分率比和份数的转换

关于分率比和份数的转换第2页,共23页，2024年2月25日，星期天想一想：题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。诗中说明了怎样的一个数学道理？第3页,共23页，2024年2月25日，星期天第4页,共23页，2024年2月25日，星期天第5页,共23页，2024年2月25日，星期天横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.题西林壁苏轼第6页,共23页，2024年2月25日，星期天求7比5多几分之几？（）5比7少几分之几？（）

练习题红色10份白色23份蓝色17份红比白少（）白比蓝多（）谁是单位“1”呢？分子是谁？分母是谁？

也就是红是白的（）也就是白是蓝的（）

第7页,共23页，2024年2月25日，星期天一：把“比”、“分数”转化成有关量份数的规律：香蕉与西瓜的比是3：2香蕉是：份西瓜是：份小猫是鱼的小猫是份鱼是份293229比的前项（分子）是第一个内容的数，比的后项（分母）是第二个内容的数。对应对应对应对应第8页,共23页，2024年2月25日，星期天例2.已知：丙丁是7:111.男生是（）份2.女生是（）份3.全班是（）份4.女比男多（）份1.丙是（）份2.丁是（）份3.和是（）份4.差是（）份1.甲是（）份2.乙是（）份3.和是（）份4.差是（）份二.把“比”或“分数”转化为有关量的份数例1.已知：例3.已知：男生是全班的=571227111844591：第9页,共23页，2024年2月25日，星期天例5.已知：松树比柏树少松树是柏树的（）男生是女生的（）1.松树是（）份2.柏树是（）份3.松柏和（）份4.松柏差（）份1.男生是（）份2.女生是（）份3.全班是（）份4.女比男少（）份例4.已知：男生比女生多118193611175第10页,共23页，2024年2月25日，星期天1.鸡是兔的（）2.兔是鸡的（）3.鸡是鸡兔和的（）4.鸡兔和是鸡的（）5.鸡是鸡兔差的（）6.鸡兔差是鸡的（）7.兔是鸡兔和的（）8.鸡兔和是兔的（）9.兔是鸡兔差的（）10.鸡兔差是兔的（）11.和是差的（）12.差是和的（）13.鸡比兔少（）14.兔比鸡多（）鸡是（）份兔是（）份和是（）份差是（）份三.

“比”与“份数”和分数的互相转化1.已知鸡是兔的49135第11页,共23页，2024年2月25日，星期天已修的是剩下的（）4.去年是今年的（）倍5.去年比今年多（）1.今年（）份2.去年（）份3.去年比今年多（）份今年是去年的（）今年比去年少（）1.已修的占（）份2..剩下的是（）份3.整体是（）份4..剩下的比已修的少（）份糖占（）份水占（）份糖水（）份2.已知糖是糖水的1.糖比水少（）2.水比糖多（）3.水是糖的（）3.已知已修的比剩下的多5.剩下的是整体的（）6.剩下的比已修的少（）4.今年降价21113651117103第12页,共23页，2024年2月25日，星期天1.（）是整体“1”2.分母是（）的份数3.（）重，（）轻4.林博（）份5.差是（）份6.云浩（）份7.和是（）份8.林博是两人体重的（）林博5.已知林博比云浩重的是林博的林博林博云浩1521328

第13页,共23页，2024年2月25日，星期天思考题：

有大小两筐苹果，大筐苹果的重量是小筐的4倍，如果从大筐取出10.5千克苹果放入小筐，则两筐苹果的重量相等，大小两筐各有多少千克苹果？第14页,共23页，2024年2月25日，星期天转化“分率”巧解分数应用题第15页,共23页，2024年2月25日，星期天

分数应用题的数量关系复杂，变化大，比较抽象，在解答一些复杂的分数应用题时，利用分率的有关知识，将分率作适当的转化，可使题目的数量关系明朗，由间接变直接，由抽象变为具体，从而使问题得到顺利解决。同时，也掌握了多种解题方法。可根据题中存在的等量关系，把新问题转换角度、换方式、换叙述等办法进行轩转化，把新问题和复杂问题转化为已学知识和简单容易问题，使问题获得解决.这种思考方法就是转换法.第16页,共23页，2024年2月25日，星期天转化法之一：

统一单位“１”，改变原分率“分率”是一个相对数，分数应用题中，学生常常被几个分率所迷惑，一时找不到单位“１”,搞不清分率及分率相对应的量，而感到困难。在解答某些复杂的分数应用题时，为使分率解与某一标准量相对应，我们可以根据分率的意义改变原来的分率，使题目的数量关系明朗化，从学生的顺向思维入手，变难为易。第17页,共23页，2024年2月25日，星期天例：现有两筐苹果共５０个，若从第一筐取出1/3，从第二筐取出1/2这时，第一筐里的个数是第二筐的２倍，求原来两筐里的苹果各有多少个？根据已知条件，从第一筐里取出1/3便知第一筐还剩2/3第二筐取出1/2，还剩1/2这时老师可引导学生想一想“第一筐剩下的”和“第二筐剩下的”有什么联系？再结合条件可知：第一筐剩下的苹果数是第二筐剩下的苹果数２倍，从而列出等量关系式：第一筐的（１﹣1/3）﹦第二筐的（１﹣1/2）×2。第18页,共23页，2024年2月25日，星期天可求出第一筐苹果是第二筐苹果的3/2，（或第二筐苹果是第一筐苹果的2/3，这样便可确定第一筐苹果的个数为单位“１”（或第二筐苹果的个数为单位“１”，最后根据两筐苹果共有５０个列出：第一筐苹果的个数＋第二筐苹果的个数＝５０（个）。我们已经知道，第一筐苹果是第二筐苹果的3/2（或第二筐苹果是第一筐的2/3，所以，第二筐苹果的个数的3/2＋第二筐苹果的个数＝50（个）或第一筐苹果的个数的2/3＋第一筐苹果的个数＝50（个），经过这样的转变之后，利用量率对应第19页,共23页，2024年2月25日，星期天列式：解法一：（1-1/3）÷[（1-1/2）×2]=2/350÷（1+2/3）＝50÷5/3＝30（个）50-30=20（个）解法二：（1-1/2）×2÷（1-1/3）=3/250÷（1+3/2）＝50÷3/2＝20（个）50-20=30（个）答：第一筐苹果有３０个，第二筐苹果有２０个。第20页,共23页，2024年2月25日，星期天又如：高坪