单项式除以单项式

关于单项式除以单项式1、经历探索单项式除法运算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算。2、培养归纳、概括能力，以及运算能力。学习目标：第2页,共18页，2024年2月25日，星期天记住:底数不变，指数相减。式子表达：底数不为0，结果等于1。式子表达：注：以上m，n均为正整数

等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am÷an=am-na0

=1（a≠0）(ab)n=anbn1、同底数幂相除：2、零指数的幂3、积的乘方：第3页,共18页，2024年2月25日，星期天判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则①m6÷m3=m2()②(a5)2=a7()③ab6÷ab2=ab4()④m5.m5=2m5()⑤-x5·(-x)2=-x3()×m3×a10×b4×m10√第4页,共18页，2024年2月25日，星期天地球与太阳的距离约是8×108千米,光的速度约为2×105千米/秒，你知道太阳光照射到地球上需要的时间大约多少秒吗？分析：时间=距离÷速度；即（8×108）÷（2×105）；怎样计算（8×108）÷（2×105）?问题1：太阳光照射到地球上需要的时间大约是：（8×108）÷（2×105）=(8

÷2)×(108

÷105)=4×103（秒）第5页,共18页，2024年2月25日，星期天==相同字母的指数的作差为商里这个字母的指数只在被除式里式里含有的字母连同它的指数作为商的一个因式因式系数的商作为积的系数单项式除以单项式的结果仍是单项式.例1-12a5b2x3÷4a2x3解：-12a5b2x3÷4a2x3-12÷4(a5÷a2)(x3÷x3)b2-3a3x0b2=-3a3b2第6页,共18页，2024年2月25日，星期天解：原式系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的商作为商的系数对于相同的字母，用它们的指数差作为商里这个字母的指数对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式单项式除以单项式的法则？例1-21x2y4a2÷（-3x2y3）=[(-21)÷(-3)x2-2y4-3a2÷=7x0ya2=7a2y第7页,共18页，2024年2月25日，星期天(1)系数相除作为商的系数;(2)底数相同的幂分别相除,用它们的指数的差作为商里这个字母的指数，(3)只在被除式里含有的字母,

连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以单项式法则:注意符号第8页,共18页，2024年2月25日，星期天例2计算P145：(1)15a3b÷(-3a);(2)-40x4y2

÷(2x)3.解:(1)

15a3b÷(-3a)=[15÷(-3)](a3÷a)b=-5a2b(2)-40x4y2

÷(2x)3

=-40x4y2÷8x3=(-40÷8)(x4÷x3)y2=(-5xy2)第9页,共18页，2024年2月25日，星期天计算:①

20a2b5c·(-4b2c);②(6x2y3)2÷(-3xy2)解:①

20a2b5c·÷(-4b2c)

=[20÷(-4)]·a2·(b5÷b2)·(c÷c)=-5a2b3解题格式规范训练②(6x2y3)2÷(-3xy2)=36x4y6÷(-3xy2)=[36÷(-3)](x4÷x)(y6÷y2)=-12x3y4第10页,共18页，2024年2月25日，星期天例3计算(4x2y3)2

÷(-2xy2)2观察一下，多了什么运算？注意:(1)先做乘方，再做单项式除法。(2)系数相除不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?第11页,共18页，2024年2月25日，星期天练习1.细心算一算：(1)-15a5b3c÷3a2b=(2)x5y8÷(-xy3)2=-5a3b2cx3y2第12页,共18页，2024年2月25日，星期天下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？练习2

：5a25x33a3(1)10a5÷2a3=5a8(2)5x4÷x=5x4(3)-6s7÷(-2s7)=3s(4)-a6÷(-a3)=a2(5)-29a3÷(-2a2)=-28a28a第13页,共18页，2024年2月25日，星期天求商的系数，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的相除，底数不变，指数相减；只在被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏；单项式除以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；课堂小结

单项式除法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算除法第14页,共18页，2024年2月25日，星期天××××判断正误（附加题）（1）8a8

÷2a4=4a2

()（2）15a5÷5a2=

10a3()（3）(-21a4)÷(-3a3)

=-7a

()（4）12a5b

÷4a3=

3a2()系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减只在被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求商的系数，应注意符号第15页,共18页，2024年2月25日，星期天精心选一选：1、下列计算中，正确的是（）A、6a6÷3a2=2a3B、8x8÷2x5=4x3C、4X5÷2X5=2XD、9X7÷4X4=5X32、下列运算正确的是（）A、X6

÷X3=X2B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、6x5÷(-3X3)=-2X2BD（附加题）第16页,共18页，2024年2月25日，星期天如果8a3bm÷28anb2=2/7a2b2,求m+n的值解：8a3bm÷28anb2