分别平行于坐标轴）中，则其体积最大者为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】53、问题：设选项：（均为正数），则最大值为（）A、4096B、7000C、768D、6912正确答案:【6912】54、问题：设，且具有一阶连续偏导数，而，则以为新的自变量变换方程为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】55、问题：设曲线，则此曲线在点的切线方程为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】56、问题：已知在处可微，且，则=（）选项：A、51B、45C、6D、4正确答案:【51】57、问题：设函数在闭区域的内部具有二阶连续偏导数，且满足，则（）选项：A、的最大值和最小值都在的内部取得B、的最大值和最小值都在的边界取得C、的最大值在的内部取得，最小值在的边界取得D、的最小值在的内部取得，最大值在的边界取得正确答案:【的最大值和最小值都在的边界取得】58、问题：设函数，曲线，则在曲线上的最大方向导数为（）选项：A、3B、4C、6D、2正确答案:【3】多元数量值函数积分的概念随堂测验1、问题：下面对多元数量值函数积分的定义部分表述不正确的是（）。选项：A、被积函数一定是有界闭区域上的有界函数；B、可以改成；C、定积分的定义是多元函数数量值积分定义的特殊情况；D、基本思想是化整为零，以常代变。正确答案:【可以改成；】2、问题：设多元数量值函数为，则对积分表述错误的是（）。选项：A、若，则倍的面积；B、若平面薄片的密度函数为，则的质量；C、，其中的选择具有任意性；D、在特殊的分割下极限存在就称在上可积。正确答案:【在特殊的分割下极限存在就称在上可积。】积分的表达式和性质随堂测验1、问题：下列不等式正确的是（）选项：A、；B、；C、；D、。正确答案:【；】2、问题：设，，，则的大小关系正确的是（）。选项：A、；B、；C、；D、。正确答案:【。】二重积分的几何意义与积分区域的表示随堂测验1、问题：下列表达正确的是（）。选项：A、表示以为曲顶，以为底的曲顶柱体的体积；B、表示以为曲顶，以为底的曲顶柱体的体积；C、若表示以为曲顶，以为底的曲顶柱体的体积；D、表示积分区域的面积。正确答案:【若表示以为曲顶，以为底的曲顶柱体的体积；】2、问题：下列表述正确的是（）。选项：A、X型积分区域的特点是：用平行于y轴的直线自下而上的穿过积分区域时，该直线与积分区域边界的交点个数只能是2个；B、X型积分区域的特点是：用平行于y轴的直线自下而上的穿过积分区域时，该直线与积分区域边界的交点个数至少是2个；C、X型积分区域的特点是：用平行于y轴的直线自下而上的穿过积分区域时，该直线与积分区域边界的交点个数至多是2个；D、X型积分区域的特点是：用平行于y轴的直线自下而上的穿过积分区域时，该直线与积分区域边界的交点个数只能是1个。正确答案:【X型积分区域的特点是：用平行于y轴的直线自下而上的穿过积分区域时，该直线与积分区域边界的交点个数至多是2个；】直角坐标系下二重积分的计算随堂测验11、问题：下列表达正确的是（）。选项：A、如果积分区域D是Y型区域，则化为二次积分时，先对x积分再对y积分；B、如果积分区域D是Y型区域，则化为二次积分时，先对y积分再对x积分；C、如果积分区域D是X型区域，则化为二次积分时，先对x积分再对y积分；D、的结果跟二重积分化为二次积分的顺序有关。正确答案:【如果积分区域D是Y型区域，则化为二次积分时，先对x积分再对y积分；】2、问题：计算的值，其中，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】直角坐标系下二重积分的计算随堂测验21、问题：计算的值，其中由和围成，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：计算的值，其中，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】极坐标系下二重积分的计算随堂测验1、问题：计算的值，其中由与围成，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：计算的值，其中，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】直角坐标系下计算三重积分随堂测验11、问题：若用“先一后二”法计算三重积分，且采用先对z再对y最后对x的积分顺序，则对积分区域的投影方式为（）。选项：A、先向轴投影，再向坐标面投影；B、先向面投影，再将投影区域向轴投影；C、先向面投影，再将投影区域向轴投影D、先向轴投影，再向坐标面投影。正确答案:【先向面投影，再将投影区域向轴投影；】2、问题：若已将三重积分的投影区域表示成，则化为三次积分后应为（）。选项：A、；B、；C、；D、.正确答案:【；】直角坐标系下计算三重积分随堂测验21、问题：将累次积分化为先对再对最后对的累次积分为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设三重积分的积分区域由椭圆抛物面与抛物柱面所围成，则将其化为累次积分后正确的是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设是由平面所围成的闭区域，则三重积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】直角坐标系下计算三重积分随堂测验31、问题：在情况（）下，把三重积分化为先对再对的“先二后一”的积分顺序计算较为简便。选项：A、被积函数只含变量且用垂直于轴的平面截积分区域所得截面面积易于计算；B、被积函数只含变量且用垂直于轴的平面截积分区域所得截面面积易于计算；C、被积函数只含变量且用垂直于轴的平面截积分区域所得截面面积易于计算；D、被积函数只含变量且用垂直于轴的平面截积分区域所得截面面积易于计算。正确答案:【被积函数只含变量且用垂直于轴的平面截积分区域所得截面面积易于计算。】2、问题：设是由曲面与所围成的闭区域，则三重积分()选项：A、B、C、D、正确答案:【】在柱面坐标系下计算三重积分随堂测验11、问题：当（）时，将三重积分化为柱面坐标系中计算可简化计算。选项：A、积分区域的边界曲面方程中或被积函数中含有；B、积分区域的边界曲面方程中或被积函数中含有；C、被积函数中仅含有变量；D、被积函数中仅含有变量。正确答案:【积分区域的边界曲面方程中或被积函数中含有；】2、问题：在柱面坐标系中的体积元素为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：将积分化为在柱面坐标系中“先一后二”的三次积分的积分顺序为（）。