2023年六年级数学下册总复习专题三统计与概率第3节解决问题的策略第2课时解决问题的策略2教案北师大版

Page1第2课时解决问题的策略（2）课题解决问题的策略（2）课型复习课教材分析转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题，转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有利于思维的发展。学情分析对本课所研究解决的数学问题，因本身具有一定的复杂性，学生在以往的学习过程中，虽有一些分析类似问题和解决问题的思想方法经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习将学生无序思维有序化、数学化、规范化。教学策略主要让学生通过实践操作，让学生主动地发现知识，掌握解题方法，在教学中注重数学实验的合理性，数学题目的开放性，数学课的时效性，充分体现以学生发展为本教育理念。教学内容北师大版六年级下册教科书第109页教学目标1能根据解决问题的需要，恰当选用不同的策略进行思考。2能根据具体的问题灵活确定解思路，合理选择解题方法，有效解决问题。3在运用策略解决问题的过程中进行合理灵活地思考，并清晰地表述自己的想法，具有主动运用策略解决问题的意识，体验解决问题的策略的多样性，提升对解题策略价值的认识。教学重点能根据具体的问题灵活确定解思路，合理选择解题方法，有效解决问题。教学难点具有主动运用策略解决问题的意识，体验解决问题的策略的多样性，提升对解题策略价值的认识。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境，复习导入。1.谈话导入

师:学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模。画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。（1）淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项，“笑笑不喜欢踢足球”说明他可能参加航模小组和电脑小组，“淘气不是电脑兴趣小组的”说明淘气可能是足球小组和航模小组，“奇思喜欢航模”说明笑笑和淘气不可能是航模小组，因此笑笑参加电脑小组，淘气参加足球小组。二、探究体验，经历过程（一）下表是妙想体重的变化情况。说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。从表中可以看出，0～1周岁，妙想生长最快，1～2周岁生长较快，而2～6周岁生长最慢，6～10周岁生长较为缓慢。（二）用猜想的方法先将鸡和兔可能出现的情况在表中呈现，然后进行验证。从表中可知，先假设鸡和兔各有10只，那么它们共有60条腿，发现比54多了，也就是假设的兔的只数多了；再假设鸡有11只，兔有9只，共有58条腿，还是比54多，接着再减少兔的只数，依次类推，发现当鸡有13只，兔有7只时，共有54条腿。（三）通过长方体、正方体的体积等于底面积乘高，从而猜想圆柱的体积也是底面积乘高，然后进行验证：拼成的长方体与圆柱相比：①形状发生了变化，但体积不变，即“圆柱的体积＝长方体的体积”；②长方体的底面积＝圆柱的底面积；③长方体的高＝圆柱的高。根据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式：长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高（四）六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？用点表示参加比赛的人，用连线表示两人之间进行比赛。从表中可知，当为2人时，比赛场数为1；当为3人时，比赛场数为1＋2；当为4人时，比赛场数为1＋2＋3；由此得出当为n人时，比赛场数为：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1），所以照此规律，参赛人数为10时，比赛场数为：1＋2＋3＋4＋…＋（10－1）＝45（场）。（五）以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？①推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。②推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。③推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。4推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体（六）用转化的策略解决问题有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了三、达标检测1.观察下面的两个图形，想一想，求右边图形的周长，怎样计算比较简便？每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?(3+5)×2=16cm2.用分数表示各图中的涂色部分3.计算下面图形的周长1×4=4（m)黑：2×3.14×4÷2=12.56(m)红：3.14×4=12.56(m)周长：12.56+12.56=25.12（m）四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！五、教学板书解决问题的策略（2）列表法猜想法转化思想六、教学反思优点：在教学活动中充分尊重学生的个性，让学生个性在体验不同的策略的过程中得到张扬，从而激起创新的火花。缺点：没有利用教材安排的实际问题，让学生尝试解决，进而没有得到进一步的巩固和应用。课堂上学生的小组交流不够，虽然在教案中我设计了小组活动交流，但在实际的课程中，个别学生