高考物理质谱仪和磁流体发电机习题试卷含答案

高考物理质谱仪和磁流体发电机习题试卷含答案一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1．如图所示，相距为D、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，A）点垂直y轴进入第Ⅰ象限，经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限．求：（1）离子在金属板M、N间的运动速度；（2）离子的比荷；（3）离子在第Ⅰ象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【详解】（1）设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动速度为v，平行金属板间的场强为E0依题意，有qvB0=qE0①又M，N间为匀强电场，有②联立①②解得③（2）带电粒子进入POy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有④依题意带电粒子进入第I象限转过1/4圈后从OP上离开磁场，如图，由几何关系得A-r=rtAn45°⑤联立③④⑤得：⑥（3）匀速圆周运动的周期⑦带电粒子在磁场中的运动时间⑧离子从C出来后做匀速直线运动，设经过x轴上的D点，如图，由几何关系有CD=A-r⑨从C到D的时间为⑩联立③⑤⑦⑧⑨⑩得2．如图所示为质谱仪的示意图，在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子（m1＜m2）。（1）分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小；（2）求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比；（3）求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。【答案】（1）、；（2）；（3）（-）。【解析】【分析】（1）带电粒子在电场中被加速，应用动能定理可以求出粒子的速度。（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子的轨道半径，然后求出半径之比。（3）两粒子在磁场中做圆周运动，求出其粒子轨道半径，然后求出两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。【详解】（1）经过加速电场，根据动能定理得：对m1粒子：qU=m1v12m1粒子进入磁场时的速度：，对m2粒子有：qU=m2v22，m2粒子进入磁场时的速度：；（2）在磁场中，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，解得，粒子在磁场中运动的轨道半径：，代入（1）结果，可得两粒子的轨道半径之比：R1：R2=；（3）m1粒子的轨道半径：，m2粒子的轨道半径：，两粒子打到照相底片上的位置相距：d=2R2-2R1，解得，两粒子位置相距为：；【点睛】本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题。3．如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源(在狭缝S1上方，图中未画出)产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后，进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域．沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹．若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m，S1与S2之间的加速电压为U1，P1和P2两金属板间距离为d，两板间匀强磁场的磁感应强度为B1，测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离L．求：（1）粒子经加速电场加速后的速度v1；（2）P1和P2两金属板间匀强电场的电压U2；（3）经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2.【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）在加速电场中，根据动能定理求出加速后的速度；（2）带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡，由此求出电压；（3）在匀强磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度．（1）带电粒子在S1和S2两极板间加速，根据动能定理有：解得：加速后的速度（2）带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡：解得：（3）带电粒子在磁场中运动，做匀速圆周运动，据牛顿第二定律有：，又解得：【点睛】粒子在速度选择器中的运动可以分为匀加速直线运动、匀速运动和匀速圆周运动，根据不同阶段的运动的特点来分类解决．4．质谱仪是研究同位素的重要仪器，如图所示为质谱仪原理示意图。设粒子质量为m、电荷量为q，从S1无初速度进入电场，加速电场电压为U，之后垂直磁场边界进入匀强磁场，磁感应强度为B。不计粒子重力。求：（1）粒子进入磁场时的速度是多大？（2）打在底片上的位置到S3的距离多大？（3）粒子从进入磁场到打在底片上的时间是多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】（1）粒子在加速电场中运动，有：得粒子进入磁场时的速率为：（2）设粒子在磁场中运动的轨道半径为r，有：打在底片上的位置到S3的距离：d=2r得：（3）粒子在磁场中运动的周期为：所求时间为：5．质谱仪是分离和检测不同同位素的仪器，由静电分析器和磁分析器等组成的质谱仪如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离处各点的场强大小相等的径向电场。右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两边界间距近似为零。从离子源射出的速度很小（可认为是零）。质量为m、电荷量为q的离子经加速电场加速后以速度v从M点射入静电分析器，沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出进入磁分析器，最后打在竖直放置于磁分析器左边界的探测板上Q点（Q点未标出），不计离子重力和离子间的相互作用。（1）求加速电场的电压和静电分析器中径向电场的电场强度大小；（2）计算探测板上Q点到O点的距离和离子从M点到Q点的运动时间；（3）若两种质量分别为m1和m2的同位素离子分别以速度v1和v2从N点射入右侧的磁分析器中，求两种离子打在探测板上的位置到N点的距离之比。