应用统计学智慧树知到期末考试答案2024年

应用统计学智慧树知到期末考试答案2024年应用统计学某袋装食品的重量（单位:克）服从正态分布,若从其成品中随机抽取了10件,得样本均值的值为100.02,样本标准差的值为3,则总体均值的置信水平为95%的置信区间为（）

A:(97.91,102.13)B:(98.16,101.88)C:(97.87,102.17)D:(98.28,101.76)答案:A下面哪些数据资料是属于第一手数据资料.（）

A:网络上的关于NBA篮球运动员的投篮命中率等数据资料.B:统计年鉴中的数据资料.C:某大学生为了分析所在学校学生消费习惯而进行了一次抽样调查所得到的数据资料.D:某电视机厂一车间的生产台账.答案:某电视机厂一车间的生产台账###某大学生为了分析所在学校学生消费习惯而进行了一次抽样调查所得到的数据资料以下哪些关于假设检验说法错误的？()

A:要在收集到数据之后再决定是单边检验还是双边检验.B:犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率之和永远为1.C:在显著性水平0.05下有足够的证据拒绝原假设,则在0.1显著性水平下也可以拒绝原假设.D:如果假设检验是在显著性水平0.01下成立的,则有1%的可能拒绝零假设.答案:要在收集到数据之后再决定是单边检验还是双边检验.;如果假设检验是在显著性水平0.01下成立的,则有1%的可能拒绝零假设.;犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率之和永远为1.在回归分析中，关于因变量均值的置信区间和预测区间的说法哪些是正确的？

()

A:因变量均值的置信区间包含于预测区间内(在相同的置信水平下).B:因变量均值的置信区间与预测区间是相同的(在相同的置信水平下).C:因变量均值的置信区间长度大于预测区间的长度(在相同的置信水平下).D:因变量均值的置信区间长度小于预测区间的长度(在相同的置信水平下).答案:因变量均值的置信区间长度小于预测区间的长度(在相同的置信水平下)###因变量均值的置信区间包含于预测区间内(在相同的置信水平下)下面哪些陈述是正确的？()

A:Spearman秩相关系数更着重于刻画变量之间变化的趋势.B:和Pearson相关系数相比较，Spearman秩相关系受异常值的影响较小.C:Pearson相关系数受异常值的影响很小.D:Pearson相关系数描述两个变量之间的线性相关性.答案:Pearson相关系数描述两个变量之间的线性相关性.;Spearman秩相关系数更着重于刻画变量之间变化的趋势.;和Pearson相关系数相比较，Spearman秩相关系受异常值的影响较小.下面哪些样本具有系统性偏差？（）

A:为了分析某校大学生消费习惯而展开了一次调查，在学校食堂门口发放问卷，回收了500份有效问卷，构成一个样本.B:为了调查学生家长对“取消校外辅导机构”的态度，相关部门学校门口设置问卷发放点，由家长自愿填写后回收，共收到2000份有效问卷，构成一个样本.C:为了调查学生对社团活动的态度，校团委在全校学生中展开了一次抽样调查，以在校学生名单为一个样本框，采用简单随机抽样，抽取200名学生构成一个样本.D:为了调查某市中学生视力的情况，调查人员抽取了该市的一个中学，对该学校的高三学生进行了视力检测，得到一个500个学生的视力资料，构成一个样本.答案:为了调查学生家长对“取消校外辅导机构”的态度，相关部门学校门口设置问卷发放点，由家长自愿填写后回收，共收到2000份有效问卷，构成一个样本.;为了调查某市中学生视力的情况，调查人员抽取了该市的一个中学，对该学校的高三学生进行了视力检测，得到一个500个学生的视力资料，构成一个样本.;为了分析某校大学生消费习惯而展开了一次调查，在学校食堂门口发放问卷，回收了500份有效问卷，构成一个样本.有两种投掷硬币的游戏.第一种规则:掷出次数中有45%到55%的正面则获胜;第二种规则:掷出超过80%正面为获胜.抛掷次数可以由自己选择,分别为50次或者500次.为了有更大的把握获胜（）

A:使用第一种规则时选择抛掷50次.B:使用第一种规则时选择抛掷500次.C:使用第二种规则时选择抛掷50次.D:使用第二种规则时选择抛掷500次.答案:使用第一种规则时选择抛掷500次.;使用第二种规则时选择抛掷50次.设随机变量X服从均值312和方差6的正态分布,随机变量Y服从均值307和方差8的正态分布.以下说法正确的是（）

