山西省临汾市第二中学高一数学理下学期期末试卷含解析

山西省临汾市第二中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若点P（sin2018°，cos2018°），则P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用诱导公式，可得sin2018°=sin218°＜0，cos2018°=cos218°＜0，即可得出结论．【解答】解：∵sin2018°=sin218°＜0，cos2018°=cos218°＜0，∴P在第三象限，故选：C．2.已知向量，向量，且，则实数x等于(

)．A．0

B．4

C．9

D．－4参考答案：C3.已知是奇函数,当时,当时等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略4.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （

）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位

D．向右平移个单参考答案：A略5.若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=(

)A．

B．

C．1

D．2参考答案：A6.设，，，则a、b、c的大小顺序是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较、、三个数与和的大小关系，可得出这三个数的大小关系.【详解】对数函数在上为减函数，则；指数函数为减函数，则，即；指数函数为增函数，则.因此，.故选：D.【点睛】本题考查指数式和对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性，结合中间值法来比较大小，考查推理能力，属于中等题.7.函数f（x）=2sin|x﹣|的部分图象是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；35：函数的图象与图象变化．【分析】根据正弦函数的图象和函数的对称性质可得到答案．【解答】解：∵函数f（x）=2sin|x﹣|的图象关于x=对称，从而可排除A，B，D故选C．8.对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:

①函数图象关于直线x=-对称;

②函数图象关于点(,0)对称;

③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;

④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍

(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是

(

)

A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：C9.函数f（x）=3x+x﹣5，则函数f（x）的零点一定在区间（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据函数零点存在定理，若f（x）=3x+x﹣5若在区间（a，b）上存在零点，则f（a）?f（b）＜0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案．【解答】解：当x=1时，f（1）=31+1﹣5=﹣1＜0当x=2时，f（2）=32+2﹣5=6＞0即f（1）?f（2）＜0又∵函数f（x）=3x+x﹣5为连续函数故函数f（x）=3x+x﹣5的零点一定位于区间（1，2）故选B【点评】本题考查的知识点是零点存在定理，我们求函数的零点通常有如下几种方法：①解方程；②利用零点存在定理；③利用函数的图象，其中当函数的解析式已知时（如本题），我们常采用零点存在定理．10.不等式表示的平面区域是一个（A）三角形 （B）直角三角形 （C）梯形 （D）矩形参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点到直线的距离为_______________.参考答案：试题分析：由已知可得.考点：点到直线的距离公式.12.定义在R上的函数f(x)对一切实数x都有f[f(x)]=x,则函数f(x)图象的自身关于对称.参考答案：直线y=x

解析：根据函数的定义,设x为f(x)定义域内的任意一个值,则f(x)为其相应的函数值,即为y,即y=f(x),则有x=(y)①又由已知得f[f(x)]=f(y)=x②

∴由①②知f(x)与其反函数(x)为同一函数,∴函数f(x)的图象自身关于直线y=x对称.

13.幂函数y=（m2﹣m﹣1）?x﹣5m﹣3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为

．参考答案：2【考点】幂函数的性质．【分析】利用幂函数的定义及幂函数的性质列出不等式组，求出m的值．【解答】解：由题意知∴m=2．故答案214.函数的定义域是．参考答案：略15.函数是上的偶函数，则的值是

。参考答案：16.等差数列中,,则此数列前20项的和是______________。参考答案：180略17.设向量，若与向量共线，则

▲

．参考答案：-5略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（Ⅰ）是否存在实数a,b(a＜b），使得函数的定义域和值域都是。若存在，请求出a,b的值，若不存在，请说明理由；（Ⅱ）若存在实数a,b(a＜b），使得函数的定义域是，值域是，求实数m的取值范围。参考答案：解析：（Ⅰ）不存在实数满足条件。事实上，若存在实数，使得函数f(x)的定义域和值域都是[a,b]，则有①当在（0，1）上为减函数，所以②当a,b时，上为增函数，所以

而此方程无实根，故此时不存在实数a,b满足条件。③当故此时不存在a,b满足条件。综上可知，不存在实数满足条件。………………….10分（Ⅱ）若存在实数，使得函数f(x)的定义域是值域是仿照（Ⅰ）的解答可知，当时，满足条件的a,b不存在。故只有当a,b上为增函数，于是a,b是方程的两个大于1的实数根，所以故m的取值范围是

…………20分19.（14分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若将的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值。参考答案：的最小正周期为=6．

………3分（2）若将的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到，再将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，…8分时，…9分当时，即

时…11分，取得最大值2…12分20.已知△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且。（1）求角A的大小；（2）若，△ABC的周长为6，求该三角形的面积。参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理以及三角形内角和的关系化简即可。（2）由的周长为6，即可得出，再根据（1）的结果，利用余弦定理把整体计算出来，根据即可。【详解】解：（1）在中，∵∴即：∴则：

∵∴（2）由于，三角形的周长为6，故由余弦定理有所以所以三角形的面积【点睛】本题主要是考查解三角形的题。题目中出现即有边长，又有角的正弦（余弦）时，通常根据正弦定理先化简，在求三角形面积时，通常结合余弦定理利用整体的思想即可得出或或，.或者通过解方程直接求出。从而即可计算出面积。21.已知函数(1)求的定义域和值域；(2)若的值；(3)若曲线在点处的切线平行直线,求的值.参考答案：1）