八级上第一至二章月考试卷

八年级第一学期第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）DADABCE（第4题）A3B4A3B4CD12（第2题）（第1题）2、如图，若AB∥DC，那么（）A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠33、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（）A、160°B、140°C、40°D、无法确定4、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（）A、180°B、270°C、360°D、450°5、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（）A、40°B、50°C、130°D、150°BDBDCAA、1条B、2条C、3条D、4条7、等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为（）A、35°B、55°C、65°D、110°8、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A、3，4，5B、4，5，6C、5，12，13D、6，8，109、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（）A、AD与BDB、BD与BCC、AD与BCD、AD、BD与BC10、△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，则△ABC是（）A、直角三角形，且∠A=90°B、直角三角形，且∠B=90°DBACEC、直角三角形，且DBACE11、若△ABC三边长a,b,c满足|a+b－7|+|a－b－1|+（c－5）2=0，则△ABC是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形12、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）A、16B、14C、20D、18二、填空题：（每空格3分，共24分）1、如图，若a∥b，∠1=40°，则∠2=度；2、如图，在长方形ABCD中，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为cm；1212ab（第1题）DCAB（第2题）3、等边三角形的每个内角都等于度；4、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为；5、已知直角三角形的两直角边长为6cm和8cm，则斜边上的中线长是cm，斜边上的高为cm；6、如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米长；13133412（第7题）5米5米13米（第6题）7、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为。三、解答题：（共7题，40分）作图题：用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为cm。（5分）221abmn432、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：（5分）∵∠1=∠2=100°（已知）∴∥（）∴∠=∠（）又∵∠3=120°（已知）∴∠4=度3、如图，直线AB∥CD，DE∥BC，若∠B=（2x+15）°,∠D=(65－3x)°，求∠1的度数。（5分）AABDCE14、如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由。（5分）AABCDE5、如图，一根竹竿在离地面5米处断裂，竹竿顶部落在离竹竿底部12米处，问竹竿折断之前有多长？（6分）55126、如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。（6分）AACDB127、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，（1）求证：△BCE≌△DCF;（4分）DADABCEF答案:一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）题号123456789101112答案BADCBCABACCB二、填空题：（每空格3分，共24分）1、40度2、2cm3、60度4、5、5cm,4.8cm6、172323AB1、作图题：（5分）如图线段AB就是所求的线段（作图正确得4分，结论1分）221abmn432、（5分）∵∠1=∠2=100°（已知）∴m∥n（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）又∵∠3=120°（已知）∴∠4=120度AABDCE13、（5分）解：∵AB∥CD，DE∥BC∴∠1=∠B，∠1=∠D∴∠B=∠D∴2x+15=65－3x（2分）∴x=10∴∠1=∠B=2x+15=35（4分）答：∠1的度数为35°。（5分）AABCDE4、（5分）解：△ADE是等腰三角形，理由如下：∵AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一定理）∵DE∥AB∴∠BAD=∠ADE（两直线平行，内错角相等）∴∠CAD=∠ADE∴△ADE是等腰三角形5、（6分）512解：∵52+122=169，=13（3分）51213+5=18（5分）∴竹竿折断之前的长度为18米。ACACDB12解：∵∠1=∠2（已知）∴BD=CD（一个三角形中，等边对等角）∵∠ABD=∠ACD=90°（已知）∴点D在∠BAC的角平分线上∴AD平分∠BAC7、解：（1）（4分）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴∠CFD=90°，∠CEB=90°（垂线的意义）CE=CF（角平分线的性质）∵BC=CD（已知）DABCEF∴Rt△DABCEF（2）（4分）由（1）得，Rt△BCE≌Rt△DCF∴DF=EB设DF=EB=X∵∠CFD=90°，∠CEB=90°，CE=CF，AC=AC∴Rt△AFC≌Rt△AE