2020-2021学年绍兴市诸暨市九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年绍兴市诸暨市九年级上学期期末数学试卷

--选择题(本大膻典I。小题，共4做。分)

1.某班女生人数叮男生人数的比为3：4,那么男生人品是全班人数打()

2.投掷个均角的正六间体股(,传个曲I-依次耳仃1.2.3.4.5AI6,於得的鼓是-S-或-6r

的慨率等)

3.已知则我线y=(r+3产-4,将具图依沿y轴向卜平格1个单储糖沿*岫问左¥移2个单位,M

读物物找的第析式为()

A.y=(x+5)2-5B.y=(x+l)2-3

C.y=(x+l)z-5D.y=(x+5)z-3

4.已知四边月X8C0的对角心C.0D粕交干点0.卜列条件中能明判斯可一组对边f打的是()

5.如图.某小M计划在一块长为32m.塞为20m的明形空地H保建：条同样室的世踪,到余的空

地上种的填坪.心草坪的面裂为570m2,道路的宽为e.则可列方程为()

D.140°

布•一个一线而为正六地形的油若筌的-张明形的纸板完全被住油打

MXn.已却正六山形山长为ZE,这个HI形纸板的般小半径足()

A.Icrn

B.1cm

C.4cm

D.都不对

8.如图.在A/UJC中.Af是BC的中点.ADf分UMC.BD1AD.AB=12.AC=21.则MO的

长刈)

A.5B.6C.11D.S.5

9.•个三角形的讪长分别为3,7,x.则*的侑可以是()

A.3B.4C.10IX9

10.若反比例函数y=¥的图象经过点(3,-2),则下列多点住谈演数图轨L的为1)

A.(2.3)B.(6.1)C,(-1,6)D.(-2,-3)

填空题(本大题共6小题，典和。分)

11.颐和国坐落在北京西郊.是第fit全国版点文物保驴单位之­.小万

去颐和帕参加支战活动时发现有的麻户造飞是正八边形,如卜图所示.

UMzl=_•.

12•小明的济义夫曼放了大小相问的试叁共12度,K中语文4页，数学2页,英语6页,他隹机他从

讲义先中抽留1页，抽出的漆卷恰好是数学试击的微零为.

13.如图•点AH.C在O。上.ZAOC=600.则土4ffC=__。.

14.如图，在量形ABCD中.已知48=%LABC=60%eEAF=60*.

点£在＜^的延长跳上•点尸在DC的延K线上•寸下列结说，

①8E=S：②/£48="EF；③AA8£・AEFC：

④若48AE=15°.则点/到”的中点为26一2.

则女中if砌必论的个故是

15.已如必为方程/2-必一202。=0的两根.贝!xf-2x1+2x?的值为

16.如图，正方形ARC。中.DF=2AE=4,艮电也?的中点.点”在CD上.

ZFFH=45s,则FH的长度为

三、解答题(本大题共8小Jg,共80.0分)

17.(1)-2+(T尸一(”-3)0-岳仅45。.

18.某校在2术节宣传活动中,采川了四钟宣传形式，/唱数.8舁蹈・C砌诵.。涔乐.全校的每名

学士那选择r•一宣传形式参与了活动,小明时向学们选用的文传形犬.进行了随机恂样।■壹.

根据调育统计姑果，绘制了加图两抑不完整的统计图表：

选项方式百分比

A唱歌35%

B群踣a

C口i--25%

D器乐3056

请结合统计留友，问存下列问题:

(1)本次词皆的学生共人.a=并将条形统力图扑充完整：

(2)如果该校学生仃2000人.请你砧计该校存双“唱歌”这仲宣传形式的学生的力乡少人？

(3)学校采用调查方式止整班在4、B、C、。四种宣传形式中.随机抽取两独迸行展示,请用树

就图或列表法•求某质抽到的两种账式有-种是“MMT的概率.

19.如图1,是小明荡伏「的恻面示意图,秋「筮"8=Sm(伏「踏板视作个点).静止时HF位

于铅条线BC上.此时秋千踏板4到地面的矩鸟为0.6m.

⑴与按用为37啊.求收「踏也＜到地向的即出4H的忆

(参考散掷：5171370*=0.6.cos370fc0.8,tan3V*O,7S)

(2)如图2.当秋干新板按动到点。时,点。到BC的扑忠OE=vT7m.当他从。处赛动包。'处时.恰好

求点。'到8c•的距离.

