机械制造工艺学第二章-机械加工精度及其控制

机械制造工艺学第二章机械加工精度及其控制第一节概述第二节工艺系统几何误差及其影响第三节工艺系统的受力变形对加工精度的影响第四节工艺系统的热变形对加工精度的影响第五节加工误差的统计分析第六节保证和提高加工精度的途径了解各种因素对加工精度的影响规律，学会从多角度分析加工误差，掌握加工误差的统计分析方法。清楚控制加工精度的途径。本章学习目标：3机械加工质量

尺寸精度形状精度位置精度（通常形状误差限制在位置公差内，位置公差限制在尺寸公差内）表面粗糙度波度纹理方向伤痕（划痕、裂纹、砂眼等）加工精度表面质量表面几何形貌表面力学物理性能表层加工硬化表层金相组织变化表层残余应力第一节概述加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状及表面相互位置等参数）与理想几何参数的符合程度。符合程度越高，加工精度就越高，反之，越低。

一、加工精度理想几何参数表面—绝对平面、圆柱面等；位置—绝对平行、垂直、同轴等；尺寸—位于公差带中心。机械加工精度尺寸精度形状精度位置精度二、获得加工精度的方法1、获得尺寸精度的方法及应用特点试切法：需多次试切测量；用于单件小批生产调整法（定程控制法）：预先调好刀具达到的位置，

然后加工一批工件定尺寸刀具法：刀具切削部分的尺寸与加工尺寸精度对应；加工效率高自动控制法：借助测量装置自动控制尺寸精度；有主动测量、数字控制等方法2、获得形状精度的方法轨迹法：利用刀尖运动轨迹形成工件表面形状；成形刀具法：由刀刃的形状形成工件表面形状；展成法：由切削刃包络面形成工件表面形状；3、获得相互位置精度的方法主要由机床导轨精度、夹具精度和工件的装夹精度来保证。仿形法：借助靠模让刀具走出仿形轨迹加工出对应的形面。三、加工误差与原始误差加工误差是指零件加工后的实际几何参数与理想几何参数的偏离程度。加工误差的大小反映了加工精度的高低，加工精度要求的高低由公差来体现。由机床、夹具、刀具和工件组成的机械加工工艺系统的误差是工件产生加工误差的根源。工艺系统的各种误差统称为原始误差。原始误差与加工误差是“因——果”关系工艺系统误差（原始误差）分类原始误差对加工误差的影响原始误差的方向不同对加工误差的影响大小不同。

对加工误差影响最大的那个方向（即刀刃处加工表面的法线方向）称为误差敏感方向。▲dΔRR+ΔRRΔYoDΔRΔZ原始误差与加工误差的关系Y方向是误差敏感方向以车削为例说明原始误差与加工误差的关系ZY

