《数学课程标准》学习辅导与一年级数学教材分析

《数学课程标准》学习辅导与《义务教育教科书·数学·一年级·上册》分析增城市教育局教研室小学数学科2012.9.内容提要2011年版《数学课程标准》学习辅导2012年版《义务教育教科书·一数学·上册》分析《数学课程标准》学习辅导与实验稿相比，2011年版《数学课程标准》从根本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、标准、明了和全面。具体变化如下：总体框架结构的变化关于数学观的变化根本理念的变化课程设计思路中变化“课程目标”的变化第一学段课程内容的变化第二学段课程内容的变化(略)一、总体框架结构的变化实验稿分四个局部：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011年版也分四个局部：前言、课程目标、课程内容和实施建议。前言局部由原来的根本理念和设计思路，改为课程根本性质、课程根本理念和课程设计思路三局部。实施建议的变化不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。具体的阐述变化很大。二、关于数学观的变化实验稿

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。……数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。2011年版

数学是研究数量关系和空间形式的科学。……数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。……

数学是人类文化的重要组成局部，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的根本素养。……

实验稿“三句话”：

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的开展。

三、根本理念的变化

2011年版“两句话”：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。

(一)“三句”变“两句”，“6条”改“5条”

“6条”改“5条”：

在结构上由原来的6条改为5条，将实验稿的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2011年版数学课程——

课程内容——

教学活动——学习评价——

信息技术——

实验稿

数学课程——

数学——数学学习——数学教学活动——

评价——现代信息技术——

〔二〕理念中新增加了一些提法数学课程根本理念人人都能获得良好的数学教育……数学教学活动的本质、要求教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，…培养良好的数学学习习惯注重启发式和因材施教正确看待教师的主导作用注意信息技术与课程内容的整合四、课程设计思路中变化

实验稿：数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用

2011年版数与代数图形与几何统计与概率综合与实践〔一〕课程内容中四个领域名称的变化〔二〕课程内容中的关键词不同

实验稿数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力2011年版数感符号意识运算能力模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念

应用意识创新意识“六个”→“十个”原来六个中名称与内涵发生较大变化：数感、符号意识、数据分析观念〔二〕课程内容中的关键词不同

数感符号意识运算能力模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念

应用意识创新意识第一层，主要是表达在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要表达在数与代数领域，空间观念主要表达在图形与几何领域，数据分析观念主要表达在统计与概率领域。第二层，表达在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想。第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。五、“课程目标”的变化

1.明确提出“四基”，即根底知识、根本技能、根本思想和根本活动经验。实验稿获得适应未来社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识〔包括数学事实、数学活动经验〕以及根本的数学思想方法和必要的应用技能；2011年版获得适应社会生活和进一步开展所必需的数学的根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验。五、“课程目标”的变化

2.提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的根底上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。〔“四能”〕实验稿初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；2011年版

体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。五、“课程目标”的变化

3.总目标的四个方面变化。实验稿知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度2011年版知识技能、数学思考、问题解决、情感态度五、“课程目标”的变化

4.学段目标的内容、呈现形式的变化。第一学段目标——知识技能第一学段目标——数学思考第一学段目标——问题解决第一学段目标——情感态度第一学段目标——知识技能●经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单分数和常见的量；了解四那么运算的意义，掌握必要的运算〔包括估算〕技能。

●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置、获得初步的测量〔包括估测〕、识图、作图等技能。

●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验、掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四那么运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。3．经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。实验稿2011年版第一学段目标——数学思考●能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。

●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，开展空间观念。

●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。

●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，开展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，开展空间观念。2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。3.在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜测。4．会独立思考问题，表达自己的想法。实验稿2011年版第一学段目标——问题解决●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。

●了解同一问题可以有不同的解决办法。

●有与同伴合作解决问题的体验。

●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。2．了解分析问题和解决问题的一些根本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。3．体验与他人合作交流解决问题的过程。4．尝试回忆解决问题的过程。实验稿2011年版第一学段目标——情感态度

