山西省大同市王村矿中学高一数学理摸底试卷含解析

山西省大同市王村矿中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线mx+y﹣1=0在y轴上的截距是﹣1，且它的倾斜角是直线=0的倾斜角的2倍，则（）A．m=﹣，n=﹣2 B．m=，n=2 C．m=，n=﹣2 D．m=﹣，n=2参考答案：A【考点】直线的斜截式方程．【分析】根据题意，设直线mx+y﹣1=0为直线l，由直线的一般式方程分析可得：直线=0的斜率k=，倾斜角为60°，结合题意可得直线l的倾斜角为120°，进而可得其斜率，又由其在y轴上的截距是﹣1，可得直线l的方程，结合直线的方程分析可得答案．【解答】解：根据题意，设直线mx+y﹣1=0为直线l，另一直线的方程为=0，变形可得y=（x﹣3），其斜率k=，则其倾斜角为60°，而直线l的倾斜角是直线=0的倾斜角的2倍，则直线l的倾斜角为120°，且斜率k=tan120°=﹣，又由l在y轴上的截距是﹣1，则其方程为y=﹣x﹣1；又由其一般式方程为mx+y﹣1=0，分析可得：m=﹣，n=﹣2；故选：A．2.右边程序执行后输出的结果是（）A.

1

B.

2

C.

3

D.4参考答案：C第一次循环：；第二次循环：，此时不成立，输出n的值为3.3.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为Ａ、

Ｂ、Ｃ、

Ｄ、参考答案：A略4.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:①y与x负相关且;

②y与x负相关且;③y与x正相关且;

④y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是A.①②

B.②③

C.③④

D.①④参考答案：D5.已知函数，下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正常周期为πB．函数f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移个单位得到C．函数f（x）的图象关于直线对称D．函数f（x）在区间[0，]上是增函数参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】利用两角和差的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（2x+），结合所给的选项，可得B错误．【解答】解：∵函数=2（+cos2x）=2sin（2x+），把g（x）=2sin2x向左平移个单位得到函数y=2sin[2（x+）]=2sin（2x+）的图象，故B是错误的，故选B．6.设为定义于R上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序是（

）

参考答案：A略7.已知全集U=Z，集合A={-2，-l，1，2}，B={1，2}，则=（

）

A、{-2，1}

B．{1，2}

C{-1，-2}

D．{-1，2}参考答案：C略8.已知全集U={－1，0，1，2}，集合A={，2}，B={0，2}，则（CUA）∩B=（

）A．φ

B．{0}

C．{2}

D．{0，1，2}参考答案：B9.已知函数是奇函数，则

(

)A.1

B.-1

C.1或-1

D.无法确定参考答案：A略10.一次函数在上的最小值和最大值分别为和，则的值（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则△ABC的周长为______.参考答案：【分析】先根据求出，再由求出，最后再由余弦定理可求出，进而可求出的值，即可求出周长.【详解】由，得，由三角形面积公式可得，则①，结合余弦定理，可得，则②，由①②联立可得，所以的周长为.故答案为12.已知则

．参考答案：113.已知下列命题：①有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱；②若一个三棱锥三个侧面都是全等的等腰三角形，则此三棱锥是正三棱锥；③已知f（x）的定义域为[﹣2，2]，则f（2x﹣3）的定义域为[1，3]；④设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称；⑤已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（2，4）其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）参考答案：④⑤【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，当两个侧面是矩形且相邻时，四棱柱是直四棱柱；当两个侧面是矩形且不相邻时，四棱柱不是直四棱柱；②，侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥；③，﹣2≤2x﹣3≤2?≤x≤，则f（2x﹣3）的定义域为[，]，④，函数y=f（﹣x）与y=f（x）的图象关于直线x=0对称，则函数y=f（1﹣x）=f（﹣（x﹣1））与y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称⑤，画出函数的图象，根据a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），我们令a＜b＜c，我们易根据对数的运算性质，及c的取值范围得到abc的取值范围【解答】解：对于①，当两个侧面是矩形且相邻时，四棱柱是直四棱柱；当两个侧面是矩形且不相邻时，四棱柱不是直四棱柱，故①错；对于②侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥，如图所示，VA=VC=BC=AB，AC=VB时，不一定是正三棱锥，故错；对于③，∵﹣2≤2x﹣3≤2?≤x≤，则f（2x﹣3）的定义域为[，]，故错；对于④，函数y=f（﹣x）与y=f（x）的图象关于直线x=0对称，则函数y=f（1﹣x）=f（﹣（x﹣1））与y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，故正确；对于⑤，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），令a＜b＜c，则a?b=1，2＜c＜4，故2＜abc＜4，故正确；故答案为：④⑤14.在中，若则

.学参考答案：略15.执行如图的程序框图，若输入1，2，3，则输出的数依次是．参考答案：1，2，3．【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，利用赋值语句相应求值即可得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得A=1，B=2，C=3A=4，C=1A=3X=1C=3A=1输出A，B，C的值为：1，2，3．故答案为：1，2，3．【点评】本题考查了顺序结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法，属于基础题．16.幂函数图像过点，则函数表达式为`__________；参考答案：略17.则用表示

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，，，，（1）若函数在[－1,0]上是减函数，求实数m的取值范围；（2）是否存在整数a，b，使得的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．参考答案：（1）或（2）详见解析【分析】（1）根据数量积写出f（x）的解析式，利用判别式△判断f（x）与x轴交点情况，结合二次函数的图象与性质，求得y＝|f（x）|在[﹣1，0]上是减函数时实数m的取值范围；（2）假设存在整数a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，讨论：①函数y＝f（x）在[a，b]上单调递增，②函数y＝f（x）在[a，b]上单调递减，③函数y＝f（x）在[a，b]上不单调，求出满足要求的a，b的值．【详解】（1），，∴，；令，则，当，即时，恒成立，∴；又在上是减函数，∴，解得，∴；由，解得或；当时，的图象对称轴为，且方程的两根均为正，此时在为减函数，∴符合条件；当时，的图象对称轴为，且方程的根为一正一负，要使在为单调递减，则，解得；综上可知，实数的取值范围是或；（2）假设存在整数，使得的解集恰好是，则①若函数在上单调递增，则，且；∴，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，，；或，，；经检验均满足要求；②若函数在上单调递减，则，且；∴，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，，；或，，；经检验均不满足要求；③若函数在上不单调，则，且；∴，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，，；或，，；经检验均满足要求；综上知，符合要求的整数是或或或【点睛】本题考查了平面向量的数量积应用问题，也考查了二次函数与对应方程的应用问题，考查分类讨论思想，是难题．19.已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠?且B?A，求a，b的值．参考答案：略20.在中，内角的对边分别为．已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为钝角，，求的取值范围.参考答案：解：（1）由正弦定理，设则所以

-------------------4分即，

化简可得

-------------------6分又,

所以，

-------------------8分（2）由得

由题意

-------------------12分21.已知集合A={x|x＜2}、B={x|2a≤x≤a+2}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】综合题；分类讨论；综合法；集合．【分析】由A与B的交集为B，得到B为A的子集，根据A与B，分B为空集与不为空集两种情况确定出a的范围即可．【解答】解：∵A∩B=B，∴B?A，当B=?时，有2a＞a+2，即a＞2；当B≠?时，2a≤a+2，即a≤2；∵A={