加工精度尺寸精度形状精度位置精度

加工误差与理想零件的偏离程度加工精度的另一描述

工艺系统机床刀具夹具工件

原始误差工艺系统的误差产生加工误差的根源包括工艺系统静误差、动误差

研究加工精度方法单因素分析法统计分析法第二节工艺系统几何误差及其影响一、加工原理误差（理论误差/方法误差）是指由于采用了近似的成形运动或近似的刀具轮廓而产生的误差。多含形状误差。如：（1）展成法加工渐开线齿轮（2）成形车刀车圆弧面、锥面（3）轴承零件磨削导轮的修型对待原理误差：事先估计其大小，允许其合理存在（其加工误差＜10~15%公差）二、机床误差指在无切削负荷下，来自机床本身加工前的误差。机床误差的组成主轴回转误差导轨误差传动链误差机床误差的来源机床制造磨损安装a）纯径向跳动c）纯角度摆动b）纯轴向跳动实际回转轴线平行于理想回转轴线，在不同径向作不等幅的跳动，主要影响工件圆度。（常值偏心？）实际回转轴线沿理想回转轴线作不等幅的跳动，会在工件上形成“端面凸轮”、“不等螺距”、“沟摆”等。实际回转轴线与理想回转轴线有倾角变化，主要影响圆柱度。主轴工作时，其回转轴线的运动误差是以上三种运动方式的综合“漂移”1、主轴回转误差的分解主轴回转误差定量概念普通车床：精密车床：提高主轴回转精度的途径1）提高主轴部件的制造精度，特别是轴承的精度。2）对滚动轴承进行预紧，以消除间隙。3）使主轴回转精度不依赖于主轴的回转，如采用“死顶尖”、“无心夹具”等。主轴回转误差产生的原因1）主轴零件的误差2）轴承的误差3）配合间隙2、导轨误差机床导轨是机床中确定某些主要部件相对位置的基准，也是某些主要部件的运动基准。导轨误差衡量水平面内的直线度垂直面内的直线度前后导轨的平行度（扭曲）导轨与主轴回转轴线的平行度第二章第二节二、机床误差ΔYΔYoDΔR水平面导轨水平面内直线度主要关心敏感方向（刀具安装方向）上的误差，是工件产生圆柱度误差的原因之一。垂直平面导轨垂直面直线度ΔZ非敏感方向，可忽略不计刀架倾斜，刀尖相对工件在水平和垂直两个方向上产生偏移。即刀尖运动轨迹线与工件的回转轴线空间交叉时，加工的工件轴向形状为鞍形。（母线为双曲线）三、工艺系统其它几何误差1、刀具误差一般刀具对加工精度没有直接影响，靠对刀来保证精度。但磨损后对工件尺寸或形状精度有一定影响。定尺寸刀具直接影响被加工工件的尺寸精度。成形刀具影响被加工面的形状精度。2、夹具误差包括夹具制造误差、安装误差及磨损，对工件尺寸精度和位置精度影响很大。3、工件的安装误差、调整误差及测量误差（自学）第三节

工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统机床、夹具、工件、刀具工艺系统的受力变形是加工中一项很重要的原始误差。它不仅严重影响加工精度，而且还影响表面质量，也限制切削用量和生产率的提高。刀具、工件间相对位置变化外力切削力、传动力、惯性力、夹紧力、重力、摩擦力加工误差夹紧变形镗杆变形主要变形在薄弱环节上切削加工中普遍存在“让刀”现象：ap实际＜ap名义1、工艺系统刚度含义：工艺系统抵抗外力变形的能力。工艺系统刚度kxt

：工件加工表面的法向分力FP与总切削力作用下产生的沿法向（误差敏感方向）变形yxt的比值：（一）工艺系统刚度的概念部件受力变形和零件受力变形的关系工艺系统刚度分析工艺系统的受力变形应等于各环节在误差敏感方向的变形之和。即：工艺系统刚度计算的一般式为：工艺系统刚度分析静刚度测量（二）机床部件的刚度测定由于机床部件刚度的复杂性，很难用理论公式计算，刚度计算主要通过实验方法来测定。

车床刀架刚度曲线ΔX（μm）10203040500123F（KN）

非线性关系，不完全是弹性变形加载和卸载曲线不重合，所围面积表示克服摩擦和接触塑性变形所作的功存在残余变形，反复加载卸载后残余变形→0

机床部件刚度比按实体估算值小许多，表明其变形受多种因素影响机床部件刚度曲线（三）影响机床部件的刚度的因素零件表面总是存在着宏观和微观的形状误差，连接表面之间的实际接触面积小于名义接触面积。在外力作用下，这些接触处将产生较大的接触应力而引起接触变形。既有弹性变形，也有局部的塑性变形。工艺系统刚度分析1）连接表面的接触变形连接表面间的接触变形零件接触面在外力作用下抵抗接触变形的能力称为接触刚度。影响接触刚度的主要因素是接触表面的粗糙度、表面形状误差、材料的硬度等。工艺系统刚度分析薄弱零件变形示意图低刚度零件会产生大的变形，如图楔铁细长不易加工平直，加上使用接触不良，就会使整个部件刚度大大降低。2）部件中薄弱零件的影响工艺系统刚度分析3）零件间的间隙的影响当载荷方向改变时，间隙引起的位移，影响刀具与零件表面间的准确位置。如果载荷是单向的，那么在第一次加载消除间隙后，对加工精度影响较小。间隙对刚度曲线的影响工艺系统刚度分析2、工艺系统受力变形对加工精度的影响1）切削力作用点位置不同对加工精度的影响工艺系统的刚度会随着受力点位置的变化而变化。细长零件：刚度低，工艺系统的变形主要取决于零件的变形。（车削棒料会产生腰鼓形加工误差）短粗工件：工件刚度较大，变形小，工艺系统的变形主要取决于机床、刀架和刀具的变形。（车削棒料会产生鞍形加工误差）2）切削过程中切削力大小变化对加工精度的影响当毛坯有尺寸、形状误差或位置误差时，加工后工件仍会有同样性质的加工误差。（每次走刀后加工误差将逐步减少）毛坯误差复映规律以车削短圆柱工件外圆为例：毛坯存在的圆度误差△m=ap1-ap2工件产生圆度误差△g=y1-y2△m越大，△g越大由于加工余量的变化或材料硬度不均将引起切削力大小的变化，产生相应的变形，导致加工误差。毛坯形状误差复映切削分力Fp可表示为：车削时xFc=1，在一次走刀中f不变，故：工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形引起的加工误差

