物理（人教版选修33）练习第7章第1节物体是由大量分子组成的（活页作业）

活页作业(一)物体是由大量分子组成的1．用油膜法测出分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需要知道油滴的()A．摩尔质量 B．摩尔体积C．体积 D．密度解析：假设油分子为球形，则每个分子的体积V＝eq\f(4,3)π(eq\f(d,2))3，则NA＝Vmol/V.由以上两式可求出NA，故应选B.答案：B2．从下列数据中可以算出阿伏加德罗常数的一组是()A．水的密度和水的摩尔质量B．水的摩尔质量和水分子的体积C．水分子的体积和水分子的质量D．水分子的质量和水的摩尔质量解析：阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：NA＝eq\f(摩尔质量,分子质量)和NA＝eq\f(摩尔体积,分子体积).对应可得D项正确．A、B、C项均不能求出NA.答案：D3．假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023molA．10年 B．1千年C．10万年 D．1千万年解析：1g水所含水分子的个数为eq\f(1,18)×6×1023个，要数完其水分子个数所需时间为：t＝eq\f(\f(1,18)×6×1023,60×108×5000×24×365)年≈1×105年．答案：C4．关于分子的质量，下列说法中正确的是()A．质量相同的任何物质，其分子的质量一定相同B．摩尔数相同的物质，分子的质量一定相同C．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比D．密度大的物质，分子的质量一定大答案：C5．在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是22.4×10－3m3/mol，A．1倍 B．10倍C．100倍 D．1000倍解析：水蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积是22.4×10－3m3/mol，每个水分子所占体积(包括水分子和它的周围空间的体积V＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(22.4×10－3,6.02×1023)m3≈3.72×10－26m3把每个分子和它所占空间看成一个小立方体，分子间距等于每个立方体的边长，即d＝eq\r(3,V)＝eq\r(3,3.72×10－26)m≈3.35×10－9m水的摩尔体积Vmol＝1.8×10－5m3/mol，一个水分子的体积为Vmol/ND＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))＝eq\r(3,\f(6×18×10－6,3.14×6.02×1023))m≈3.85×10－10m则eq\f(d,D)＝10.答案：B6．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是()A.eq\f(6M,πρNA)eq\f(1,3) B．eq\f(3M,4πρNA)eq\f(1,3)C.eq\f(6M,πρNA) D．eq\f(M,ρNA)解析：水银的摩尔体积为V＝eq\f(M,ρ)，水银分子的体积V′＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)；把分子看成球形，据V′＝eq\f(1,6)πD3得水银分子直径D＝(eq\f(6M,πρNA))eq\f(1,3)，A项对．答案：A7．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨一个紧密排列的小球，若某固体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常量为NA.(1)求出该固体分子质量的表达式；(2)若已知汞的摩尔质量为M＝200.5×10－3kg/mol，密度为ρ＝13.6×103kg/m3，阿伏加德罗常量为NA＝6.0×1023mol解析：(1)该固体分子质量的表达式m＝eq\f(M,NA).(2)汞原子的大小d＝eq\r(3,\f(6M,ρNAπ))≈4×10－10m.答案：(1)m＝eq\f(M,NA)(2)4×10－10m8．油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL.若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示．(1)若每一小方格的边长为30mm，(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为多少？(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为多少？解析：(1)用填补法数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半个方格的舍去)为91个，油膜面积为S＝91×(3.0×10－2m)2＝8.19×10－2(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1mL，且溶液含纯油酸的浓度为ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝eq\f(V,N)ρ＝eq\f(1mL,50)×0.06%＝1.2×10－11m3.(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径