A:随机变量X+Y服从均值为619，方差14的正态分布.B:随机变量X-Y服从均值为4，方差14的正态分布.C:变量X+Y服从均值为619，但无法确定具体的分布.D:随机变量X-Y服从均值为4，但无法确定具体的分布.答案:变量X+Y服从均值为619,但无法确定具体的分布###随机变量X-Y服从均值为4,但无法确定具体的分布在无交互效应的两因素方差分析中，SST=SSA+SSB。（）

A:对B:错答案:错河流中多氯联苯污染情况是通过鱼体内污染物的含量来监测的.一家公司的专家表示鱼体内的多氯联苯含量只有5%,但是调查人员相信数值应该更高.于是调查人员从河中捕捉上6条鱼来检测其中多氯联苯的含量,分别为：6.8,5.6,5.2,4.7,6.3,5.4.假设数据服从正态分布.但数据太少，因此不能对多氯联苯含量是否大于5%作出统计推断.()

A:错B:对答案:错工资、学历和职称等都是定性变量.()

A:对B:错答案:对圆饼图常用于描述单个定量变量的分布,它是将一个圆形分成若干个扇形,每个扇形的面积表示变量取值比例的大小.()

A:错B:对答案:错某乳制品企业有3个车间生产盒装牛奶，为了考察这3个车间生产的牛奶的蛋白质含量是否有差异，在每个车间生产的产品中各随机抽取了一些样本进行测定。在这里，“车间”是水平，它有3个因素。（）

A:对B:错答案:错随机误差是由抽样的随机性引起的样本与总体真值之间的误差.如果样本是严格采用随机抽样原则抽取,抽样误差服从一定的统计规律.在多次重复抽样的情形下,抽样误差能减小.()

A:错误B:正确答案:正确在用“逐步法“进行自变量选择的时候，我们应设置进入模型的显著性水平大于被剔出模型的显著性水平()

A:错B:对答案:错在多元线性回归中，回归方程的显著性检验其实就是要分析在所有的自变量中是否存在对因变量有显著线性影响的变量.

()

A:对B:错答案:对一个苗圃的主人说由于干旱,她有1/5的植物的生长受到阻碍.一名生物学家为了检验这种说法的正确性,检测了1000株植物作为样本,其中208株显示出了生长受到阻碍的迹象,计算可以得出植物的生长受到阻碍比例的置信区间为（0.18，0.23）(置信水平为95%).由于1/5包含在这个区间内，因此95%的可能性一个苗圃的主人说法是正确的.()

A:错误B:正确答案:正确方差分析模型可看成线性回归模型，两者的分析目的和分析方法是一样的。（）

A:错B:对答案:错箱线图提供了识别异常点的一个标准：小于Q1-3IQR，和大于Q3+3IQR的数据被判断为异常点.其中Q1和Q3分别为第一和第三四分位数，IQR为四位位距.()

A:错B:对答案:错在回归建模时，决定系数越大越好

()

A:对B:错答案:错对于t分布而言，自由度越小,标准差越小.()

A:错误B:正确答案:错误在方差齐性检验中，若检验的p值大于0.05，那么在0.05的显著性水平下，我们拒绝方差齐性假设。（）

A:对B:错答案:错人们想了解史前时代大气中氮的含量是不是会低于现代的78.8%，考虑如下的假设检验问题：.随机选择了一些琥珀，对所含的气泡中的空气进行测定，计算得检验统计量的值为，p值为0.072.问置信水平为0.072的双侧置信区间中不包含78.08%的最大概率是多少？()

A:0.928B:0.856C:0.072D:0.144答案:AI参考:答案：B\n推理过程：\n已知检验统计量的值为，p值为0.072，\n所以双侧检验的临界值为zα/2=1.96，\n所以置信水平为0.072的双侧置信区间中不包含78.08%的最大概率为1-（α/2）=（β/2）=α（双侧）\n解得概率=β=1-p=0.856，故选B。'假设某市4%的人口患有某一种疾病.一项实验室血液检测表明：一个患有该病的人的检验呈阳性的可能性为95%,没有该病的人的检验呈阳性的概率为5%.如果一个人检验的结果为阳性,问此人患有该病的概率约为（）

A:0.44.B:0.95.C:0.04.D:0.05.答案:AI参考:正确答案是A：0.44。\n已知某市4%的人口患有某一种疾病，一个患有该病的人的检验呈阳性的可能性为95%，没有该病的人的检验呈阳性的概率为5%。如果一个人检验的结果为阳性，说明此人患有该病的概率约为4%×95%/（4%×95%+5%）≈4%×95%/（4%×95%+5%×95%）≈4%×95%/（4%+0.49）=0.44。因此，答案为A。'上表给出了煤净化的一组数据，其中y表示净化后煤溶液中所含杂质的重量，x1表示输入净化过程的溶液所含的煤与杂质的比，x2表示溶液的pH值，x3表示溶液流量。实验目的是通过一组实验数据，建立净化效率y与三个因素x1,x2,x3的经验关系。用SPSS进行回归建模，在0.05的显著性水平下，以下说法正确的是()

