北师大初中数学七下《4.1认识三角形》课件 （十九）_第1页
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第三章三角形1认识三角形（第3课时）课前展示

1、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？

2、什么是线段的中点，如何确定线段的中点复习创境激趣在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).三角形的“中线”BE=ECBCAE是BC边上的中线.EA自主探究合作交流展示汇报BE=ECBC(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条？议一议它们有怎样的位置关系?(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？

EAACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：CFBEAD∵BE是中线∴____=_____=∴AB=2______=2_______∵CF是中线AECEAFBFBC边上的中线是：AC12如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点三角形的三条中线交于一点.2、你还能得到那些结论？1、思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？试一试BAC1、用圆规画最简便。2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。ABCAD三形的角平分线的定义BAC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？D∠1=∠212“三角形的角平分线”是一条线段三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的三条角平分线线交于一点12强化训练1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；2、AE是ΔABC的中线（如图），那么那么BC=BE。ADCBABCE练一练3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？()A.做中线AD,再取AD的中点OB.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点OC.分别作高线AD、DE,再取两高线交点OD.分别作A、B的角平分线，再取此两角平分线的交点O∠∠4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC

5、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数。

一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?思考总结归纳感悟与反思通过这节课的

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