高中数学第三章直线与方程333点到直线的距离334两条平行直线间的距离刷题课件新人教A版必修2

题型1点到直线的距离公式的应用解析1．若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为()A．－1B．5C．－1或5D．－3或3由点到直线的距离公式得，∴a＝－1或5.C3.3.3+3.3.4

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题型1点到直线的距离公式的应用解析2．已知两点A(3，2)和B(－1，4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为()A．0或B.或－6C．或D．0或B3.3.3+3.3.4

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题型1点到直线的距离公式的应用解析3．经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且与原点的距离为1的直线的条数为()A．0B．1C．2D．3C3.3.3+3.3.4

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题型1点到直线的距离公式的应用解析5．如果已知两点O(0，0)，A(4，－1)到直线mx＋m2y＋6＝0的距离相等，那么m可取不同实数值的个数为________．33.3.3+3.3.4

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题型1点到直线的距离公式的应用解析6．直线l在x轴上的截距为1，又点A(－2，－1)，B(4，5)到l的距离相等，则l的方程为________________________．x－y－1＝0或x＝13.3.3+3.3.4

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显然l⊥x轴时符合要求，此时l的方程为x＝1.设l的斜率为k，则l的方程为y＝k(x－1)，即kx－y－k＝0.∵点A，B到l的距离相等，∴，∴|1－3k|＝|3k－5|，∴k＝1，∴l的方程为x－y－1＝0.所以符合题意的l的方程为x－y－1＝0或x＝1.题型2两条平行直线间的距离的应用解析7．两条平行直线3x－4y－3＝0和mx－8y＋5＝0间的距离是()A.B.C.D.由两直线平行，得m＝6，所以mx－8y＋5＝0可化成3x－4y＋＝0，因此两条平行线间的距离d＝，故选A.A3.3.3+3.3.4

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题型2两条平行直线间的距离的应用解析8．若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－11＝0和l2：x＋y－1＝0上移动，则线段AB中点M所在直线的方程为()A．x－y－6＝0B．x＋y＋6＝0C．x－y＋6＝0D．x＋y－6＝0由题意，得点M所在的直线与直线l1，l2平行，所以设为x＋y＋n＝0，此直线到直线l1和l2的距离相等，所以，解得n＝－6，所以所求直线的方程为x＋y－6＝0.故选D.D3.3.3+3.3.4

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题型2两条平行直线间的距离的应用解析9．两条平行直线l1，l2分别过点P(－1，3)，Q(2，－1)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是()A．(0，＋∞)B．[0，5]C．(0，5]D．[0，]当两条平行直线l1，l2与直线PQ垂直时，l1，l2间的距离最大，最大距离为|PQ|＝＝5，所以l1，l2之间的距离的取值范围是(0，5]．C3.3.3+3.3.4

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题型2两条平行直线间的距离的应用解析10．若两条平行直线l1：x－2y＋m＝0(m>0)与l2：2x＋ny－6＝0间的距离是，则m＋n＝()A．0B．1C．－2D．－1因为l1∥l2，所以，解得n＝－4，即直线l2：x－2y－3＝0，所以两直线之间的距离d＝，又m>0，所以m＝2，所以m＋n＝－2，故选C.C3.3.3+3.3.4

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题型2两条平行直线间的距离的应用解析11．设直线l1：3x＋4y－5＝0与l2：3x＋4y＋5＝0间的距离为d，则d＝________．由题意知，直线l1∥l2，则d＝＝2.23.3.3+3.3.4

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题型2两条平行直线间的距离的应用解析12．当m变化时，两条平行直线3x－4y＋m－1＝0和3x－4y＋m2＝0间的距离的最小值等于________．3.3.3+3.3.4

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题型2两条平行直线间的距离的应用解析13．已知直线l与直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距离相等，则l的方程是___________________．2x－y＋1＝03.3.3+3.3.4

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方法一：由题意可设直线l的方程为2x－y＋c＝0，则，即|c－3|＝|c＋1|，解得c＝1，∴直线l的方程为2x－y＋1＝0.方法二：由题意知直线l在直线l1与l2中间，设l的方程为2x－y＋c＝0，则c＝＝1，∴直线l的方程为2x－y＋1＝0.题型2两条平行直线间的距离的应用解14．已知直线l1：ax＋by＋1＝0(a，b不同时为0)，l2：(a－2)x＋y＋a＝0.(1)若b＝0且l1⊥l2，求实数a的值；(2)当b＝3且l1∥l2时，求直线l1与l2间的距离．(1)当b＝0时，l1：ax＋1＝0，由l1⊥l2知a－2＝0，解得a＝2.(2)当b＝3时，l1：ax＋3y＋1＝0，当l1∥l2时，由解得a＝3，此时，l1的方程为3x＋3y＋1＝0，l2的方程为x＋y＋3＝0，即3x＋3y＋9＝0，则它们之间的距离d＝.3.3.3+3.3.4

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易错点处理距离的综合问题时分类讨论不全致误解析15．直线l1过点A(0，1)，l2过点B(5，0)，若l1∥l2，且l1与l2间的距离为5，则l1与l2的方程分别是_____________________________________________________________．若直线l1，l2的斜率不存在，则l1的方程为x＝0，l2的方程为x＝5，它们之间的距离为5，满足条件．若直线l1，l2的斜率存在，设直线的斜率为k，则l121过点A(0，1)，所以点A到直线l2的距离d＝＝5，解得k＝，所以l1的方程为12x－5y＋5＝0，l