五年级上册数学教案 - 循环小数 人教版

/五年级上册数学教案-循环小数-人教版教学目标：1.让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。2.培养学生观察、分析、归纳的能力。3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度。教学内容：1.循环小数的概念2.循环小数的表示方法3.循环小数的性质教学重点：1.循环小数的概念2.循环小数的表示方法教学难点：1.循环小数的概念2.循环小数的表示方法教学过程：一、导入1.提问：同学们，我们已经学过了小数，那么你们知道什么是循环小数吗？2.学生回答，教师总结：循环小数是一种特殊的小数，它的小数部分会一直重复出现。二、新课1.讲解循环小数的概念教师通过举例，让学生理解循环小数的概念。例如，0.3333...，这个小数的小数部分一直是3，所以它是一个循环小数。2.讲解循环小数的表示方法教师通过举例，让学生掌握循环小数的表示方法。例如，0.3333...可以表示为0.$$\overset{\cdot}{3}$$。3.讲解循环小数的性质教师通过举例，让学生了解循环小数的性质。例如，循环小数是一个无限小数，但它有一个重复的循环节。三、巩固练习1.让学生判断下列小数中，哪些是循环小数，哪些不是循环小数。0.2222...,0.121212...,0.123456...,0.6666...2.让学生将下列循环小数用简便形式表示出来。0.4444...,0.151515...,0.123123...四、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了循环小数的概念，掌握了循环小数的表示方法，还了解了循环小数的性质。希望大家能够运用所学知识，解决实际问题。五、作业布置1.让学生完成课后练习题。2.让学生预习下一节课的内容。教学反思：本节课通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握了循环小数的概念、表示方法和性质。在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的思维能力。同时，要鼓励学生积极参与，培养学生的合作交流能力。重点关注的细节：循环小数的概念与表示方法循环小数是小学数学教学中一个比较难理解的概念，因此，对于循环小数的概念和表示方法的讲解需要特别详细和清晰。以下是对于这一重点细节的详细补充和说明。循环小数的概念：循环小数是一种特殊的小数，它的小数部分有一个或几个数字依次不断地重复出现。这种重复出现的数字称为循环节。例如，0.3333...（读作“零点三循环”）中的3就是一个循环节，这个小数就是循环小数。循环小数是一种无限小数，但它和普通的无限不循环小数（如圆周率π）不同，循环小数有一个明确的重复模式。循环小数的表示方法：循环小数的表示方法有简便形式和分数形式两种。1.简便形式：简便形式是将循环节的数字上面加一个圆点，表示这个数字是循环的。例如，0.3333...可以表示为0.$$\overset{\cdot}{3}$$，0.121212...可以表示为0.$$\overset{\cdot}{1}$$$$\overset{\cdot}{2}$$。如果循环节是连续几个数字，那么这几个数字都要加上圆点。例如，0.123123123...可以表示为0.$$\overset{\cdot}{1}$$$$\overset{\cdot}{2}$$$$\overset{\cdot}{3}$$。2.分数形式：循环小数也可以表示为分数。例如，0.3333...可以表示为$$\frac{1}{3}$$，0.121212...可以表示为$$\frac{4}{33}$$。将循环小数转换为分数的方法是将循环小数的小数部分乘以一个适当的10的幂次，使其成为整数，然后除以这个10的幂次减去1的数。这个数就是循环节的长度。循环小数的性质：循环小数有以下性质：1.循环小数是一个无限小数，但它有一个重复的循环节，所以它是一个有理数。2.两个循环小数相加或相减，其结果可能是一个循环小数，也可能是一个有限小数或无限不循环小数。3.两个循环小数相乘或相除，其结果可能是一个循环小数，也可能是一个有限小数或无限不循环小数。4.一个循环小数的循环节的长度是有限的，但循环节的重复是无限的。5.任何一个循环小数都可以表示为分数。教学策略：为了帮助学生更好地理解循环小数的概念和表示方法，教师可以采取以下教学策略：1.通过实例引入循环小数的概念，让学生观察循环小数的特点，引导学生发现循环节。2.通过具体的例子，展示循环小数的简便形式和分数形式，让学生理解这两种表示方法。3.通过练习题，让学生巩固循环小数的概念和表示方法，培养学生的实际操作能力。4.通过小组讨论，让学生交流循环小数的性质，培养学生的合作交流能力。总结：循环小数的概念和表示方法是本节课的重点，教师需要通过详细的讲解和实例，帮助学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。同时，教师还需要通过练习题和小组讨论，培养学生的实际操作能力和合作交流能力。在教学过程中，教师应该注重学生的实际操作和体验，让学生通过观察、操作、猜想、验证等方式，深入理解循环小数的概念和表示方法。以下是对教学策略的进一步细化：1.观察与发现：-教师可以给出一些循环小数的例子，如0.6666...、0.121212...等，让学生观察并发现这些小数的特征，即数字的重复出现。-引导学生尝试用自己的语言描述循环小数的特征，从而引出循环节的概念。2.操作与体验：-让学生通过计算器或手工计算，探索循环小数的产生过程，例如，通过长除法计算1除以3，观察小数部分的重复。-让学生尝试将一些简单的循环小数转换为简便形式，如将0.3333...表示为0.$$\overset{\cdot}{3}$$，加深对简便形式的理解。3.猜想与验证：-教师可以提出问题，如“循环小数是否都是无限小数？”或“循环小数是否可以表示为分数？”鼓励学生进行猜想。-引导学生通过具体的例子或逻辑推理来验证自己的猜想，如通过将循环小数转换为分数的过程来验证循环小数的有理性。4.练习与应用：-设计不同层次的练习题，从简单的循环小数识别、表示，到稍微复杂的循环小数运算。-通过解决实际问题，让学生体会循环小数在现实生活中的应用，如测量、货币运算等。5.小组讨论与交流：-将学生分成小组，让他们讨论循环小数的性质，如循环小数的加减乘除运算规则。-每个小组分享自己的讨论成果，教师引导学生总结循环小数的性质，并强调其中的关键点。6.反馈与评价：-在教学过程中，教师应不断给予学生反馈，肯定他们的正确理解和操作，纠正他们的错误认识。-通过课堂提问、练习题完成情