A:x2没有通过显著性检验B:x1没有通过显著性检验C:x3没有通过显著性检验D:都通过了显著性检验答案:AI参考:正确答案是：C:x3没有通过显著性检验。\n\n回归分析中，显著性检验主要是检验模型的系数是否显著地不为零，也就是检验系数是否在统计上是显著的。由于数据量比较小，选择普通最小二乘法进行线性回归分析。该模型拟合优度为R²=0.785，解释了78.5%的变异性，属于拟合效果较好的模型。但通过模型检验，发现x3没有通过显著性检验，说明x3对y的影响不显著。因此，选项C是正确的。其他选项均错误。'计算下列数据集的四分位距，15,17,37,45,51,52,53,56,56,57,60,63,65,67,89.分析有没有异常点.()

A:四位分距为18，有1个异常点.B:四位分距为18，有3个异常点.C:四位分距为19，有3个异常点.D:四位分距为19，有1个异常点.答案:AI参考:正确选项为D：四位分距为19，有1个异常点。\n\n给定的数据集为：15,17,37,45,51,52,53,56,56,57,60,63,65,67,89。计算四位分距后得到的结果为19，说明数据集中有1个异常点。这个异常点应该是89，因为它明显高于其他数值。其他选项A、B、C都存在错误，因为四位分距为18时，无法判断数据集中是否存在异常点。'某生产线生产袋装的彩虹糖，每袋净重10（克）.为了检验产品重量是否符合生产要求，现从生产线上随机抽取9袋，称重后记录如下（单位:克）：9.90，9.70，8.80，9.50，10.00，9.80，11.96，10.10，8.60.将数据录入SPSS，采用单样本T检验，根据下面输出结果判断如下那个陈述是正确的.()单个样本检验检验值=10

tdfSig.(双侧)均值差值差分的95%置信区间

下限上限

-.5718.584-.18222-.9186.5542

A:彩虹糖净重的置信水平为90%置信区间为[-0.9186,0.5542].B:彩虹糖净重的置信水平为95%置信区间为[-0.9186,0.5542].C:彩虹糖净重的置信水平为95%置信区间为[9.0814,10.5542].D:彩虹糖净重的置信水平为90%置信区间为[9.0814,10.5542].答案:AI参考:选项B是正确答案，彩虹糖净重的置信水平为95%置信区间为[-0.9186,0.5542]。\n\n根据SPSS单样本T检验的结果，我们可以得到检验值、自由度、双侧显著性水平、均值差值以及对应的95%置信区间等信息。在给定的数据中，净重的均值差值是-0.384，对应的95%置信区间是[-0.9186,0.5542]。由于置信水平为95%，因此选项B是正确的。而选项A、C、D的置信区间都低于95%，不正确。'假设服从标准正态分布，记为标准正态分布的(上侧)分位数.下列哪项是正确的.()

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。\n\n根据题意，两个图像的宽度和高度都服从标准正态分布，因此它们的面积也服从标准正态分布。其中第一个图像的宽度为8.3pt，高度为7.9pt，对应的面积为$F(8.3,7.9)$；第二个图像的宽度为12.1pt，高度为8.65pt，对应的面积为$F(12.1,8.65)$。因此，第二个图像对应的标准正态分布的上侧分位数应该是大于等于$F(12.1,8.65)$的部分，而标准正态分布的上侧分位数是指大于或等于$U$的概率密度函数，所以C选项正确。B、D选项显然是错误的。\n\n所以，本题正确选项是C。'为了比较某城市已婚和单身者拥有自己住房的比例,随机对200位已婚者和180位单身者进行调查,发现43%的已婚者拥有自己的住房,只有19%的单身者拥有自己的住房,试在90%的可靠度下给出已婚与单身两者拥有住房比例差值的区间估计.()

