苏教版七年级数学下册期中知识点小结

PAGE4个性化辅导教案教师：学生：时间：2015年月日学段：授课目的与考点对点分析：七年级下期中知识点小结授课内容平面图形的认识二一）平行线的条件与性质1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2、直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角相等，两直线平行。平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。（二）1、平移的现象在日常生活中，我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔、大楼的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的铁路上飞驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象．2、平移的概念在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移．3、平移的特征由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上．4平移作图（1）已知原图和一对应点作出平移后的图形．（2）已知原图和一对应角作出平移后的图形．（3）已知原图平移距离作出平移后的图形．（三）三角形1、三边关系三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线段中，线段最短”这个结论得到的，要注意知识之间的前后联系。2、按角分类在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏”，同时注意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。3、三线三角形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。三角形中的三条高、三条角平分线、三条中线必交于一点，其中角平分线和中线的交点都在三角形内，而三条高的交点则要分类讨论。三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线，这是画出高线的关键，也是高线的本质，从易到难是分散难点和突破难点的具体措施和方法。4、三角形内角和理解三角形内角和为180°时，要结合学习过的有关平行线特征和识别的知识。5、多边形多边形（n边形）：由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形。正多边形：多边形的各边都相等且各角都相等。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。n边形的内角和=(n-2)·180°任意多边形的外角和都为360°（外角和是指：每个顶点取且只取一个外角）。注意：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；

(2)凸多边形的内角α的范围：0°＜α＜180°对比上述内容，我们发现：逆运用完全平方公式可以对一些多项式进行因式分解．应用公式的步骤①分析题目是否具备a2＋2ab＋b2或a2－2ab＋b2的形式，确定a和b．因式分解的一般步骤及注意点第一步：提公因式(做一般因式分解的题目时首先考虑提公因式)．(1)提出各项系数的__________．(2)提出各项的______字母(或代数式)，取______的指数．(3)如果某一项整体是公因式被提出，那么此项在括号内为1，而不是0．(4)避免首项为负，可以提出“一”号，则括号内各项必须______．第二步：提出公因式后，观察括号内有几项．(1)若括号内为两项，看能否化为a2－b2．①不能，则此括号内因式分解结束．②能，则用公式__________________________分解．(2)若括号内为三项，看能否化为a2±2ab＋b2．①不能，则此括号内因式分解结束，②能，则用公式_____________分解，注意有些题目需要交换位置，甚至提取“一”号．第三步：观察分解的结果(尤其是括号内)，注意以下几点：(1)括号内是否可以继续运用公式法分解(具体方法参照第二步)，注意先完全平方再平方差分解时，结果必然要进行积的乘方运算．例如：a4－2a2b2＋b4＝(a2－b2)2＝[(a＋b)(a－b)]2＝(a＋b)2(a－b)2