20.如图.在AABC与AADE中，美=三・且Z£4C=/JM8兴证：A

ABC-tADE.

21.仃交商需服装专柜在精W中发现，果商品的进价为抑件40元.节代汾为低件60元时.降理朝可

卖出300件.现需常价处理.旦约市场调自；毋降价1兀.旬挈期可&班出20件,为L有市场价

M.仟确保流利的施提F.

(1)降价多少无时，伤显明盈利为6125元.

(2)降价号少元时，用早期信利髓於人，心大盈利蠹足多少?

22.如图.在次AA8C中.LA=30°.4ABe=90°.BC=4.点P在时段AB上运动,过点P作P"1AC

交射线4CJ友H,以。，和PH为边作=P8Q，.以P”力门林作05&.AP-m.

0)求线网48=；PH=_____(川含m的代数式表示卜

(2)当点P在线戌A8上时，PBQ”的周长为6v5,求m的值।

(3XD迂接PC.BR.PL建“交于点C,若C在：。。上.求此时。。的直轻；

②0。裁战段"Q所用的弦为“。.会纹段CT所得的弦为P£ZWO.PF=百，LMm的皆为.(

FL接，地答案)

23.如图"B为。。的直径，弦CDL4以垂足为E,P为成■上点.江接PD文点F」LOF=OF.

(1)求证：ZPFK=2Z.CPD；

(2)过.43作8HlpC,垂足为H・8h殳。。|/£，求证:PD-PC=2PH-.

(3)在(2)的条件下,YiPF=11.SG=8.。0的手校.

24.如图,在平面白角坐b系中.撇物或y=：/-言*一3与)触交十48曲点(点A在电8左俐).

1iytt交于点C,对称轴,jxlH交于点。点£(4值”附附物愧匕

⑴求、找4£的承折式.

(2)点P为直线CEF方拈物找上的•点.连接尸C.PE.求当APCE的面枳维人收，点户的坐标.

⑶俏2)的条件卜，连接CO.C8.点K足及段。8的中点.AN是CD上的点・KKN+PN的G小值.

(4)点6足艘投C£的中点.柑拘废y=一季x-3沿x轴负方向平珞祀到

独!W物税y,/经过点＞y的顶点为点“，在新册洌栈y•的“称轴L,是？7“自力Q.使巴AH6Q为

岭腰.一感？若存左,直接4出点Q的坐标；若不存在.谙说明理由.

参考答案及解析

IMlD

解折，琳，;某班女生人数3男生人数的比为3,4.

••朋生人数是全班人数的孑

故选rD.

根据比例的件放他出台刽雄论.

本邂考住了比例的性统，熟绦隼提比例的性M是解目的吴偿，

2答案，A

flMTfi解：：•正六面体状于I的依“6种情况，“S”或“6”的堵况数处2,

“樨司的数是-5"或”6”的版率等于%

故选人

U；-5"或-6"的情况欧除以总情况数即为所求的概率.

号音概率的求法：用到的知汉点为：慨率=所求境况敢与电情况数之比.

3普案：A

*

本题考查的是二次函数的图象与几何变换,登求熟博学程中移的柳惮：左加石熊，上加下M.

根据“左加右减、上加卜减”的昂则进行解答即可.

解，构物物线y=(x+3V-4.爵其图象沿刈向下平移1个勉(t,再沿了相同左干移2个单位如,»

到的型物践的承析式为y=(r+3+2)2-4-1,即y=(x+S)z-5.

故逸：A.

4答ILC

W：相似三用形的划定定理之是：两边时应成比例，且夹ft1相等的两个二角形相14,

八.根据A5BC=AO；CO,不只招出角瓶I等.即不能推出两二角形粕似，却不能司湿西内保角柢

等.极为平行线的列定不隹推出两边平行.故本选项错误：

B.根战/!£＞：BC=DO：CO,不只番夹角相等,即不能批出做:地彭和银，即不能用次网内得用根

等.楸长平行观的别定不能推出两边平行.故本选项楷Mi

C.7/10：08=。。：D0.

.AOHO

"而一访’

V£AOH="OD,

八bAOBMCOD.

LOAC=UCA,

AAB//CD.故本选项正确,

-AOiBO=DO：CO.zJ\0D=^COB.

AAAOD^hROC.

ALDAO=LCBO,£AD0=LBCO.

•••不能推出A。〃8c血48//C0.,也本选块错误：

故选：C.

