2023年六年级数学下册四正比例与反比例第5课时反比例1课件北师大版

反比例（1）北师版·六年级下册4两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。什么是正比例？复习导入1.判断下面各题中的两个量是否成正比例？并说明理由。（1）文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。（2）一堆货物一定，运出的和剩下的。（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。成正比例不成正比例不成正比例总价∶文具盒的个数＝单价（一定）运出的货物＋剩下的货物=这堆货物（一定）速度×时间=路程（一定）x1234y1110x1234y2412用x、y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？（单位：cm）表1表28664831222419857667584探究新知x1234y1110x1234y2412表1表28664831222419857667584通过表格中的数据，你发现了什么?长方形一条边的边长都随着邻边的边长的增加而减少。我发现长方形相邻两边的边长都在变化。面积是24平方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×24=2×12=3×8…，相邻两边长的积都是24。周长是24厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11=11，2×10=20，3×9=27······积不相等。1+11=2+10=3+9······相邻两边长的积不相等，但相邻两边长的和相等。x1234y1110x1234y2412表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5时间是随着速度的变化而变化的。10×12=60×2=80×1.5，积都是120。120120120王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？路程/千米速度是10，时间是12；速度是40，时间是3；速度是80，时间是1.5；速度扩大，所需时间缩小。速度缩小，所需时间扩大。速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。你能说一说速度和时间的变化规律吗？10×12＝12040×3＝12080×1.5＝120对应的速度和所需时间的积总是一定的：（一定）速度×时间＝路程

像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。表1和表2中的长方形相邻两边的长成反比例吗？长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。x1234y1110x1234y2412表1表286648312224198576675842.判断下面各题中的两个量是否成反比例？并说明理由。（2）一堆货物一定，运出的和剩下的。（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。不成正比例不成正比例运出的货物+剩下的货物＝这堆货物（一定）速度×时间=路程（一定）不成反比例和一定成反比例积一定结合实例，说说反比例关系有什么的特点？判断两个量是否成反比例的关键是什么？成反比例关系的特点：两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，但它们的积一定。两个量是否成反比例，关键是它们的积是否一定。归纳小结

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（1）把上表补充完整。（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数121.8643巩固练习【选自教材P47练一练第1题】（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。看完全书所需天数随着平均每天看的页数的变化而变化，平均每天看的页数越多，看完全书所需天数越少。平均每天看的页数与看完全书所需天数成反比例平均每天看的页数×看完全书所需天数＝全书的页数（一定）平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数1286432.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回

答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，

并比较积的大小。300×1=150×2=100×3……每天运的吨数300150100756050需要的天数123456每天运的吨数和需要的天数两种量。积相等它们是相关联的量，需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。（3）说明这个积所表示的意义。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数×需要的天数＝总吨数（一定）积表示这批货物的总吨数每天运的吨数与需要的天数成反比例2.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回

答下面的问题。每天运的吨数300150100756050需要的天数123456通过这节课的