双闭环调速系统ASR和ACR结构及参数设计

目录一．基本思想 1二．双闭环调速系统的实际动态结构框图 1三．电流调节器的设计 23.1电流环结构框图的化简 23.2电流调节器结构的选择 33.3电流调节器的参数计算 43.4校验 53.5计算调节器电阻和电容 5四．转速调节器的设计 64.1电流环的等效闭环传递函数 64.2转速环结构的化简和转速调节器结构的选择 74.3转速调节器的参数的计算 104.4校验 104.5计算调节器电阻和电容 104.6校核转速超调量 11五．转速调节器退饱和时转速超调量的计算 12六．总结 14双闭环调速系统ASR和ACR结构及参数设计一．基本思想本文应用工程设计方法来设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器。按照设计多环控制系统先内环后外环的一般原则，从内环开始，逐步向外扩展。在双闭环系统中，应当一方面设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速系统中的一个环节，再设计转速调节器。一方面考虑应把电流环校正成哪一类典型系统。从稳态规定上看，希望电流无静差，以得到抱负的堵转特性，所以采用Ⅰ型系统就够了。再从动态上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用下时有太大的超调，以保证电流在动态过程不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素。因而电流环应以跟随性能为主，即应选择典型Ⅰ型系统。对于转速环，由于规定满足系统抗干扰性能好、转速无静差，并且系统结构决定将转速环校正成典型Ⅱ系统。二．双闭环调速系统的实际动态结构框图图2-1双闭环调速系统的动态结构框图双闭环调速系统的实际动态结构框图如图2-1。由于电流检测信号中常具有交流分量，为了不使它影响到调节器的输入，需要加低通滤波。这样的滤波环节传递函数可用一阶惯性环节来表达，其滤波时间常数按需要选定，以滤平电流检测信号为准。然而，在克制交流分量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。其意义是让给定信号和反馈信号通过相同的延时，使得两者在时间上恰好的配合。 由测速发电机得到的转速反馈电压具有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数用表达。根据和电流环同样的道理，在转速给定通道上也加入时间常数的给定滤波环节。三．电流调节器的设计3.1电流环结构框图的化简 在图2-1点划线框的电流环中，反电动势与电流反馈的作用互相交叉，这将给设计工作带来麻烦。事实上，反电动势与转速成正比，它代表转速对电流环的影响。在一般情况下，系统的电磁时间常数远小于机电时间常数，因此，转速的变化往往比电流变化慢得多，对电流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即，这样，在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，得到的电流环的近似结构框图如图3-1。图3-1忽略反电动势的动态影响 假如把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成，则电流环便等效成单位负反馈系统，如图3-2。图3-2等效成单位负反馈系统按表3-1，可知三相桥式电路的平均失控时间，由题意可知，。和比小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节，其时间常数为：（3-1）则电流环结构框图最终简化成图3-3。表3-1各种整流电路的失控时间整流电路形式最大失控时间平均失控时间单相半波2010单相桥式（全波）105三相半波6.673.33三相桥式、六相半波3.331.67图3-3小惯性环节近似解决3.2电流调节器结构的选择 图3-3表白，电流环的控制对象是双惯性的，要校正成典型Ⅰ型系统，显然应采用PI型的调节器，其传递函数可以写成（3-2）式中电流调节器的比例系数电流调节器的超前时间常数 为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择（3-3）则电流环的动态结构框图便成为图3-4所以的典型形式，其中（3-4）图3-4校正成典型Ⅰ型系统电流环动态结构框图图3-5绘出了校正后电流环的开环对数幅频特性.图3-5校正成典型Ⅰ型系统电流环开环对数幅频特性3.3电流调节器的参数计算表3-2典型Ⅰ型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系参数关系0.250.390.500.691.0阻尼比1.00.80.7070．60．5超调量0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升时间6.64.73.32.4峰值时间8.36.24.73.6相角稳定裕度截止频率 由式3-2可以看出，电流调节器的参数是和，其中已选定，待定的只有比例系数，可根据所需的动态性能指标选取。设计规定电流超调量，由表3-2，可选，，且已知=，因此电流环开环增益： 双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时。各变量之间的关系： 已知两个调节器的输入和输出最大值都是，额定转速，额定电流，过载倍数，则转速反馈系数：电流反馈系数： 由式（3-3）和（3-4），且已知，，，则电流调节器的比例系数：3.4校验1）检核对电源电压的抗扰性能：，参照表3-3的典型Ⅰ型系统动态抗扰性能都是可以接受的。表3-3典型Ⅰ型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 电流截止频率：2）晶闸管整流装置传递函数的近似条件满足近似条件。3）忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件，已知满足近似条件。4）电流环小时间常数近似解决条件满足近似条件。3.5计算调节器电阻和电容 含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI型电流调节器原理图如图3-6，图中为电流给定电压，为电流反馈电压，调节器的输出就是电力电子变换器的控制电压。根据运算放大器的电路原理，且已知,可以容易地导出：，取111，取，取图3-6含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器 按照上述参数：，，，电流环可以达成的动态跟随性能指标为（见表3-2），满足以上规定。