●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。

●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。

●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。

●在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。实验稿2011年版六、第一学段课程内容的变化实验稿〔1〕能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。〔3〕能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。2011年版1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数〔参见例1〕。数与代数(数的认识)六、第一学段课程内容的变化实验稿〔2〕认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。〔4〕结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。2011年版3.理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。数与代数(数的认识)六、第一学段课程内容的变化实验稿〔5〕能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。〔6〕能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。2011年版5.能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。6.能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。7.能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。数与代数(数的认识)六、第一学段课程内容的变化实验稿〔1〕结合具体情境，体会四那么运算的意义。〔2〕能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。〔3〕能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。2011年版1.结合具体情境，体会整数四那么运算的意义〔参见例5〕。2.能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。3.能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。4．认识小括号，能进行简单的整数四那么混合运算〔两步〕。数与代数(数的运算)六、第一学段课程内容的变化实验稿〔4〕会计算同分母分数〔分母小于10〕的加减运算以及一位小数的加减运算。〔5〕能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。〔6〕经历与他人交流各自算法的过程。〔7〕能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。2011年版5.会进行同分母分数〔分母小于10〕的加减运算以及一位小数的加减运算。6.能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。7.经历与他人交流各自算法的过程。8.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。数与代数(数的运算)六、第一学段课程内容的变化实验稿〔1〕在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。〔2〕能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。〔3〕认识年、月、日，了解它们之间的关系。2011年版1.在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。2.能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。3.认识年、月、日，了解它们之间的关系。数与代数(常见的量)六、第一学段课程内容的变化实验稿〔4〕在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。〔5〕结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。2011年版4.在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。5.能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。数与代数(常见的量)六、第一学段课程内容的变化实验稿发现给定的事物中隐含的简单规律。2011年版探索简单情境下的变化规律。数与代数(探索规律)六、第一学段课程内容的变化实验稿〔1〕通过实物和模型识别长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。〔2〕识别从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。〔3〕识别长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。〔4〕通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。2011年版1.能通过实物和模型识别长方体、正方体、圆柱和球等几何体。2.能根据具体事物、照片或直观图识别从不同角度观察到的简单物体。3.能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。4.通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。图形与几何(图形的认识)六、第一学段课程内容的变化实验稿〔5〕会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。〔6〕结合生活情境认识角，会识别直角、锐角和钝角。〔7〕能对简单几何体和图形进行分类。图形与几何(图形的认识)2011年版〔5〕会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。〔6〕结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。〔7〕能对简单几何体和图形进行分类。六、第一学段课程内容的变化实验稿〔1〕结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。〔2〕在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。〔3〕能估计一些物体的长度，并进行测量。图形与几何(测量)2011年版1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。2.在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。3.能估测一些物体的长度，并进行测量。六、第一学段课程内容的变化实验稿〔4〕指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。〔5〕结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位〔厘米2、米2、千米2、公顷〕，会进行简单的单位换算。

〔6〕探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。图形与几何(图形的认识)2011年版4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。5.结合实例认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，能进行简单的单位换算。6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。六、第一学段课程内容的变化实验稿〔1〕结合实例，感知平移、旋转、对称现象。〔2〕能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。〔3〕通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。图形与几何(图形的运动)2011年版1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。2.能识别简单图形平移后的图形。3.通过观察、操作，初步认识轴对称图形。六、第一学段课程内容的变化实验稿〔1〕会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。〔2〕在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向〔东、南、西或北〕识别其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。图形与几何(图形的位置)2011年版1.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。2.给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能识别其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。六、第一学段课程内容的变化实验稿〔1〕能按照给定的标准或选择某个标准〔如数量、形状、颜色〕对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。〔2〕对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。统计与概率——数据统计活动初步2011年版1.能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。2.经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式〔文字、图画、表格等〕呈现整理数据的结果。六、第一学段课程内容的变化实验稿〔3〕通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图〔1格代表1个单位〕，并完成相应的图表。〔4〕能根据简单的问题，使用适当的方法〔如计数、测量、实验等〕收集数据，并将数据记录在统计表中。〔5〕通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数〔结果为整数〕。〔6〕知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。〔7〕根据统计图表中的数据提出并答复简单的问题，能和同伴交换自己的想法。统计与概率2011年版3.通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。六、第一学段课程内容的变化实验稿2．不确定现象。〔1〕初步体验有些事件的发生是确定的，有些那么是不确定的。〔2〕能够列出简单试验所有可能发生的结果。〔3〕知道事件发生的可能性是有大小的。〔4〕对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。统计与概率2011年版六、第一学段课程内容的变化实验稿1．经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。2．获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。3．感受数学在日常生活中的作用。实践与综合2011年版1．通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所学的知识和方法解决简单问题，获得初步的数学活动经验。2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。关于案例实验稿案例出现在正文中2011年版案例出现在附录案例的变化很大：内容有充实；即使相近的案例，“说明”比较详细。如P74例1和P75例2《义务教育教科书·数学·一年级·上册》教材分析内容变动编排特点各单元教材分析一、内容变动1.加强了准备性〔主要表达在第一、二单元〕把实验教材的第一、二单元合并为“准备课”。实验教材的中“比一比”的内容只保存“比多少”内容，删去了比“长短”和“高矮”。将“位置”由一年级下册提前到一年级上册。只是将实验教材的中一年级下册“位置”单元的“上下”、“前后”和“左右”内容提到上册，而没有原来“位置”小节的内容2.降低了难度〔主要表达在第四、七单元〕平面、立体图形的认识分散编排。只认识整时。删去“左右相对性”的内容3.小节标题、主题图和具体内容的变化“1～5的认识和相应的加减法”小节标题“比大小”改为“比多少”“几和几”改为“分与合”。总复习具体内容1.各领域内容穿插编排，互相搭配。二、编排特点2.加强了对知识的整理。大的单元都安排了“整理和复习”〔1-5增加了〕。给出整理的线索，引导学生自己整理、总结。1-5的加减法10以内的加减法20以内的进位加法3.增加了数学的背景知识。p60p72p854.表达解决问题的完整过程。10以内的加减法11－20各数的认识10以内的加减法5.练习注意前后知识的联系。 带着前面的内容进行练习。为后续知识的学习做铺垫。6.注重知识的渗透。p56p63渗透填未知加数p687.为教学评价提供线索。三、各单元教材分析第一单元准备课一、教学内容