车削前圆度误差：车削后圆度误差：误差复映系数第一次走刀：第n次走刀：则：可见：1）n↑→ε↓；kxt↑→ε↓2）“复映”也是成批加工后工件尺寸仍有分散的原因之一3）工件毛坯硬度不均引起的切削力变化产生的几何误差——广义误差复映（ε不一定小于1）切削力大小变化引起的加工误差——误差复映规律工艺系统受力变形对加工精度的影响3、减小工艺系统受力变形的措施1）提高工件的刚度增加支承提高工件的刚度a）采用中心架b）采用跟刀架减小工艺系统受力变形的措施

2）提高接触刚度（是提高工艺系统刚度的关键）（1）改善工艺系统主要零件接触面的配合质量。如机床导轨副、锥体与锥孔、顶尖与中心孔等配合面采用刮研与研磨，使实际接触面增加。（2）在接触面间预加载荷。可消除配合面间的间隙，增加接触面积，减小受力后的变形量。该措施常用在各类轴承的调整中。3）提高机床部件的刚度减小工艺系统受力变形的措施

采用辅助支承提高机床部件的刚度4）工艺措施合理选择切削用量、加工顺序，平衡大砂轮，序前分选，变形补偿或变形转移等。减小工艺系统受力变形的措施

变形补偿法减小工艺系统受力变形的措施

变形转移法采用补偿或转移变形的方法第四节工艺系统热变形对加工精度的影响工艺系统在各种热源的影响下，常产生复杂的变形。在某些精密加工中，热变形引起的加工误差约占总加工误差的40％～70％。热变形不仅降低了加工精度，而且还影响了加工效率的提高。1、热源工艺系统热源内部热源外部热源切削热摩擦热环境热辐射热工件、刀具、切屑、切削液电机、轴承、齿轮、油泵等气温、室温变化、热、冷风等日光、照明、暖气、体温等机床热变形2、热变形的影响机床工作时的温度和时间关系机床达热平衡时的精度称为热态几何精度减少机床热变形的措施3）控制温度变化（均衡变形，保持热平衡）4）减小影响量（恒温，粗精分，合理定位等）1）减少发热和隔离热源（高精、润滑、切量、外置）

2）冷却与散热

（风冷等）例1：磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹解决：导轨下加回油槽

平面磨床补偿油沟例2：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。解决：采用热空气加热立柱后壁。

均衡立柱前后壁温度场均衡温度场工件热变形

1）工件均匀受热对于形状比较简单的轴、套、盘类工件的内外圆加工，切削热比较均匀地传给工件，可以认为整个工件的温升是相同的，其热变形可以计算。直径上的热变形量（扩大量）：长度上的热变形量（伸长量）：式中：α—工件材料的热膨胀系数△t—工件材料的温升，℃。

