河南省商丘市永城条河乡第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析

河南省商丘市永城条河乡第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合，B=，则（

）

A．{0}

B．{1}

C．

D．参考答案：B略2.设a=20.3，b=0.32，c=log23，则a，b，c的大小关系是(

)A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵1＜a=20.3＜20.5=，0＜b=0.32＜1，c=log23＞=，∴c＞a＞b．故选：C．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.若、，则是的

(

)A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件参考答案：B4.若G是△ABC的重心，a，，bc分别是角A，B，C的对边，，则角C=（）A.30° B.60° C.120° D.150°参考答案：C【分析】是的重心，可得，由，可得，不妨取，可得．再利用余弦定理即可求解．【详解】解：∵是的重心，∴，∵，∴，不妨取，可得．∴，为的内角，则．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形重心的性质、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.设函数f（x）=如果f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）参考答案：C【考点】分段函数的应用．【分析】根据分段函数的表达式，进行求解即可．【解答】解：若x0＞0，由f（x0）＞1得=＞1得x0＞1，若x0≤0，由f（x0）＞1得﹣1＞1得＞2，即﹣x0＞1，则x0＜﹣1，综上x0＞1或x0＜﹣1，故选：C6.废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为＝256＋2x，表明()A．废品率每增加1%，成本增加256元B．废品率每增加1%，成本增加2x元C．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元D．废品率不变，生铁成本为256元参考答案：C略7.已知，则Ａ．0

Ｂ．

Ｃ．1

Ｄ．参考答案：D8.若直线经过两点，则直线的倾斜角为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a2+a4+a6＝12，则S7＝（）A.20 B.28 C.36 D.4参考答案：B【分析】由等差数列的性质计算．【详解】由题意，，∴．故选B．10.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是(

)

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的图象如图所示，则__________。参考答案：12.某人向正东方向走了xkm后向右转了，然后沿新方向走了3km,结果离出发点恰好km,那么x的值为

参考答案：或2略13.如图所示，△ABD为正三角形，，则

．参考答案：－4如图建立平面直角坐标系，易知：，∴∴

14.在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且都是方程的根，则△ABC的形状是 参考答案：A＝30°，B＝60°的直角三角形15.若函数f(x)满足：是R上的奇函数，且，则的值为________.参考答案：－13【分析】根据，可以求出，再根据为奇函数，即可求得的值.【详解】是R上的奇函数，，且，，，则故答案为：-13.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，是基础题.16.若函数y＝loga（2﹣ax）在区间（0，1）上单调递减，则a的取值范围为_____.参考答案：【分析】确定函数单调递减，再根据复合函数单调性和定义域得到答案.【详解】，故函数单调递减，函数y＝loga（2﹣ax）在区间（0，1）上单调递.故，且满足，故.故答案为：.【点睛】本题考查了根据函数的单调性求参数，忽略掉定义域的情况是容易发生的错误.17.把“五进制”数转化为“十进制”数是_____________参考答案：194由.故答案为：194.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分8分）在中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.（3）求sinB+sinC的取值范围。参考答案：19.(本题满分6分)已知关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）.参考答案：（1）由题知为关于的方程的两根，即∴.

………………3分（2）不等式等价于，所以：当时解集为；

当时解集为；

当时解集为. ……………6分20.（10分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图．（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调递增区间．参考答案：考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性．专题： 三角函数的图像与性质．分析： （1）由函数的图象顶点纵坐标可得A=2，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得x的范围，即为所求函数的单调递增区间．解答： （1）由函数的图象可得A=2，==，∴ω=2．再由五点法作图可得2×（﹣）+φ=，∴φ=，故函数的解析式为y=2sin（2x+）．（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得kπ﹣≤x≤kπ﹣，k∈z，故函数的增区间为，k∈z．点评： 本题主要考查利用y=Asin（ωx+?）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，求正弦函数的增区间，属于中档题．21.（14分）已知=（1，2），=（﹣3，2），当k为何值时：（1）k+与﹣3垂直；（2）k+与﹣3平行，平行时它们是同向还是反向？参考答案：考点： 平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量．专题： 平面向量及应用．分析： （1）由题意可得k+和﹣3的坐标，由k+与﹣3垂直可得它们的数量积等于0，由此解得k的值．（2）由k+与﹣3平行的性质，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k的值．再根据k+和﹣3的坐标，可得k+与﹣3方向相反．解答： （1）由题意可得k+=（k﹣3，2k+2），﹣3=（10，﹣4），由k+与﹣3垂直可得（k﹣3，2k+2）?（10，﹣4）=10（k﹣3）+（2k+2）（﹣4）=0，解得k=19．（2）由k+与﹣3平行，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k=﹣，此时，k+=﹣+=（﹣，），﹣3=（10，﹣4），显然k+与﹣3方向相反．点评： 本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量共线、垂直的性质，属于中档题．22.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角B；（2）若，，求a，c．参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理化简已知条件，然后求解B的大小．（2）利用正弦定理余弦定理，转化求解即可．【详解】（1）在中，由正弦定理，得．又因为在中．所以．法一：因为，所以，因而．所以，所以．法二