数一数比多少二、教材编写特点和教学建议

数一数

通过数数活动，初步了解学生的数数情况，并使学生初步学会数数的方法。

数数的资源非常丰富

充分地观察、充分地数。

对数数方法进行指导。

组织学生数一数身边的事物。

给出了1～10十个数字，了解学生认数字情况。比多少通过一一对应比较两组事物的多少，使学生初步知道“同样多”“多”“少”的含义，学习用一一对应的方法比较事物的多少。由童话故事引出学习内容。提供了丰富的比多少的素材。

练习中安排了不同形式的习题。第二单元位

置一、教学内容

“上下”、“前后”、“左右”

先认识“上下”“前后”，再认识左右。二、教材编写特点和教学建议

上下、前后

结合情境和活动认识

让学生充分地说。

描述的语言不要过分单调、机械。

感受位置关系是相对的。左右

根据儿童的认知特点和规律进行认识左右－－手

↓感知身体的左右

↓以自身为中心

将左右与实际生活联系起来第三单元1～5的认识和加减法一、教学内容

1～5的认识加减法0的认识和加减法二、教材编写特点和教学建议

1～5的认识写数字基数数的顺序比多少序数组成充分表达基数含义〔具体--抽象--具体〕实物---数---实物基数的含义应包括认读数会认读能知道每一个数字所表达的数量含义基数

实物数实物数的顺序

1～5的写法

重视书写、分散难点。比多少

从数量的比较过渡到数的大小的比较。引出“＝”“>”“<”表示数的大小关系。增加“>”“<”的写法。序数

序数和基数比照编排。充分利用教材资源数的组成

可以加深对数概念的理解，而且对加、减法的学习很有帮助。加减法的初步认识加、减法含义1～5的加减法加、减法含义更加突出加减法的含义1～5的加减法呈现不同思维水平的算法0的认识和加减法0的加减法0的认识第四单元认识图形〔一〕一、教学内容 初步认识：长方体、正方体、圆柱和球。主要是直观认识，初步感受特征，能够识别和区别。二、教材编写特点和教学建议

结合直观和操作活动认识通过多种形式的活动感受立体图形的特征、建立表象。第五单元6～10的认识和加减法一、教学内容

6～10的认识和加减法连加、连减加减混合二、教材编写特点和教学建议

比较大小基数数的顺序写

数

字6～10各数的认识序

数8、96、7数的认识加减法解决问题数的组成10基数

具体--抽象--具体，增加用点子图表示数。

利用教材线索充分体会基数含义。数的认识数的顺序

计数器动态说明相邻两个数。数的认识比较大小数的认识借助点子图比较数的大小。基数与序数比照起编排〔素材更丰富了〕序数

数的认识写数字

数的认识尽量按标准的格式进行示范。先示范，然后照虚线描数字数的组成

数的认识逐步提高要求改变了“一图几式”的编排注意把数的组成和计算练习紧密结合起来。加减法设计简单的实际问题，通过体验，初步了解解决问题的一般步骤。不要求学生写单位名称和答。问题解决表达解决问题的完整过程。画图加简单的文字呈现问题。让学生自己看图提出问题并解答。体验过程，了解步骤连加、连减加减混合结合动态展示事情发生的先后顺序的情境图，帮助学生体会运算顺序的含义。第六单元11～20各数的认识一、教学内容

11～20各数的认识11～20的加减法解决问题二、教材编写特点和教学建议

比大小数数数的顺序序数读写数组成11～20各数的认识以计数单位“十”为根底，认识11～20各数。结合数的组成按数位写数。丰富数数的经验加深对“十”作为一个计数单位的体会10加几和相应的减法11～20的加减法十几加几和相应的减法解决问题让学生继续经历解决问题的一般过程，同时体会到解决问题可以有不同的方式。可以设计一些联系学生生活实际，用数数方法解决的问题第七单元认识钟表一、教学内容

认识整时二、教材编写特点和教学建议

结合学生的生活实际认识整时。

概括认识“整时”的方法。

对一些知识进行了渗透。通过各种形式的