三角形面积计算公式

关于三角形面积计算公式前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？平行四边形转化长方形推导第2页,共56页，2024年2月25日，星期天8cm4cm计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。5cm底高平行四边形面积=底×高第3页,共56页，2024年2月25日，星期天下图是一面红领巾，它的面积是多少？第4页,共56页，2024年2月25日，星期天每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?画方格，数一数就可以……用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷的方法呢？第5页,共56页，2024年2月25日，星期天转化会计算面积的图形推导三角形三角形面积计算公式方法提示：第6页,共56页，2024年2月25日，星期天指出下面三角形的底和相应的高。将你准备的三角形分别标上同一组底和高。第7页,共56页，2024年2月25日，星期天两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形吗？动手试试！想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？第8页,共56页，2024年2月25日，星期天锐角三角形第9页,共56页，2024年2月25日，星期天锐角三角形第10页,共56页，2024年2月25日，星期天两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。锐角三角形第11页,共56页，2024年2月25日，星期天钝角三角形第12页,共56页，2024年2月25日，星期天钝角三角形第13页,共56页，2024年2月25日，星期天钝角三角形两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。第14页,共56页，2024年2月25日，星期天直角三角形第15页,共56页，2024年2月25日，星期天直角三角形第16页,共56页，2024年2月25日，星期天直角三角形第17页,共56页，2024年2月25日，星期天直角三角形第18页,共56页，2024年2月25日，星期天也可以拼成一个三角形。两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。直角三角形第19页,共56页，2024年2月25日，星期天实验证明：两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。实验证明：两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形第20页,共56页，2024年2月25日，星期天三角形的面积=÷2S=ah÷2平形四边形面积底×高底高第21页,共56页，2024年2月25日，星期天••沿三角形两边中点连线剪开，也能拼成一个平行四边形。第22页,共56页，2024年2月25日，星期天第23页,共56页，2024年2月25日，星期天底高高••平行四边形三角形面积面积底底高高÷2==××转化第24页,共56页，2024年2月25日，星期天结论每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半平行四边形的面积=底X高三角形的面积=底X高

2平行四边形的底和高就是三角形的底和高S=ah2第25页,共56页，2024年2月25日，星期天红领巾的面积是多少？红领巾的底是100cm，高33cm，

第26页,共56页，2024年2月25日，星期天第27页,共56页，2024年2月25日，星期天第28页,共56页，2024年2月25日，星期天第29页,共56页，2024年2月25日，星期天4.谁说得对？

两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（）

三角形的面积一定比平行四边形面积小。（）

两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

两个形状一样、大小相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

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XXXV第30页,共56页，2024年2月25日，星期天0.78m0.9m5、算一算制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？0.78×0.9÷2=0.351(㎡)第31页,共56页，2024年2月25日，星期天3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个能拼成正方形？

两个完全一样的直角三角形，能拼成长方形。两个完全一样的等腰直角三角形，能拼成正方形。你有什么发现？第32页,共56页，2024年2月25日，星期天下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。聪明题等底等高的三角形，面积一定相等。第33页,共56页，2024年2月25日，星期天哇，你真聪明！第34页,共56页，2024年2月25日，星期天练习

判断题：3.三角形的面积等于三角形的底乘以高除以2。（）4.一个三角形的面积是15平方厘米，高是3厘米，则它的底是5厘米。(）1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）2.三角形的三个内角和是180度。（)XVVX第35页,共56页，2024年2月25日，星期天。练习5.直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。（）6.平行四边形的面积比三角形的面积大。（）

７.三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。（）８.两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。（）XVVX第36页,共56页，2024年2月25日，星期天。练习选择题：1.三角形有（）组底和高。Ａ.１组Ｂ.２组Ｃ.３组２.任意两个一样大小三角形都能组成一个（）。Ａ.长方形Ｂ.平行四边形Ｃ.正方形

3.三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，则它的面积（）。A.扩大2倍B.原来的1/2C.不变CBC第37页,共56页，2024年2月25日，星期天(4)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是()平方米。A10平方米B40平方米A第38页,共56页，2024年2月25日，星期天(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。A20平方米B40平方米B第39页,共56页，2024年2月25日，星期天。练习计算题：1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？12.57.82=48.75（平方分米）48.750.9

43.9（元）12.5分米7.8分米答：玻璃的面积是48.75平方分米，买这块玻璃需要43.9元。第40页,共56页，2024年2月25日，星期天。2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面积。

分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就应该是（80

2）

5（米），应用三角形的面积公式S=ah÷2即可。8080252=801552=6200平方米答：菜地的面积是6200平方米。高底第41页,共56页，2024年2月25日，星期天一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？考考你4厘米4厘米44224×4－2×2÷2=16-2=14（平方厘米）答：剩下的面积是14平方厘米。第42页,共56页，2024年2月25日，星期天25米8米25×8÷2=100（平方厘米）答：这个草地的面积是100平方厘米。怎样求这个草坪的面积？第43页,共56页，2024年2月25日，星期天22cm20cm45cm8.按要求计算面积：（1）梯形中两个三角形的面积各是多少平方米？22×20÷2=220（c㎡)=0.022(㎡)45×20÷2=450(c㎡)=0.045(㎡)(2)这个梯形的面积是多少平方米？0.022+0.045=0.067（㎡）第44页,共56页，2024年2月25日，星期天18cm12cm18×12÷2=108（c㎡)(1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？第45页,共56页，2024年2月25日，星期天8cm8×8÷2=32(c㎡)（2）在一个边长是8cm的正方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？第46页,共56页，2024年2月25日，星期天10cm8cm10×8÷2=40(c㎡)（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？第47页,共56页，2024年2月25日，星期天你从中能发现什么规律？最大三角形的面积是长方形面积的一半最大三角形的面积是正方形面积的一半最大三角形的面积是平行四边形面积的一半第48页,共56页，2024年2月25日，星期天18㎝12㎝第49页,共56页，2024年2月25日，星期天8㎝第50页,共56页，2024年2月25日，星期天10㎝8㎝第51页,共56页，2024年2月25日，星期天10.在一个长为20cm的长方形内，阴影部分的面积是60c㎡，长方形的宽是多少厘米？20cm？