高考物理一轮复习第2章物体间的相互作用第2讲力的合成和分解训练含解析

第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是()A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是()A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部分刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施加一水平作用力F，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有()A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为eq\r(3)G，以后逐渐减小为0C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a初状态时，受到的支持力N＝eq\f(G,sin30°)＝2G，拉力F＝Ncos30°＝eq\r(3)G．当小球a缓慢滑动时，θ增大，拉力F＝Gcotθ，所以F减小；当小球a滑到小球b的顶端时小球a还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A错误，B正确．小球a受到的支持力由N＝eq\f(G,sinθ)可知，θ增大而支持力减小，滑到b球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N＝G，故a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G，故C正确，D错误．4．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A与B的质量之比为()A．eq\f(1,μ1μ2) B．eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C．eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D．eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)【答案】B【解析】B刚好不下滑，说明B的重力等于最大静摩擦力，即mBg＝μ1F．A恰好不滑动，视A、B为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F＝μ2(mA＋mB)g．联立两式可解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)．故B正确．5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上，若物块质量为6kg，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，则F的可能值为()A．10N B．20NC．0N D．62N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mgsin37°－μmgcos37°－F＝0，解得F＝mgsin37°－μmgcos37°＝12N．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mgsin37°＋μmgcos37°－F′＝0，解得F′＝mgsin37°＋μmgcos37°＝60N．故施加的外力F范围为12N≤F≤60N，B正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F1和F2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O，这时力F1和F2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F2的大小保持不变，而使力F2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要()A．增大F1的同时，增大α角 B．增大F1的同时，α角不变C．增大F1的同时，减小α角 D．减小F1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O点为研究对象，F1和F2的合力不变，而力F2的大小保持不变，使力F2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F1的大小变大，夹角α增大，故A正确，B、C、D错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是()A．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mgcosθB．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmgcosθC．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mgcosθ，A错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mgsinθ，B错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg，C正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m的小球C上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是()A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋mgB．连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力为eq\f(mg,3)C．连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为eq\f(\r(3),3k)mgD．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为eq\f(\r(3),6k)mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为FN＝(2M＋m)g，则eq\f(FN,2)是水平横杆对质量为M的小球的支持力，A错误；以C为研究对象，受到的弹力为F，则有2Fcos30°＝mg，F＝eq\f(mg,2cos30°)＝eq\f(\r(3)mg,3)，B错误；连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为Δx＝eq\f(\r(3)mg,3k)，C正确；对M进行受力分析，在水平方向，设连接M的弹簧所受的弹力为F′，有F′＝Fcos60°，则kx′＝eq\f(1,2)F，得x′＝eq\f(\r(3)mg,6k)，D正确．9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T1y、T2y、T3y，杆的重力设为G，地面对杆的支持力设为N支，由平衡条件知，N支＝T1y＋T2y＋T3y＋G＞G，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N压＝N支＞G，故B正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T1x、T2x、T3x，三个力平衡，合力为零，C正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的eq\r(2)倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则()A．杆对a、b球作用力大小相等且方向沿杆方向B．小球a和b的质量之比为eq\r(2)∶1C．小球a和b的质量之比为eq\r(3)∶2D．半球面对a、b球的弹力之比为eq\r(3)∶1【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a、b两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A正确；a、b两球受力情况如图所示，过O作竖直线交ab于c点，设球面半径为R，则△Oac与左侧力的三角形相似，△Obc与右侧力的三角形相似，由几何关系可得eq\f(mag,Oc)＝eq\f(T,ac)，eq\f(mbg,Oc)＝eq\f(T,bc)，即eq\f(ma,mb)＝eq\f(bc,ac)，由题可知，细杆长度是球面半径的eq\r(2)倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf∽△bce，则eq\f(bc,ac)＝eq\f(be,af)＝eq\f(Rsin60°,Rsin30°)＝eq\f(\r(3),1)，则eq\f(ma,mb)＝eq\f(bc,ac)＝eq\f(\r(3),1)，B、C错误；由几何关系可得eq\f(Na,Oa)＝eq\f(T,ac)，eq\f(Nb,Ob)＝eq\f(T,bc)，解得eq\f(Na,Nb)＝eq\f(bc,ac)＝eq\f(\r(3),1)，D正确．11．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120°(2)eq\r(3)mgeq\f(\r(3),2)mg【