伏安法测电阻原理的另类应用

关于伏安法测电阻原理的另类应用伏安法测电阻的原理

根据这一原理，我们要想知道某一个待测电阻的阻值，必须要知道该电阻两端的电压U和通过它的电流。因此，必然会涉及到电流表和电压表。

但是，在我们具体的解题过程中，我们却常常碰到缺少某一块电表而测量电阻的问题。这些问题同样可以从伏安法测电阻的原理得到启示来解决。

第2页,共14页，2024年2月25日，星期天 如果缺少电流表，则中的电流I无法直接得到，因此我们就要用已知的电流I来代替，而不同的用电器的电流要想能够相互代替，那么这些用电器必须串联，所以需要将定值电阻R0与待测电阻Rx串联；如果缺少电压表，则中的电压U无法直接得到，因此我们就要用已知的电压U来代替，而不同的用电器的电压要能够相互代替，就必须并联，所以需要将定值电阻R0与待测电阻Rx并联。第3页,共14页，2024年2月25日，星期天例：现在有电压不变的电源一只，电流表、电压表、滑动变阻器（已知其最大阻值为R0）、待测电阻Rx各一个，开关两个，导线若干。请设计出测量待测电阻Rx阻值的方案，要求：（1）每种方案只允许使用一种电表；（2）说明实验原理；（3）指出需要测量的物理量；（4）写出待测电阻Rx的最终表达式；（5）同一电路中电表的位置固定不动。第4页,共14页，2024年2月25日，星期天解析：根据题目要求，很显然属于缺某一电表的情况。根据刚才的分析，我们有两种设计方案。一、（缺电压表的情形）：选择电源、电流表、滑动变阻器（已知其最大阻值为R0）、待测电阻Rx，开关两个，导线若干。

第5页,共14页，2024年2月25日，星期天 设计一：电路如图1所示，按电路图连接好电路，在开关闭合前，将滑动变阻器的滑片P置于最大值，先闭合开关S1、S2，读出电流表的读数I；再闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表的读数I0，此时I为电路的总电流，I0为滑动变阻器R0处于最大值时（充当固定电阻的作用）通过其中的电流，因此待测电阻图1第6页,共14页，2024年2月25日，星期天设计二：电路如图2所示，按电路图连接好电路，在开关闭合前，将滑动变阻器的滑片P置于最大值，先闭合开关S2，断开开关S1，读出电流表的读数Ix；再闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表的读数I0，此时Ix为通过待测电阻Rx的电流，I0为滑动变阻器R0处于最大值时（充当固定电阻的作用）通过其中的电流，因此待测电阻图2第7页,共14页，2024年2月25日，星期天设计三：电路如图3所示，按电路图连接好电路，在开关闭合前，将滑动变阻器的滑片P置于最大值，先闭合开关S1、S2，读出电流表的读数I；再闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表的读数Ix，此时I为电路的总电流，Ix为通过待测电阻中的电流，因此待测电阻

图3第8页,共14页，2024年2月25日，星期天 其实，只要我们稍做比较就会发现，三种方案的表达式尽管不同，其实质是一样的。因为第9页,共14页，2024年2月25日，星期天

二、（缺电流表的情形）：选择电源、电压表、滑动变阻器（已知其最大阻值为R0）、待测电阻Rx各一个，开关两个，导线若干。

第10页,共14页，2024年2月25日，星期天设计一：电路如图4所示，按电路图连接好电路，在开关闭合前，将滑动变阻器的滑片P置于最大值，先闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的读数U；再断开开关S1，闭合开关S2，读出电流表的读数Ux，此时U为电路的总电压，Ux为待测电阻Rx两端的电压，因此待测电阻

图4第11页,共14页，2024年2月25日，星期天

设计二：电路如图5所示，按电路图连接好电路，在开关闭合前，将滑动变阻器的滑片P置于最大值，先闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的读数U；再断开开关S1，闭合开关S2，读出电流表的读数U0，此时U为电路的总电压，U0为滑动变阻器R0处于最大值时（充当固定电阻的作用）其两端的电压，因此待测电阻

图5第12页,共14页，2024年2月25日，星期天 同样，只要我们稍做比较就会发现