2021-2022学年苏科版数学八年级上册期中复习-角、线段、三角形的轴对称性综合训练

角、线段、三角形的轴对称性综合训练性1.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE＝5，BC=8，则△DEF的周长是()A.21B.18C.13D.152.如上图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线交BC、AC于点D，AC＝8cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为()24cmB.21cmC.18cmD.16cm3.如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM＝6cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A.3B.C.6D.4.如下图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②F为DE中点;③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF其中正确的有()①③B.①②③C.①②D.①④5.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点A落在边CB上A’处，折痕为CD，则∠A’DB＝()A.40°B.30°C.20°D.10°6.等腰三角形的顶角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°7.如图；在△ABC中，BAC=108°；将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，若点B'恰好落在BC边上，且AB'=CB'，则C'的度数为（）A．18°B．20°C．24°D．28°8.若一等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个等腰三角形的周长是()A.12B.15C.18D.12或159.如图所示，三个居民小区分别座落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在()A.△ABC三边的垂直平分线的交点B.△ABC三个内角平分线的交点C.△ABC三条中线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点10.将一张长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形(△ABC)，BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为()A.48°B.58°C.60°D.69°11.如图，∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝22，点M、N在边OB上(M在N的左侧)，且PM＝PN，若MN＝4，则OM的长为()A.7B.8C.9D.1112.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，MN垂直平分AB交AB于点M，交AC于点N，连接BN，ND⊥BC于点D，则∠BND的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．50°13.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为点D，交BC于点E，∠B=∠BAE，若BC=5，AC=3，则AD的长为（）A1B．1．5C．2D．2．514.如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE,则∠AEB的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.7515.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长是（）A.11B.7C.15D.15或716.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，E是AD中点，若BD＝9，则CE的长为（）A..3B.35C.4D.4.517.如上图，等边△ABC中，AD是中线，点E是AC边上一点，AD＝AE，则∠EDC=.18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，则其顶角的度数为.19.如图示，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝8，ED＝5则△CDB的面积等于.20.如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD＝AB，则∠DCB=°。21.如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ABC的周长为18cm，则△ADC的周长是cm。22.如图，在△ACB中，C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为．23.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC，交BC于D.若CD＝3，则△ABD的面积为.24.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝12cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN＝cm.25.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D．若AC=3，BC=5，则DE的长为．26.如图，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点M、N，BC=8，AC=4，则MC的长度为．27.△ABC中，∠A=70°，当∠B=时，△ABC是等腰三角形.28.如图①，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°.(1)连AC，BD，求证:AC＝BD(2)如图②，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝，AC与BD的数量关系为，∠APB的度数为。29.如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D.DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E、F.(1)试说明:BE＝CF;(2)若AF＝3，BC＝4，求△ABC的周长.30.如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝30°，点E为AB的中点，DE⊥AB交AB于点E，DE=，BC=2,CD=4.(1)求∠ABC的度数；(2)求CE的长.31.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点坐标为(1,3)，点坐标为(2,1);(2)的形状是三角形。面积是.(3)在y轴上是否存在一点P，使得PA+PC最小，存在的话，请确定点P的位置，并计算最小值是.32.如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC＝BD，BC、AD相交于点E(1)请说明AE＝BE的理由；(2)若∠AEC＝45°，AC＝1，求CB的长．33.如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：△ADC≌△BDF；（2）求∠CFD的度数（3）若CD=，求AD的长．AABCDFE34.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E点.MN垂直平分AC，分别交AC、BC于M、N点.(1)如图1若∠BAC=100°,求∠EAN的度数；(2)如图2若∠BAC=60°,则∠EAN=度数；(3)若∠BAC=（90°），直接写出用表示∠EAN大小的代数式.35.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，(l)在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A'B'C'；(2)四边形ABB'A'的周长为；(3)在直线上找一点P，使PA+PB的长最短，则这个最短长度为．36.如图，在△ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O，过点O作EF//BC交AB于E，交AC于F．（1）求证：△EBO为等腰三角形；（2）若△AEF的周长为15，AB=8，求AC的长度．37.如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90°，E为对角线BD的中点，连接AE、CE．(l)求证：AE=CE；(2)若AC=8，BD=10，求△ACE的面积．38.如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证:DE＝DF.39.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点.(1)利用尺规作图:作∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F;(保留作图痕迹，并根据题意在图中标明相应字母，不写作法)（2）在第(1)小题基础上，试判断线段AF与线段BC有何关系，并说明理由.40.如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上(小正方形的顶点为格点)，利用网格画图，(保留必要的画图痕迹)(1)在直线AC上找一点P，使得点P到点B，C的距离相等;(2)在图中找一点O，使得OA＝OB＝OC；(3)在(1)、(2)小题的基础上，请在AB上确定一点M，使得两线段MP，MO的长度之和MP+MO的值最小.41.如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过B作BF⊥AD，垂足为F，延长BF交AC于点E.(1)求证:△ABE为等腰三角形;(2)已知AC＝14，BD＝5，求AB的长.42.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．(1)求证：BE=CF；(2)若AB=15，AC=9，求BE的长．43.如图，△ABC中，∠C=90°，CA=8cm，CB=6cm，D为动点，沿着C→A→B→C的路径运动(再次到达C点则停止运动)，点D的运动速度为2cm/秒，设点D运动时间为t秒．（1）当点D在AC上运动时，若DC=BC，则t=；（2）若点D与△ABC某一顶点的连线平分△ABC的周长，求t的值．44.已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数．45.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点，（1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明；（2）当AC＝24，BD＝26时，求EF的长．46.如图，在△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E