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2015-2016学年度第五届智能运动会八年级数学〔时间:100分钟总分值:120分〕题号一二三总分1516171819得分一、选择题〔请将每题的正确答案写在以下表格中,每题4分,总分值40分〕题号12345678910答案1.直线上有两点A〔,〕,B〔,〕,且<,那么与的大小关系是〔〕A.>B.=C.<D.无法确定2.假设点P〔a,b〕在第二象限,那么点Q(a-1,-b〕关于y轴对称点〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.△ABC和△A’B’C’中,①AB=A’B’②BC=B’C’③AC=A’C’④∠A=∠A’,⑤∠B=∠B’⑥∠C=∠C’那么不能证出△ABC≌△A’B’C’的条件是( )A.①②③ B.①②⑤ C.①②④ D.②⑤⑥4.直线与直线的交点坐标是()A.(-8,-10)B.(0,-6)C.(10,-1)D.以上答案均不对5.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图1所示,那么关于的不等式的解集为〔〕A.x>1B.x<1C.x>-2D.x<-26.如图2所示,在△ABC中,点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且=4cm2,那么等于()A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm27.如图3,在△中,点在上,于,于.假设,那么等于〔〕.A.55° B.60°C.65° D.70°8.设0<k<1,关于x的一次函数,当1≤x≤2时的最大值是〔〕.A.kB.C.D.9.,并且,那么直线一定通过〔〕.A.第一、第二象限B.第二、第三象限 C.第三、第四象限 D.第一、第四象限10.四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所围成的四边形的面积是12,那么k的值为〔〕A.1或-2B.2或-1C.3D.4图1图2图3二、填空题(每题5分,总分值20分)11.假设P点(1-a,3a+5),且P点到两坐标轴的距离相等,那么P点的坐标是.12.a,b,c是△ABC的三边长,化简,得.13.,如图4,在△ABC中,AB=5,AC=3,那么中线AD的取值范围是_________.14.在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1按如图5所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数的图像上,点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上。假设点B1的坐标为〔1,1〕,点B2的坐标为〔3,2〕,那么点An的坐标为.图4图5解答题(共5小题,总分值60分)15.〔10分〕如图,直线:y=2x+1、直线:y=-x+7,直线、分别交x轴于B、C两点,、相交于点A.(1)求A、B、C三点坐标;〔6分〕(2)求△ABC的面积.〔4分〕16.〔12分〕设关于x的一次函数与,那么称函数〔其中〕为此两个函数的生成函数.〔1〕当x=1时,求函数与的生成函数的值;〔6分〕〔2〕假设函数与的图象的交点为,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.〔6分〕17.〔12分〕正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF,求∠EAF的度数.18.〔12分〕某房地产开发公司方案建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房本钱和售价如下表:AB本钱〔万元∕套〕2528售价〔万元∕套〕3034〔1〕该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(4分)〔2〕该公司如何建房获得利润最大?(4分)〔3〕根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元〔a>0〕,且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?(4分)19.〔14分〕在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ACD≌△CEB
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