江西省宜春市第五中学高三数学文知识点试题含解析

江西省宜春市第五中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设复数z1＝1－i，z2＝＋i，其中i为虚数单位，则的虚部为A．B．C．D．参考答案：D2.已知函数，将图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象.若，则的最小值为（

）A. B.π C.2π D.4π参考答案：A【分析】用辅助角公式，将化为正弦型三角函数，利用图像变换关系求出，再结合函数图像和性质，即可求解.【详解】，所以，故的周期为，且.因为，所以，或，所以，所以.故选:A【点睛】本题考查函数恒等变换以及图像变换求函数式，考查三角函数的图像及性质，属于中档题.3.已知上是单调增函数，则a的最大值是

A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：D4.（-6≤a≤3）的最大值为（

）A.9

B.

C.3

D.参考答案：B略5.（5分）（2015?南昌校级模拟）i是虚数单位，的共轭复数为（）A．﹣1+iB．1+iC．﹣1﹣iD．1﹣i参考答案：D【考点】：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解：==i+1的共轭复数为1﹣i．故选：D．【点评】：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．6.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=(

)

a.

b.2

C.

D.3参考答案：C7.在下列直线中，与非零向量垂直的直线是A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案种数为()A.150

B.240

C.60

D.120参考答案：A略9.若抛物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标为A．

B．

C．

D．参考答案：D10.已知点F为双曲线：的右焦点，点P是双曲线右支上的一点，O为坐标原点，若，，则双曲线C的离心率为（

）A． B．

C．

D．参考答案：B设左焦点为由题意可得=||=2c，=120°，即有|P|2=|P|2+||2﹣2|P|?||cos=4c2+4c2﹣2?4c2?（﹣）=12c2，即有|P|=2c，由双曲线的定义可得|P|﹣|PF|=2a，即为2c﹣2c=2a，即有c=a，可得e==．故答案为：．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果，则的最小值为

．参考答案：1略12.若将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．如果每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

参考答案：1813.已知圆M：，在圆M上随机取两点A、B，使的概率为

.参考答案：14.设数列满足对任意的，满足，且，则数列的前n项和为__________.参考答案：试题分析：由得以及，故，，则，故其前项和，故答案为.

15.08年泉州一中适应性练习文）某市有高中三所，A学校有学生4000人，B学校有学生2000人，C学校有学生3000人，现欲通过分层抽样的方法抽取900份试卷，调查学生对2008年奥运会关心的情况，则从A学校抽取的试卷份数应为____________________________。参考答案：答案：40016.若集合，集合,,,,，则

.参考答案：由得，即，所以，即，所以。17.某单位为了了解用电量（度）与当天平均气温（°C）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如右表）。由数据运用最小二乘法得线性回归方程，则__________．参考答案：60

【知识点】线性回归方程．I4解析：，，样本中心为，回归直线经过样本中心，所以．故答案为60.【思路点拨】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{}满足，是与的等差中项.（1）求数列{}的通项公式；（2）若满足，，求的最大值.参考答案：19.已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)解不等式参考答案：（1）

(2）

而函数f(x)是定义在上为增函数

即原不等式的解集为

20.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足：为数列的前项和，且

2，，成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，

求数列的前项和.参考答案：【知识点】利用递推公式求通项；错位相减法.【答案解析】（1）（2）解析：解：（1）∵,∴,,∴(n≥2)∴通项公式为

…6分（2）,,①②①②得………………12分【思路点拨】（1）借助于递推公式即可；（2）利用求出后，再利用错位相减法即可求.21.(本题满分12分)如图，垂直于正方形．（Ⅰ）若E为侧棱PC的中点，求证：PA//平面BDE.（Ⅱ）若E为侧棱PC上的动点，不论E在何位置，是否都有？证明你的结论．参考答案：（本小题满分12分）解：(1)连接AC，交BD于O，连接OE，因为OE是三角形APC的中位线，所以AP//OE，

…………4分

因为AP不在平面BDE内，OE在平面BDE内，所以PA//平面BDE.…6分（2）因为，，，所以平面APC，………10分E为侧棱PC上的动点，不论E在何位置，AE均在平面APC内，所以都有