例：长400mm丝杠，加工过程温升1℃，热伸长量为：2）工件不均匀受热板类工件单面加工（如刨、磨、铣等）是，如薄板零件及大型平板零件，单面受切削热的作用，上下面形成温差△T，导致工件弯曲变形，在这种状态下加工，待工件冷却后，则加工面产生中凹的平面度、直线度误差。工件热变形是造成工件尺寸分散的原因之一，且对主动测量有较大影响。减少工件热变形的主要措施：粗、精加工工序分开；合理选择切削用量；保持刀具锋利；加强冷却；让工件有伸缩的自由等。刀具热变形对加工精度的影响切削热虽然传到刀具上的热量不多，但因刀具切削部分质量小(体积小)，热容量小，所以刀具切削部的温升大。例如用高速刀具车时，刃部的温度高达700～800℃，刀具热伸长量可达0.03～0.05mm。因此对加工精度的影响不容忽略。车刀热变形曲线由图可以看出，在开始切削阶段，其热变形显著，达到热平衡后，对加工精度的影响则不明显刀具热变形对加工精度的影响1）在刀具伸长过程中，除尺寸外多会产生锥度误差2）对断续加工影响小，对轴承零件加工影响小减小刀具热变形的措施：合理选用切削用量和刀具参数，采用切削液等。

第五节工件内应力对加工精度的影响残余应力(内应力)是指当外部载荷去除以后，仍然残存在工件内部的应力。内应力主要是由于金属内部组织发生了不均匀的体积变化而产生的。其外界因素来自热加工和冷加工。毛坯制造中产生的残余应力冷塑性变形带来的残余应力切削加工产生的残余应力由于切削力和切削热的综合作用，使表面层金属晶格发生变形或使金相组织变化，从而会造成表面层的残余应力。（1）毛坯制造中产生的内应力例（2）冷校直带来的内应力例冷校直虽然减少了弯曲，但工件仍处于不稳定状态，如再次加工，又将产生新的弯曲变形。因此，高精度丝杠的加工，不采用冷校直，而是用多次人工时效或热校直、加大毛坯余量等措施，来消除或减小内应力对加工精度的影响。**轴承棒料、杆料则常用冷校直。机械加工中一般认为内应力是有害的

具有内应力的工件处于一种不稳定状态，它内部的组织始终有倾向要恢复到一种没有应力的状态。在内应力释放的过程中，伴随着零件的变形，原有的精度也会逐渐地丧失。内应力变形的表现途径：1）在热处理中表现出来

2）在常温下缓慢表现出来3）后续加工后表现出来减少或消除内应力的措施：（1）合理设计零件结构在零件结构设计中，应尽量缩小零件各部分厚度尺寸之间的差异，以减少铸、锻件毛坯在制造中产生的内应力。（2）采取热处理（含时效处理）（3）注意工艺方法，合理安排工艺过程如：用热校直；分阶段加工，逐步去除变形量。小结加工前的误差加工中的误差加工后的误差加工原理误差、机床制造误差工艺系统受力、受热变形工件内应力机械制造工艺学第二章机械加工精度及其控制第三节加工误差的统计分析第三节加工误差的统计分析一、加工误差的性质及分类连续加工一批工件，依表现：加工误差随机误差系统误差常值误差变值误差误差大小和方向保持不变误差大小和方向有规律变化误差大小和方向无规律变化，但服从统计规律粗大误差（人为因素造成的过大或过小的误差）误差种类常值系统误差变值系统误差随机误差特点与加工顺序无关；较易完全消除；不会引起工件尺寸波动；不会影响尺寸分布曲线的形状与加工顺序有关；较难完全消除；会造成工件尺寸的逐渐增大或缩小；影响尺寸分布曲线的形状不能完全消除，只能减小；工件尺寸忽大忽小，造成一批工件的尺寸在一定范围内分散◆

常值系统误差，如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。◆

变值系统误差，如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。71◆

是工艺系统中大量随机因素共同作用所致。◆

服从统计学规律。◆

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的误差；定位误差；夹紧误差；残余应力变形等。随机误差随机性误差：可采用统计分析法掌握其表现形式，缩小其变动范围。变值系统性误差：查明其大小和方向随时间变化的规律后，采用自动连续补偿或周期补偿的方法消除。常值系统性误差：查明其大小和方向后，通过调整消除。不同性质加工误差的解决途径*人为疏忽的“粗大误差”，应通过数据处理剔除。二、加工误差的统计分析法以一批工件的测量数据为基础，运用数理统计的方法揭示加工误差的表现形式，从而找出可能的原始误差。误差的统计分析常用两类方法：▲分布图分析法点图分析法分布图分析法1、实际分布图（直方图）加工一批工件，由于各种误差的存在，加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为尺寸分散。以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，即可作出该工序工件加工尺寸的实际分布图—直方图。直方图：可以了解工序的加工能力，帮助分析加工误差的分布，估算合格率和工艺再调整量。

