2023年六年级数学下册五总复习图形与几何6统计与概率(二)教案西师大版

统计与概率(二)教学目标1.通过复习使学生熟练地判断简单事件发生的可能性。2.通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率,并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。3.通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用,以提高学生学数学、用数学的意识。教学重、难点

学会用分数表示事件发生的概率教学设计一、复习引入摸球游戏1、复习必然事件---一定发生、必然发生教师:同学们,老师今天给大家带来了一个魔术。大家想看吗?(生:想)请看(拿出一个魔术袋子):我这里有一个魔术袋,袋子里装了一些彩球。下面我不用眼睛,就凭着我的魔法感知去感知这些彩球的颜色。你觉得我能做到吗?有些同学表示怀疑,那我现在就开始表演了。请注意我是不用眼睛看的。(老师摸球)我把手伸进去,我抓到了一个球,我感知到它是一个绿色的球,你们相信吗?(取出一个绿球)给你看看,不相信,我们在来一个。我又抓到一个,魔法告诉我,这又是一个绿色的球。。有的同学有话想说?(指名说)生:里面装的全是一样的绿球。师:大家同意他的看法嘛?(同意)诶。。。我这袋子应该是不透明的,你怎么能看出里面的东西呢?(生:2次都摸出绿球,没摸出其他色。)里面真的全是绿球嘛?我们倒出来看看。原来:袋子里全是绿色的球。所以老师每次总能抓到绿色的球。那么,在数学当中,这类事件我们给他取个名字,叫做:必然事件,这类事件必然发生、一定发生。2、复习不可能事件---不可能发生老师这里还有一个魔术袋子。老师又来感知一下。感知出来了,它不是一个绿色的球。你们相信吗?再摸一个,我感知到它也不是绿色的。。。来,有同学想发表意见。(生:里面根本就没有绿色的球)同意他的说法吗?真的没有绿球?真的能看穿我的袋子?我们倒出来检验一下。看看,,真没有绿球。那么这类事件,我们叫它什么呢?我们叫他不可能事件,这类事件是不可能发生的。3、复习随机事件---可能发生那么刚才这两个魔术,你们觉得有技术含量吗?(没有)如果要让这个魔术有技术含量,我们该怎么做呢?我们可以在袋子里放一个绿球,再放一个其他颜色的球。这样是不是就有技术含量了?现在如果再用魔法感知有把握摸到绿球吗?(不能)这时候就不一定。有可能摸到,也有可能摸不到。现在,谁想来试试自己手上的运气。(一生小明摸)你先说说你有把握摸到绿球吗?(不一定,有可能)有把握吗?(有一半的把握)你这一半把握怎么想的?(里面一共有2个球,其中有一个绿球,一个其他颜色的球)所以,你认为抓到绿球的可能性是一半,那一半用数学语言来表示怎么表示呢?(2分之1)来,试一下自己的运气。(抽中奖1个本子)那么,可能摸到绿球,这类事件我们叫随机事件。随机事件发生的可能性有大有小,我们可以用分数来表示可能性的大小。今天,我们来重点复习可能性。4、比较可能性发生的大小我们接着刚才这个魔术玩。现在,我往袋子里再放一个红球,这时让你再摸一个球的话,摸到绿球的可能性是?(生:3分之1)你是怎么想的呢?(总共有3个球,绿球只有一个,所以、、)来一生小王试一下运气。(抽中奖1个本子)现在老师想跟大家提个问题,刚才两个同学都来抓球了,那么他们抓到绿球的可能性一样大吗?谁抓到绿球的可能性大一点呢?(生:一个是2分之1,一个是3分之1,2分之1比3分之1大)现在,老师再放一个红球进去,我们再来抓球,你觉得抓到绿球的可能性是多少呢?你是怎么想的?(生:)对,袋子里一共有4个球,其中一个是绿色的,其他3个不是绿色的,所以、、来试一试手气。(抽中奖1个本子)刚才,这个同学没有抓到绿球,他一定抓不到吗?不是的,因为这里面是有可能抓到,也有可能抓不到。这就是随机事件的特点。5、计算可能性的大小需要哪些条件。怎样计算可能性接下来,我们接着玩抓球的游戏。不过我要把袋子里的球变化一下,不给大家看。(红绿白各1个)现在还让你们来抓球。(抽一生)你觉得抓到绿球的可能性是多少呢?(生沉默)很困难了是吗?