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文档简介
关于两点间的距离公式和中点公式复习引入一般地,如果A(x1),B(x2),则这两点的距离公式为1.数轴上的距离公式|AB|=|x2-x1|.2.数轴上的中点公式一般地,在数轴上,A(x1),B(x2)的中点坐标x
满足关系式x=第2页,共16页,2024年2月25日,星期天探究一xyBACA1A2B2B1O过A,B分别向x轴作垂线AA1,BB1,垂足分别为A1,B1;
如图所示.设A(x1,y1),B(x2,y2).过A,B分别向y轴作垂线AA2,BB2,垂足分别为A2,B2;其中直线BB1和AA2相交于点C.第3页,共16页,2024年2月25日,星期天平面上两点间的距离公式新授A(x2,y2)xyB(x2,y2)O设点A(x1,y1),B(x2,y2),则第4页,共16页,2024年2月25日,星期天因为
x1=2,x2=-2,y1=-4,y2=3,例1已知A(2,-4),B(-2,3),求|AB|.因此所以
dx=x2-x1=-2-2=-4,
dy=y2-y1=3-(-4)=7.解:新授第5页,共16页,2024年2月25日,星期天练习一求两点之间的距离:(1)A(6,2),B(-2,5);(2)C(2,-4),D(7,2).第6页,共16页,2024年2月25日,星期天探究三xyBAA1A2B2B1O过A,B,M分别向x轴作垂线AA1,BB1,MM1,垂足分别为A1,B1,M1;如图所示.设M(x,y)是A(x1,y1),B(x2,y2)的中点.过A,B,M分别向y轴作垂线AA2,BB2,MM2,垂足分别为A2,B2,M2
.MM1M2第7页,共16页,2024年2月25日,星期天xyBAA1A2B2B1OMM1M2探究三如图所示.设M(x,y)是A(x1,y1),B(x2,y2)的中点.(4)你能写出点M的坐标吗?(1)你能说出垂足A1,A2,B1,B2,M1,M2的坐标吗?(2)点M是AB中点,M1是A1,B1的中点吗?它们的坐标有怎样的关系?(3)M2是A2,B2的中点吗?它们的坐标有怎样的关系?第8页,共16页,2024年2月25日,星期天在坐标平面内,两点A(x1,y1),B(x2,y2)的中点M(x,y)的坐标之间满足:新授中点公式第9页,共16页,2024年2月25日,星期天例2求证:任意一点P(x,y)与点P
(-x,-y)关于坐标原点成中心对称.新授证明设P与P的对称中心为(x0,y0),则所以坐标原点为P与P的对称中心.第10页,共16页,2024年2月25日,星期天求下列各点关于坐标原点的对称点:A(2,3),B(-3,5),C(-2,-4),D(3,-5).练习二第11页,共16页,2024年2月25日,星期天例3已知坐标平面内的任意一点P(a,b),分别求它关于x轴的对称点P
,关于y轴的对称点P的坐标.xyP(a,b)OP
P
M(1)如果点P与P
关于x轴对称,PP与x轴垂直吗?P的横坐标是多少
?(2)PP
与x轴的交点M是线段PP的中点吗?点M的纵坐标是多少?(3)你能求出P
的纵坐标吗?怎么求的?(4)由以上分析,点P
的坐标是多少?(5)你能求出P
的坐标吗?新授第12页,共16页,2024年2月25日,星期天求下列各点关于x轴和y轴的对称点的坐标:A(2,3),B(-3,5),C(-2,-4),D(3,-5).练习三第13页,共16页,2024年2月25日,星期天例4已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-3,0),
B(2,-2),C(5,2),求顶点D的坐标.所以顶点D的坐标为(0,4).解:因为平行四边形的两条对角线的中点相同,所以它们的坐标也相同.设点D的坐标为(x,y),则解得新授第14页,共16页,2024年2月25日,星期天练习五已知平行四边形ABCD
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