1）采集数据：随机抽取加工后的工件样本（含量n=50~200件）进行测量（尺寸或偏差）xi（i=1,2，…,n)，并计算样本分散范围——样本极差R=xmax-xmin

。

2)分组：将样本数值按大小顺序排列，数值相近的分到一组有组号j，组距d，组数k，组频数nj，组中值zj

取整，d′→d

确定各组组界直方图作法

确定分组数k：

直方图-14.5-8.55-3.5xni

（频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）（公差带下限）（公差带上限）3）计算样本平均值和标准差:4）画直方图（磨削平面）标注公差带如，加工外圆，测得的尺寸偏差：2、理论分布图—正态分布曲线在加工误差统计分析时，通常用正态分布曲线代替实际分布曲线，可使问题的研究大大简化。大量实践表明，在用调整法加工时，当所取工件数量足够多，且无明显误差的影响，则一批工件尺寸的实际分布曲线便非常接近正态分布曲线。正态分布曲线方程式为：尺寸分布概率密度尺寸的标准偏差工件平均尺寸（分散中心）正态分布曲线的特征参数和σ总体算术平均值，是确定曲线位置的参数。决定一批工件尺寸分散中心的坐标位置。改变时，整个曲线沿χ轴平移，但曲线形状不变。值会受常值系统误差和变值系统误差影响。(2)σ工序尺寸标准偏差，决定了分布曲线的形状和分散范围。σ值减小时曲线形状陡峭，尺寸分散的范围小；σ值增大时曲线形状平坦，尺寸分散的范围大。σ值会受随机误差和变值系统误差影响。1）判断加工方法是否合适工序能力系数：判断工艺能力能否满足加工精度要求。3、分布图法的应用*“等级”是相对的2）概率确定（估算工序加工的合格率及废品率）令则有：Φ(z)为图中阴影线部分的面积。对于不同z值的Φ(z)，可由表查出。如：Φ(1)=34.13%，双侧2Φ(1)=68.26%即相对分布中心：±σ→68.26%±2σ→95.44%±3σ→99.73%——3σ（6σ）原则φ(z)标准正态分布分布曲线与横坐标所围成的面积包括了全部零件数(l00％)，故其面积等于1；常取正态分布曲线的分布范围为土3σ（占99.73％）。μ-+3）估算工艺再调整量◆非正态分布

xy0a）双峰分布

双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起（图a）xy0b）平顶分布xy0c）偏向分布

平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损）（图b）

偏向分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小（图c）几种非正态分布分布图分析法的优、缺点优点：1）可以判断是否是正态分布及主要误差是常值误差还是其它误差。2）可以确定稳定工艺的Cp，估算合格率和工艺再调整量。缺点：1）不能反应误差随加工过程的变化趋势，也不能区分随机性误差与变值系统误差。2）不能在加工过程中提供控制精度的信息，事后分析。点图分析法1、单值点图依次测量工件尺寸，标入以加工顺序号为横坐标，以工件尺寸为纵坐标的图中，并连线。它能较清楚地反映加工过程中误差的变化趋势，但操作麻烦，展现不够清晰。瞬时尺寸分散中心，变值系统误差。精度图01234567样组序号b）工件尺寸公差带T控制限工件序号c）AA′B′O′OB工件尺寸工件尺寸工件序号a差带T控制限单值点图种类2、样组点图（）采用顺序小样本（组，组含量m=4～6件），由组均值点图和组极差点图组成，横坐标为组序号。一般取k=20～30组。它可以反映系统性误差、随机误差及其变化趋势。①按序定期测组尺寸②计算组均值和组极差：③确定中心线和上下控制线（限），定期描点。

图是控制图和R控制图联合使用的统称R图：A2、D1、D2

数值见教材P81图

图控制线（限）图：