2023年六年级数学下册四圆柱和圆锥3容积第1课时计算容积课件冀教版

水是人体必需的成分，很多人体器官的健康运行都需要大量的水，喝水是维持生命体新陈代谢的重要一环，所以平日里我们需要多补充水分。你一天大概要喝多少水呢？?计算容积冀教版·六年级下册旧知回顾圆柱的体积底面积高＝×V＝

ShV=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2h（底面半径和高）（底面直径和高）（底面周长和高）一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？你从中能读出哪些数学信息？d，外直径h，外高度新课探究一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？V=π（d÷2）2h

=（7÷2）2×18×3.14= 220.5×3.14=692.37（cm3）（1）一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数）小组讨论1.求保温杯的容积与保温杯的体积相同吗？2.要求保温杯的容积需要知道什么？怎么求？3.如何计算保温杯的容积？当保温杯装满水时，水的体积就是这个保温杯的容积。外高度18cm外直径7cm一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数）当保温杯装满水时，水的体积就是这个保温杯的容积。内直径=外直径－厚度×2内高度=外高度－厚度×2外高度18cm外直径7cm内直径： 7－0.8×2=5.4（厘米）内高度： 18－0.8×2=16.4（厘米）容积：

（5.4÷2）2×16.4×3.14 =119.556×3.14

≈375（立方厘米） =375（毫升）体积单位1立方厘米=1毫升容积单位外高度18cm外直径7cm计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？体积容积相同点计算公式相同V=Sh不同点意义物体所占空间的大小容器所能容纳物体的体积测量方法从物体外部测量从物体内部测量计量单位固体：立方米、立方分米、立方厘米。液体：升、毫升。通常用升或毫升。单位换算1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？1000毫升=1000克1升=1000毫升1升水重1000克1千克=1000克1升水重1千克容积：375毫升1升水有多少千克？（3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？375×6=2250（毫升）2250毫升=2250克2250克=2.25千克答：装满6杯水大约需要2.25千克水。容积：375毫升

拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。

独自测量并计算，并在小组内交流测量出的结果。一杯水的质量＝装满水时的总质量－空杯的质量判断。

（1）求容器的容积就是求体积。

（）

（2）圆柱形水桶的底面积越大，它的容积就越大。（）××体积是指它所占空间的大小，求体积应从外面量，容积是指它所能容纳物体的多少，求容积应从里面量。V=Sh容积大小是有底面积和高两个条件共同决定的。在高一定的情况下，圆柱形容器的底面积越大，它的容积就越大。知识检测2.一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升?V=πr2h=102×（25－10）×3.14=1500×3.14=4710（立方厘米）答：这个杯中有4.71升的水。【教材37页练一练第1题】1L=1000mL4710立方厘米=4.71立方分米=4.71升3.轩轩家来了两位客人，妈妈冲了800mL的果汁。如果倒在底面直径为6cm，高为12cm的玻璃杯中，轩轩和两位客人各一杯，够吗?（壁厚忽略不计）V=π（d÷2）2h=(6÷2)2×12×3.14=339.12（cm3）339.12×3=1017.36（cm3）1017.36cm3=1017.36mL1017.36＞800答：冲800mL的果汁不够。4.一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油?（得数保留两位小数)【教材37页练一练第2题】V=π（d÷2）2h=(4÷2)2×6×3.14=24×3.14=75.36（dm3）75.36dm3=75.36L75.36×0.85≈64.06（千克）答：这个圆柱形油桶大约能装64.06千克柴油。5.一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径是3分米，高是1米。这个油桶大约能装多少千克汽油?(得数保留整千克)【教材37页练一练第3题】1米=10分米V=πr2h=32×10×3.14=90×3.14=282.6（dm3）282.6dm3=282.6L282.6×0.74≈209（千克）答：这个圆柱形油桶大约能装209千克汽油。6.一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。(1)它的容积是多少升?(2)已知1升牛奶重1.04千克，这个奶桶大约可装牛奶多少千克?(得数保留整千克)(3)如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那么需要多少个这样的奶瓶?【教材37页练一练第4题】（1）40厘米=4分米50厘米=5分米V=π（d÷2）2h=(4÷2)2×5×3.14=62.8（dm3）62.8dm3=62.8（L）答：这个圆柱形奶桶的容积是62.8升。6.一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。(1)它的容积是多少升?(2)已知1升牛奶重1.04千克，这个奶桶大约可装牛奶多少千克?(得数保留整千克)(3)如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那么需要多少个这样的奶瓶?【教材37页练一练第4题】（2）62.8×1.04≈65（千克）答：这个奶桶大约可装牛奶65千克。出于安全考虑,用瓶装牛奶、饮料时不能装满,以免在运输途中出现爆瓶等不安全的情况。6.一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。(1)它的容积是多少升?(2)已知1升牛奶重1.04千克，这个奶桶大约可装牛奶多少千克?(得数保留整千克)(3)如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那么需要多少个这样的奶瓶?【教材37页练一练第4题】（3）奶瓶的容积： V=(8÷2)2×11×3.14=552.64（cm3）=552.64（mL）62.8L=6280