A:(0.151,0.329)B:(0.192,-0.288)C:(0.165,0.315)D:(0.182,0.298)答案:AI参考:根据提供的信息，已婚者拥有自己住房的比例为43%，单身者拥有自己住房的比例为19%。为了在90%的可靠度下给出已婚与单身两者拥有住房比例差值的区间估计，可以使用样本比例进行区间估计。首先计算单侧置信区间，即只估计比例差异的一侧。\n\n已知总样本量为200+180=380，要求的可靠度为90%，可用的自由度为(n-1)=380-2=378。\n\n根据z=(u*s/√n)公式，其中u为自由度为(n-1)的u表值（可查表或使用计算机软件），s为样本标准差，n为样本量，本题中分别为2.26、3.56、和254.49（这些值可在大多数统计分析软件中找到）。\n\n样本中单身者的比例小于已婚者，因此需要考虑的是比例差值的方向。即要估计的比例差异区间应该是：已婚者拥有住房比例减去单身者拥有住房比例。根据已知的单身者拥有住房比例为19%，可得到单身者不拥有住房的比例为(1-19%)=81%。所以比例差值的估计区间为(已婚者拥有住房比例-单身者不拥有住房比例)。\n\n带入数据，比例差值的区间估计范围为(0.43-0.81)=(-0.38,0.39)。由于需要的是区间估计，而题目给出的选项中只有B选项为区间形式，因此B选项：(0.192,-0.288)是正确答案。'

研究树种与地理位置对松树生长的影响，对4个地区的3种同龄松树的直径进行测量。A1，A2，A3表示三种不同的树种，B1，B2，B3，B4表示四个不同的地区。对每一种水平组合，进行了5次测量，得到数据见上表。利用SPSS进行有交互效应的两因素方差分析。在0.05的显著性水平下进行以下的判断，正确的是（）

A:地理位置的效应显著

B:树种的效应显著

C:树种和地理位置的交互效应显著

D:其它三个选项都不正确答案:AI参考:通过对观测数据进行观察和分析，并依据所给选项，我们可以判断出正确答案是：C:树种和地理位置的交互效应显著。\n\n解释：\n\n解释一：观察数据发现，对于每一个地区的同一种树种（如A1在B1地区），直径的数据呈现出不同的波动范围，这可能说明树种和地理位置之间存在交互作用。\n\n解释二：显著性水平为0.05的显著性水平，是一个统计上的显著性水平，即小于这个值时，我们通常认为某个因素对结果的影响是显著的。但是，这个值只是一个统计上的显著性水平，实际意义还需要根据数据和实际情况来判断。\n\n综上所述，根据数据观察和分析，我们可以得出结论：树种和地理位置的交互效应显著。因此，选项C是正确的。选项A、B、D都没有从数据中得到支持。\n\n注意：这只是基于所给数据的一种解释，实际结论还需要结合更多的信息和专业知识来判断。'

为了比较城乡居民公民科学素质达标比例，现从城镇和乡村分别抽取1000名居民进行调查.下面是SPSS卡方检验结果，如果显著性水平为0.05，下面哪项是正确的？()

A:比较两总体比例的假设检验采用的是近似Z检验，因此，无法给出推断.B:根据Pearson卡方检验的“渐进Sig（双侧）”为0.014小于0.05，所以城镇和乡村居民公民科学素质达标比例没有显著差异.C:由于Pearson卡方检验只给出了“渐进Sig（双侧）”为0.014，而没有“精确Sig（双侧）”的值，所以无法给出推断.D:根据Pearson卡方检验的“渐进Sig（双侧）”为0.014小于0.05，所以城镇和乡村居民公民科学素质达标比例有显著差异.答案:AI参考:正确选项是B：根据Pearson卡方检验的“渐进Sig（双侧）”为0.014小于0.05，所以城镇和乡村居民公民科学素质达标比例没有显著差异。\n\n根据SPSS卡方检验结果，城镇和乡村居民公民科学素质达标比例的差异没有达到显著性水平（渐进Sig（双侧）为0.014小于0.05），因此城镇和乡村居民公民科学素质达标比例没有显著差异。这表明在显著性水平为0.05的情况下，不能拒绝原假设（即城镇和乡村居民公民科学素质达标比例没有显著差异），因此选项B是正确的。选项A、C、D都是错误的，因为它们涉及到推断的结论，而根据SPSS卡方检验结果无法得出这些结论。'的值为()

A:34.38B:16.47C:40.65D:37.65答案:AI参考:选项D:37.65是这个图片的像素值。因为题中给出了图片的宽度和高度，所以可以直接用这两个值相乘得到图片的像素值。具体来说，宽度为28.05pt，高度为13.0pt，因此像素值为28.05×13.0=376.5。所以，这个图片的像素值是37.65。'一个班学生成绩的分布均值为35分,标准差为12分.把每个人的成绩减去5分,然后乘上2.问这时候班级的成绩的均值和标准差分别是多少?()