四．转速调节器的设计4.1电流环的等效闭环传递函数电流环经化简后可视作转速环中的一个环节，为此需规定出它的闭环传递函数，由图3-4可知：（4-1）忽略高此项，可降阶近似为：（4-2）接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为，因此电流环在转速环中应等效为：（4-3）这样，本来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。这表白，电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用。4.2转速环结构的化简和转速调节器结构的选择 用电流环的等效环节代替图2-1中的电流环后，整个转速控制系统的动态结构框图如图4-1所示。图4-1用等效环节代替电流环 和电流环中同样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成，再把时间常数和的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为的惯性环节，其中，则转速环结构框图可化简成图4-2。图4-2等效成单位负反馈和小惯性的近似解决 为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前必须有一个积分环节，它应当包含在转速调节器中。现在扰动作用点后面已有了一个积分环节，因此转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应当设计成典型Ⅱ系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的规定。至于其阶跃响应超调量较大，那么线性系统的计算数据，实际系统中转速调节器的饱和非线性性质会使超调量大大减少。由此可见也应当采用PI调节器，其传递函数为：（4-4）式中转速调节器的比例系数转速调节器的超前时间常数图4-3校正后成为典型Ⅱ系统这样，调速系统的开环传递函数为：令转速环开环增益为：（4-5）则（4-6） 在典型Ⅱ系统的开环传递函数中，时间常数是控制对象固定的，待定的参数有和。为了分析方便，引入一个新的变量，令（4-7）图4-4典型Ⅱ系统的开环对数幅频特性和中频宽由图可见，是斜率为的中频段的宽度，称作中频宽。由于中频段的状态对控制系统的动态品质器决定性的作用，因此是一个很重要的参数。在一般情况下，点处在特性段，由图4-4可以看出因此（4-8） 在工程设计中，假如两个参数都任意选择，工作量显然很大，为此采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值最小准则，可以找到和两个参数之间的一种最佳配合。这一准则表白，对于一定的值，只有一个拟定的可以得到最小的闭环幅频特性峰值，这时和，之间的关系是（4-9）（4-10）以上两式称作准则的“最佳频比”，因而有（4-11） 拟定之后根据式（4-7）和式（4-11）即可分别求得和。 根据（4-8）和（4-11）可得（4-12）由式（4-12）可知转速环开环增益为（4-13）因此（4-14）4.3转速调节器的参数的计算已知，，则电流环等效时间常数： 已知，则小时间常数近似解决的时间常数为：按跟随和抗扰性能都较好的原则，取，则的超前时间常数为：由式（4-13）可知转速环开环增益为：由（4-14）可知的比例系数为：4.4校验由式（4-12）可知转速环的截止频率为：电流环传递函数化简条件满足简化规定。转速环小时间常数近似解决条件满足近似条件。4.5计算调节器电阻和电容 图4-5含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器根据图4-5，已知，则，取，，取4.6校核转速超调量表4-1典型Ⅱ系统阶跃输入跟随性能指标（按准则拟定参数关系）34567891052.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%2.402.652.853.03.13.23.33.3512.1511.659.5510.4511.3012.2513.2514.2032211111 当时，由表4-1，，不能满足设计规定。事实上，由于表4-1是按线性系记录算的，而突加阶跃给定期，饱和，不符合线性系统的前提，应当按退饱和的情况重新计算超调量。五．转速调节器退饱和时转速超调量的计算计算退饱和超调量时，起动过程可按分段线性化的方法来解决。当饱和时，相称于转速环开环，电流环输入恒定电压，假如忽略电流环短暂的跟随过程，其输出量也基本上是恒定值，因而电动机基本上按恒加速度起动，其加速度为（5-1）这个加速过程一直延续届时刻时为止。取式（5-1）的积分，得（5-2） 考虑到和，，则（5-3） 退饱和后，转速环恢复到线性范围内运营，系统的结构框图见图4-1。描述系统的微分方程和前面分析线性系统的跟随性能时相同，只是初始条件不同了。分析线性系统跟随性时，初始条件为，讨论退饱和超调时，饱和阶段的终了状态就是退饱和阶段的初始状态，只是把时间坐标零点从移届时刻即可。因此，退饱和的初始条件是， 由于初始条件发生了变化，尽管两种情况的动态结构框图和微分方程完全同样，过渡过程还是不同的。因此，退饱和超调量并不等于典型Ⅱ系统跟随性能指标中的超调量。当选用PI调节器时，图4-1所示的调速系统结构框图可以绘成图5-1。由于感爱好的是在稳态转速以上的超调部分，即只考虑，可以把初始条件转化为，。由于图5-2的给定信号为零，可以不画，而把的反馈作用反馈到主通道第一个环节的输出量上，得到图5-3。为了保持图5-3和图5-2各量间的加减关系不变，图5-3中的和的+、-号相应的变化。 图5-1调速系统的等效动态结构框图以转速为输出量图5-2调速系统的等效动态结构框图以转速超调值为输出量图5-3调速系统的等效动态结构框图图5-2的等效变化 可以把退饱和超调看作是在的负载下以稳定运营，在时刻负载由减小到，转速产生一个动态速升与恢复的过程。可运用表5-1给出的典型Ⅱ系统抗扰性能指标来计算退饱和超调量，只要注意的基准值即可。表5-1典型Ⅱ系统动态抗扰性能指标与参数的关系34567891072.2%77．5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%2.452.702.853.003.153.253.303.4013.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85 在典型Ⅱ系统抗扰性能指标中，