选项：A、先对，再对,最后对；B、先对，再对,最后对；C、先对，再对,最后对；D、先对，再对,最后对；正确答案:【先对，再对,最后对；】在柱面坐标系下计算三重积分随堂测验21、问题：设是由曲面及平面所围成的闭区域，则三重积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设区域是由柱面以及平面，所围成的闭区域，则三重积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设区域是由不等式，所确定的闭区域，则三重积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】在球面坐标系下计算三重积分随堂测验11、问题：当（）时，将三重积分化为球面坐标系，中计算可简化计算。选项：A、积分区域的边界曲面方程中或被积函数中含有；B、积分区域的边界曲面方程中或被积函数中含有；C、被积函数中仅含有变量；D、被积函数中仅含有变量。正确答案:【积分区域的边界曲面方程中或被积函数中含有；】2、问题：在球面坐标系中的体积元素为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：在球面坐标系中将三重积分化为三次积分的积分顺序为（）。选项：A、先对，再对，最后对；B、先对，再对，最后对；C、先对，再对，最后对；D、先对，再对，最后对；正确答案:【先对，再对，最后对；】在球面坐标系下计算三重积分随堂测验21、问题：设是由球面所围成的闭区域，则三重积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设区域是由不等式，所确定的闭区域，则三重积分（）。选项：A、；B、；C、；D、。正确答案:【。】曲线的弧长随堂测验11、问题：若平面曲线由参数方程给出，其中区间上有连续导数，则计算曲线弧长的公式为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：曲线选项：（）的弧长为（）。A、1B、2C、3D、4正确答案:【4】3、问题：曲线选项：自到的弧长为（）。A、B、C、D、正确答案:【】曲线的弧长随堂测验21、问题：若平面曲线由极坐标方程给出，其中在区间上有连续导数，则计算曲线弧长的公式为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：曲线选项：上在之间的一段弧的长度为（）。A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：空间曲线）。自从点到的长度为（选项：A、7B、5C、3D、2正确答案:【5】第一类曲线积分的计算随堂测验1、问题：设平面曲线为抛物线上从点到点的这个弧段，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设平面曲线L为上半圆周选项：，则（）。A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：假设空间曲线是由方程给出，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】曲面的面积随堂测验11、问题：如果曲面的方程为，则在计算曲面面积时正确的步骤为（）。选项：A、将曲面方程化为显函数方程，然后将曲面往面上的投影；B、将曲面方程化为显函数方程，然后将曲面往面上的投影；C、将曲面方程化为显函数方程，然后将曲面往面上的投影；D、将曲面方程化为显函数方程，然后将曲面往面上的投影；正确答案:【将曲面方程化为显函数方程，然后将曲面往面上的投影；】2、问题：如果曲面的方程为，其在面上的投影为，则计算曲面面积的公式为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：锥面被抛物柱面到所割部分的面积为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】曲面的面积随堂测验21、问题：圆柱面选项：与所围立体的表面积为（）。A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：圆柱面选项：位于与之间部分的面积为（）。A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：球面。选项：包含在锥面内部分的面积为（）A、B、C、D、正确答案:【】第一类曲面积分的计算随堂测验1、问题：设为正方体的整个边界曲面，则（）。选项：A、7B、9C、11D、17正确答案:【9】2、问题：假设的方程为，则（）。选项：A、0B、1C、D、正确答案:【】3、问题：假设S为圆柱面介于与之间的部分，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】质心随堂测验1、问题：均匀曲面被曲面所割部分的形心坐标为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：球体内各点(x,y,z)处密度为，则该球体的质心坐标为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设物体占据由球面：所围成的球体，其密度函数为，则计算其质心的公式为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】转动惯量随堂测验1、问题：一块有界曲面S上各点处的面密度为，则其绕着x轴转动惯量的计算公式为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：面密度为常数的均匀薄片所占的闭区域D由双曲线与直线所围成，则该薄片绕轴的转动惯量为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：半径为，球心位于，密度为常数的均匀球体绕轴的转动惯量为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】引力随堂测验1、问题：设引力常数为，平面上占据区域所密度函数为的平面薄板对质量为且处于点处的质点的引力为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：由曲面以及围成的立体中充满密度为常数的均匀物体，则此物体对位于原点处质量为的质点的引力为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：密度为常数的柱体：对位于点处单位质量的质点的引力为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】有限区间上含参变量的积分随堂测验1、问题：极限（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设，其中为可微函数，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】含参变量反常积分随堂测验1、问题：设在上有定义，积分对于收敛，则按定义在（）时，关于在上是一致连续的。