谁来帮忙?(我想知道、、、条件?)总数是3个,其中绿球有1个,条件够了吗?那摸到绿球的可能性是?3分之1.同意吗?老师总结:也就是说,我们要算出随机事件发生的可能性就必须知道两个条件。一个是总数是多少,另一个是发生的这件事有没有,有的话,数量是多少。来3分之1的机会,试下运气。(抽中奖1个本子)所以,以刚才摸绿球游戏为例,摸到绿球的可能性是:彩球总数分之绿球的数量。即:随机事件的可能性=事件总数分之随机事件的数量(出示课件,总结算法)二、教学例2(纸牌游戏)1.复习体会简单事件发生的三种可能性教师出示一副扑克,当众从中取走J,Q,K和大小王。并把A看成数字1.教师:现在从中任抽一张,请你判断下面事件发生的可能性。(1)抽到的牌上的数比11小。学生:一定发生,因为剩下的所有扑克点数都比11小。(2)抽到的牌是黑桃Q。学生:不可能发生,因为所有的Q都被拿走了。(3)抽到的牌是方块2。学生:有可能发生,因为方块2还在老师手中。(4)抽到的牌上的数是奇数。学生:有可能发生,因为老师手中还有13579这5个奇数。2.复习体会事件发生的可能性有多少种教师:从老师手中的扑克中任意抽取一张,会有哪些可能的结果呢?因为扑克牌包含有花色和数字两个因素,根据分类的思想,可以按花色分,也可以按数字分。教师:按照花色分有黑桃、红桃、方块和梅花四种可能性。教师:按照数字分有1到10共十种可能性。3.议一议(1)抽到黑桃与抽到红桃的可能性一样大吗?(指明回答:一样大。你是怎么想的?还有其他想法吗?)学生:抽到黑桃的可能性是4分之1,因为一共只有四种花色的扑克;还可以这样理解,一共有40张扑克,其中有10张黑桃,黑桃占总数的40分之10,即4分之1.所以抽到黑桃的可能性是4分之1。而红桃也有10张,总数也是40张,抽到红桃的可能性也是4分之1.因此,抽到黑桃和红桃的可能性一样大。(2)抽到A和梅花A的可能性一样大吗?为什么?学生:抽到A和抽到梅花A的可能性不一样大,因为40张牌中有4张写有A的牌,而只有1张梅花A的牌。因此,抽到A的可能性是40分之4,即10分之1,抽到梅花A的可能是40分之1.(3)在这副牌中任意抽取1张与在10张黑桃中任意抽取1张,两种抽法抽到5的可能性相同吗?(相同)学生:在40张牌中任意抽1张抽到5的可能性是10分之1,因为按照数字分只有1到10这10种可能,5占其中的一种,所以抽到5的可能性是10分之1;也可以这样理解,40张扑克中有4张5,抽到5的可能性是10分之1。在10张黑桃中任意抽1张抽到5的可能性也是十分之一。所以两种抽法抽到5的可能性相同。都是10分之1三、拓展练习,游戏:幸运大抽奖。(转盘游戏)1、游戏题目:幸运大抽奖2、游戏规则:下面有4个幸运大转盘。需要3个同学来抽奖,抽到红色区域为一等奖,可得奖品一份。这次的奖品是一支钢笔。3、谁愿意来抽奖呢?怎样才能公平地选出这3位同学呢?老师准备了一个抽奖箱子,里面都放好了写好全班同学名字的纸团。问:谁来抽一抽?抽之前,老师有个问题要问你,抽到你自己的可能性是多少?你是怎么想的?你认为抽到每个同学的可能性都是一样的吗,公平吗?4、继续抽出剩下2个名额,(抽出2个)请这3位同学上台来,排好队。抽奖之前,老师有个问题要问大家,3个同学各选一个转盘来抽奖,谁先来选转盘?先选和后选有区别吗?(有)现在,需要你们3个同学设计一个游戏来确定谁先选谁后选?老师这里有道具扑克牌、彩球等你们可以使用。问全班:你认为他们这种方法公平吗?为什么?胜出的可能性一样,是公平的。请3人按确定好的顺序排好队。5、现在,正式进入幸运大抽奖,如果指针指着红色就中奖哦!祝你们好运!。1人选一个,抽之前老师先采访一下,逐一询问。A生抽:你选哪个转盘?为什么?(中奖的可能性大)B生抽:。。。。C生抽:。。。。课堂练习

1、从下面的口袋里摸出一个球,摸到绿球的可能性是多少?你是怎么想的?(说出2个关键词,总数是多少,绿球是多少)答案:4分之1

5分之1

4分之32、从下边的口袋里任意摸一个球,摸到红球的可能性是几分之几?摸到黄球的可能性呢?[

5分之3

5分之23、小明抛一枚质地均匀的硬币,他抛了三