【答案】（1），；（2），；（3）。【解析】【详解】（1）离子在加速电场中，根据动能定理可知解得U＝离子在静电分析器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力解得（2）离子进入磁分析器中，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动qvB＝m解得半径根据几何关系可知，OQ的距离x＝2r﹣r0＝离子从M点到N点的运动时间t1＝从N点到Q点的运动时间为总时间t＝t1+t2＝（3）由洛伦兹力提供向心力可知解得则两种离子打在探测板上的位置到N点的距离之比为＝。6．如图所示，两根相互平行的水平导轨间距为L=0.2m，其中Ⅰ区为光滑金属导轨；Ⅱ区为粗糙绝缘导轨，长度为s=0.5m，棒与绝缘杆之间的动摩擦因数为μ=0.3，Ⅲ区为足够长的光滑金属导轨，两段金属导轨电阻不计。有三根长为L=0.2m、质量均为m=0.6kg的金属棒P、S、T与导轨垂直放置，其中P静止放在Ⅰ区，S静止放在Ⅱ区末端，T静止放在Ⅲ区；整个水平导轨处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B1=10.0T。通过导线、开关将导轨与一磁流体发电机中水平放置的平行金属板A、B相连，A、B板间间距为d=0.1m，处于磁感应强度为B0=0.4T的匀强磁场中。将一束不计重力的等离子体以相同速度v0=100m/s从A、B板间垂直磁场方向连续喷入磁场，闭合开关，当P棒的速度达到稳定后，进入Ⅱ区，继续运动与S棒发生弹性碰撞，到最终稳定时S、T棒始终未相碰，重力加速度为g=10m/s2。求：（1）磁流体发电机稳定发电时产生的电动势U；（2）P棒从静止到速度达到稳定的过程中通过它的电荷量q；（3）最终S、T棒产生的总焦耳热Q。【答案】（1）U=4V；（2）q=0.6C；（3）Q=0.15J。【解析】【详解】（1）设等离子体电量为q0，磁流体发电机电动势为U，根据平衡条件可得解得U=4V（2）金属棒P首先做加速运动，当向右切割磁感线产生的感应电动势等于磁流体发电机的电动势时达到稳定，做匀速运动，有解得v1=2m/s对P棒由动量定理得又解得q=0.6C（3）对P棒在II区的过程，由动能定理得P棒和S棒发生弹性碰撞，根据动量守恒有根据能量守恒有联立解得，m/sS棒和T棒最终稳定时，根据动量守恒有两棒产生的总焦耳热为解得Q=0.15J7．磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成.如图B-7乙所示，通道长a=2.0m、宽b=0.15m、高c=0.10m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20Ω・m.求：船静止时，电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；【答案】电源接通瞬间推进器对海水推力的大小为796.8N，方向沿y轴正方向。【解析】【分析】通电后，海水受到安培力，由安培力公式即可求得海水受到的推力。【详解】根据安培力公式，推力F1=I1Bb，其中I1=则对海水推力的方向沿y轴正方向（向右），电源接通瞬间推进器对海水推力的大小为796.8N，方向沿y轴正方向。【点睛】本题考查电磁感应及安培力在生产生活中的应用，解题的关键在于明确题意，并要求学生能正确理解立体图形的含义，对学生空间想象能力要求较高。8．磁流体发电是一项新兴技术，如图是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压．如果把A、B和一个电阻R相连，A、B就是一个直流电源的两个电极．如果电离气体充满两板间的空间，射入的等离子体速度均相同，两金属板间距为d，板平面的面积为S.匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R．当发电机稳定发电时，电流表示数为I，A、B两板间电离气体的电阻率为ρ．求：等离子体速度的大小．【答案】【解析】【详解】发电机稳定发电时，电荷受洛伦兹力和电场力处于平衡，有解得根据闭合电路欧姆定律得电离气体的电阻由电阻定律得解得：9．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，它的构造原理如图所示。从粒子源S处放出的速度大小不计、质量为m、电荷量为q的正离子，经电势差为U的加速电场加速后，垂直进入一个磁感应强度为B的匀强磁场后到达记录它的照相底片P上。假如离子源能放出氕（H）、氘（H）、氚（H）三种离子，那么它们到达P上的位置到入口处S1的距离之比是多少？（不计重力）【答案】【解析】【分析】离子在电场中加速，在磁场中做圆周运动，应用动能定理求出离子的速度，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后求出它们到达P上的位置到入口处S1的距离之比。【详解】离子在电场中加速，由动能定理得：qU=mv2，离子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：，到达P上的位置到入口处S1的距离：d=2r，离子源能放出氕（）、氘（）、氚（）三种离子，三种离子的质量和电荷量的比值分别为：、、，到达P上的位置到入口处S1的距离之比为：1：：；【点睛】离子在电场与磁场中的运动，知道质谱仪的工作原理是解题的前提，分析清楚离子运动过程，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题。10．如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子从容器A小孔S1飘人电势差为U的加速电场，初速度可视为0。然后让粒子从S3垂直进入进人磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照片底片D上，如图所示，不计重力。求：（1）粒子进人进场时的速率；（2）D点到S3的距离.【答案】(1)(2)【解析】（1）由动能定理得：（2）由得：则11．如图为质谱仪原理图，加速电场电压为U1。速度选择器内是正交的电场和磁场，其中磁感应强度为B1，板间距离为d。最下面为磁感应强度为B2的偏转磁场(速度分离器)，今有一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)，加速后该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：(1)粒子进入速度选择中的速度为多大？(2)速度选择器的电压U2＝？(3)粒子的比荷的表达式为？【答案】(1)；(2)；(3).【解析】(1)由动能定理：qU1=,v=(2)水平方向二力平衡：q(3)进入偏转磁场，洛伦兹力提供向心力：B2qv=m∴=12．如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1