选项：A、对，对上的所有，存在，使时，有；B、对，对上的所有，存在，使时，有；C、对，均存在与无关系的，使时，对上的所有，有；D、对，均存在与无关系的，使时，对上的所有，有；正确答案:【对，均存在与无关系的，使时，对上的所有，有；】2、问题：利用等式可计算得（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】多元数量值函数积分学检测题1、问题：设其中是由三坐标面与平面所围成的闭区域，且，，，则下列正确的是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设其中是由两坐标轴与直线所围成的闭区域，且，，，则正确的是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：改变二次积分选项：的顺序，则下列正确的是（）。A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：改变二次积分）。选项：的顺序，则下列正确的是（A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：化二次积分分，则下列正确的是（）。选项：为直角坐标形式的二次积A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：化二次积分列正确的是（）。选项：为极坐标形式的二次积分，则下A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设是由抛物线与直线所围成的闭区域，计算积分（）。选项：A、1B、C、D、正确答案:【】8、问题：设f(u)连续，f(0)=0，，且，则（）。选项：A、2018B、4036C、1D、1009正确答案:【4036】9、问题：设是由圆所围成的闭区域，计算积分().选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：设是由圆围成的闭区域，计算二重积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：设是：，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：设一平面薄片所占的闭区域由不等式：所确定，其上每一点的面密度为，则该薄片的质量为（）。选项：A、2B、C、D、正确答案:【】14、问题：计算由两抛物面与所围成的立体的体积为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：设是由不等式所确定的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：设是由平面所围成的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设是由柱面与平面所围成的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：设是由不等式：所确定的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：设是由不等式：所确定的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：设是由不等式：所确定的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：设是由球面与平面所围成的在第一卦限内的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：设是由球面所围成的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：设是由不等式：所确定的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：设是由平面：与所确定的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：设是由不等式：与所确定的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】26、问题：设一物体占有的空间闭区域由曲面与平面所围成，在点的体密度为，则该物体的质量为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】27、问题：设一物体占有的空间闭区域由曲面与平面所围成，在点的体密度为，则该物体的质量为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】28、问题：设是由平面：与所确定的闭区域，计算积分（）。选项：A、B、1C、D、正确答案:【】29、问题：设，计算积分（）。选项：A、B、2C、D、正确答案:【】30、问题：改变二次积分的顺序，则下列正确的是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】31、问题：设是由曲线，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】32、问题：设是由曲线，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】33、问题：设为拆线，这里分别为：，计算积分（）。选项：A、6B、9C、8D、12正确答案:【9】34、问题：设为圆周计算积分().选项：A、B、C、D、正确答案:【】35、问题：设一半径为的圆形细线，其上任一点处线密度的大小等于该点到圆周某一固定直径距离的平方，则该细线的质量为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】36、问题：设是由曲线与直线及在第一象限内所围的扇形的整个边界，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】37、问题：设是双纽线，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】38、问题：设是摆线的一拱，则的长度为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】39、问题：计算对数螺线上在之间的一段弧的长度为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】40、问题：计算曲线的弧长为（）。