八年级数学下册20.1.1平均数

人教版•八下第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数主讲人：数学可以很简单学习目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.(重点、难点)2.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数；（重点）3.理解用样本平均数估计总体平均数的意义.（难点）课前导入探索新知巩固练习课堂小结0102030401课前导入课前导入什么是平均数？02探索新知算术平均数问题1

一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：算术平均数（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？甲的平均成绩为乙的平均成绩为∵80.25>79.5，∴应该录取甲算术平均数

我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．加权平均数（2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？甲的平均成绩为乙的平均成绩为权：表示数据的重要程度加权平均数加权平均数一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．加权平均数思考

如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？甲的平均成绩为乙的平均成绩为∵80.5>78.9，∴应该录取甲加权平均数例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次.加权平均数解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。加权平均数例2

某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为：

加权平均数

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数

也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.组中值与平均数问题2

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．例如：1≤x＜21的组中值为11

组中值与平均数解：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．这天5路公共汽车平均每班的载客量是用样本平均数估计总体平均数例2

某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？

使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176用样本平均数估计总体平均数解：据上表得各小组的组中值，于是

即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．03巩固练习巩固练习1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？应试者甲的平均成绩为应试者乙的平均成绩为此时甲将被录取巩固练习（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。应试者甲的平均成绩为应试者乙的平均成绩为此时乙将被录取巩固练习2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩为：巩固练习3.下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）.解：

≈15（岁）答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁.巩固练习解：4.为了绿化环境，柳荫街引进一

批法国梧桐，三年后这些树的

树