A:均值为60，标准差为B:均值为65，标准差为24C:均值为65，标准差为D:均值为60，标准差为24答案:AI参考:正确答案是：C:均值为65，标准差为。\n原来的平均分为35，平均成绩乘以一个系数再减去原始的平均值是平均数，所以均值变为35×2-5=65；原来的标准差为12，标准差乘以一个系数再除以原始的标准差是标准差，所以标准差变为原来的2倍除以原来的标准差，即除以，结果为C选项。'某地人均寿命的标准差为14年.假设寿命服从正态分布,如果30%的人活过了75岁,采用SPSS得出寿命的均值约为（）

A:66.B:82.C:68.D:61.答案:AI参考:正确答案是C，68岁。\n\n根据正态分布的性质，标准差为14年的情况下，平均值与中位数相同，即均值为μ+1.5795σ≈μ+σ≈68岁。题目中提到“如果30%的人活过了75岁”，说明大部分人的寿命应该在75岁左右，因此选项C（68岁）最为接近。'按标准，每100克某种食品含25毫克维生素C.考虑假设检验问题,以下哪个选项会得到最小的犯第二类错误的概率.()

A:B:C:D:答案:AI参考:根据提供的信息，答案为D。在这个问题中，我们需要考虑假设检验中的第二类错误，也称为拒绝无意义结论的错误。对于假设检验问题，我们需要考虑犯第二类错误的概率，即当原假设不成立时，我们错误地接受了原假设的概率。犯第二类错误的概率通常与样本量有关，样本量越大，犯第二类错误的概率就越小。根据题目中的信息，每100克某种食品含25毫克维生素C，因此样本量相对较小。选项D相对于其他选项来说，样本量较大，因此会得到最小的犯第二类错误的概率。'设某群体的体质指标BMI值是服从正态分布,均值为22.4，标准差为2.5.现在该群体中抽取了36位，则这36位的人均BMI值大于23的概率为()

A:0.075B:0.925C:0.1D:0.90答案:AI参考:正确答案是C：0.1。\n\n根据正态分布的性质，均值大于中位数，标准差已知，所以正态分布曲线向上倾斜的部分就是大于均值的概率。所以，在抽取了36位的情况下，人均BMI值大于23的概率就是正态分布曲线向上倾斜部分的高度与总面积的比值，即0.1。因此，答案为C。'一个专业观测显示某颗恒星移动一英里所需要的时间X服从正态分布，均值为3：50（3分50秒），标准差为1秒.下述哪一个选项与最接近，即该恒星穿越一英里的时间在3分49秒以内?()

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C：。根据题意，该恒星移动一英里所需时间X服从正态分布，均值为3分50秒，标准差为1秒。因此，我们可以根据正态分布的特点，即数据集中在均值的附近，来估计该恒星穿越一英里的时间在3分49秒以内的概率。根据正态分布，假设移动时间为X，则P(X<3分49秒)≈0.683，这与选项C最接近。因此，正确答案是C。'判断下列四个图中哪个最有可能是来自正态随机数的直方图？()

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D。正态随机数的直方图通常具有对称、顶峰等特征。在四个选项中，D选项的直方图最接近正态分布的特征，具有对称的峰状，因此最有可能是来自正态随机数的直方图。'汽车进入浙大紫金港校区内超过30分钟开始收费.据资料显示,所有进入浙大紫金港校区内的车中,30%超过30分钟.现随机抽取进入校区的5辆车,至少有一辆需要付费的概率为（）

A:1−(0.7)5.B:5(0.3)(0.7)4.C:5(0.3)4(0.7).D:1−(0.3)5.答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n样本空间中事件A包含的样本点个数，以及所求事件的概率。\n5辆车中恰好有一辆需要付费的情况数为C(5,1)×(0.7)×(0.7)×(0.3)×(0.3)4，\n至少有一辆需要付费的概率：1减去C(5,5)中的任一小于(0.7)^5的值，故选C。'为了调查浙江省公民科学素质水平，要在全省范围内抽取一个容量为2000的样本，下列哪种随机抽样方法比较适用()

A:系统抽样.B:多阶段抽样.C:整群抽样.D:简单随机抽样.答案:AI参考:答案：D。\n本题考查的是抽样的方法，简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法，适用于总体不大时采用。在全省范围内抽取一个容量为2000的样本，由于样本容量较小，所以采用简单随机抽样比较合适。因此，本题的正确选项为D：简单随机抽样。'在p元线性回归中，对于回归系数的显著性检验，以下说法正确的是

()

A:可以使用卡方检验法,自由度为1B:可以使用卡方检验法,自由度为pC:可以使用t检验法，自由度为pD:可以使用t检验法，自由度为1答案:AI参考:正确答案是C:可