选项：A、4nB、3nC、6nD、n正确答案:【4n】41、问题：计算平面位于圆柱内部的那部分面积为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】42、问题：计算锥面被抛物柱面所割下的那部分面积为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】43、问题：计算球面包含在柱面内部的那部分面积为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】44、问题：设曲面为平面在第一卦限的部分，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】45、问题：设曲面为半球面，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】46、问题：设曲面为柱面位于平面之间的部分，为柱面上的点到原点的距离，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】47、问题：设曲面为球面位于平面以上的部分，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】48、问题：设曲面为抛物面位于面以上的部分，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】49、问题：设曲面为球面，计算积分=()。选项：A、B、C、D、正确答案:【】50、问题：计算面密度的圆锥壳的质量为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】51、问题：计算质量分布在球面在第一卦限部分的边界上的形心的坐标为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】52、问题：平面薄片所占的闭区域由抛物线与直线围成，则该平面薄片的形心的坐标为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】53、问题：计算质量分布在半球体的形心的坐标为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】54、问题：计算质量分布在半球面的形心的坐标为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】55、问题：设球体内每一点处密度的大小等于该点到坐标原点距离的平方，则该球体的质心坐标为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】56、问题：设物体所占的空间区域怀抛物面与平面，所围成，则该物体的形心的坐标为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】57、问题：设为圆周计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】58、问题：设曲面为柱面位于平面之间的部分，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】59、问题：设是由与所围成的立体，则的表面积为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】60、问题：计算星形线的全长为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】微积分（三）期末考试试卷1、问题：计算（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：计算（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：下列二元函数在处可微的有（）个。选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：若在点的两个偏导数存在，则下列命题不正确的个数为（）。(1)在点连续(2)与均存在(3)在点可微(4)存在选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：已知是由方程确定的函数，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：已知，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设方程确定，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：已知，函数由方程确定，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：设为，计算积分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：已知，则全微分（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：计算在曲面在点的切平面方程为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：设曲线则此曲线在点的法平面方程为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：已知抛物面上点处的切平面平行于平面，则切点的坐标是（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：计算曲面的切平面与坐标面围成的四面体的体积为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：计算曲面上任一点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：计算函数在点处沿方向的方向导数（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设函数，则在点处沿着（）方向的方向导数值最大。选项：A、B、C、D、正确答案:【】18、问题