相帆三角府的利定定理之是：西边对磁成比例・R夹角相W的两个三角形相慎，先根必法项证的

二角形相似，得出对应角相等，两百石是否符合平行线的判定定理即可.

本题考查了相联三角形的性旗和判定.平行线的判定等知识点,注戴：两边对应成比例.H夹角相

等的两个:角形相献，内福角相等,两仃线午行.相依三角形的对应角相等.

5答案।D

解折，W.设道第的宽为jrm,则轲氽的六块空地回合成长(32-2x)m,霓(20-x)m的排形.

根据腮他得：(32-2x)(2。-幻=S70.

故道，D.

收道路的宽为rm,则躯余的六块空地可合成长(32-2x)m.宽(20—幻m的矩形，根据坤影的面租

公式结合草坤的血枳为570mz,即可得出关于*的一元.次方看，

本时考查了由实际问题抽象出一元一次方程.找准*鹏关系，正确升阳一无一次方程足鼾题的关键.

6答案：B

解析：解：•••四边形A8CD是。。的内接四边形，

.-.c.c=i8(r-z^=no-.

故选：B.

根据IM内接四边形的对角互补计。即可.

本题号行的是㈣内依四地阳的性质.学火榭内接四地形的对fflq补是磬助的关槽.

7MtB

而，W：边氏是2E的三六边形•则正六边形的中及是2cm,闪仙4个屏后纸片的奴小1•经是2cm.

所以这个阅形纸板的最小半胫是2cm.

故选：0.

姿躬一张嘴形抵板完全检传达个正六边形.这个圆形纸板的边缘即为其外推13.根据正六越彩的边

长与外接同#径的关系即可求出.

本遛号A夕正多边形3圆的位置关系.正六边爬的外痣圈卡径。边长相等.这是•外就签熟记的内

容.

8答案：A

MF.

本题号在的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和件质,*樨三角形的中位线平行于第三效.

并从净「第三边的华是解咫的大过.延K8D交4:丁从，证明AAUBEA人。H,根据全等三角形的

性质存f以"=48=12.BD=DH,根抠：角附中位找定并计算即“J.

解：延长8"之4C)8,

平分48AC.

.,.I.DAB=tDAH,

在AA08和△/IDM中，

LDAB=^DAH

AD=AD,

LADB=^ADH

gADBwADH.

.-.AHAB»12.BO-DH.

f.HC=AC-AH=22-12=10.

••,BD-DH.M他8c的中点.

•••DM是AHCH的中位媒，

故选：A.

9答案，D

则舟螂，•.•三角形的；边长分别为幻7.x.

•,17—3<x<7+3<

即4V*V10.

故选；0.

根据三角形的三边关系列出不等式.即可求出X的取值莅徵.

本期主要写点/三角形的三边关系.即任意两边之和人干第三边.任电再边之差小于第三边.

I。■案，C

解，•••反比例函数丫=子的图象不过点(3「2》,

Axy»3-k»-6.

A.(23).此时xy=2x3=6*-6.不台题总：

B.(6.1).iltH-txy»6x1-6*-6,不合股恚；

C.(-1.6),此时xy=-1X6=-6，合照由

D.(-2.-3).此时xy=-2x(-3)=6k-6.不符合期总：

故选：C.

n按利用反比例眼散图敛上点的坐标桁点进而制出答案.

此趣主要考住了反比例雨效图象上点的坐标待征.正礴考出3一女的值足解题关犍.

11.答案；45

Mffi解：360°+8=45，

故替案为，45.

利用正八边形的外用和等I360度即可求出答案.

本堪本普号育i多边形的外角和定理,明确任何一个右边出的外角和都足360。是解题的关键.

12.答案：：

则吊帕•.•小明的讲义夷M放了人小相同的试卷排】2页,数学2页.

••,他随机池队讲义夬中抽出1出.抽;I；的瓜卷恰H是敷学讯径的微率%=

故谷案舛.

根据Itt机事件棚季大小的求接，找准两点:①符合机件的情况人口:②全蒸情况的总我.一乔的比

读式是孔发生的标本的人小.

本堰主要学查情中的求法与运用，殷方法为：如果个事件有n件可使・"R逅吗事件的uj•舱性相

同.JVI%件#出现m种洁果,那么事件4的

13«a：150

IMT,此速考育了阅唐角定碑写画的内接四边形的性质.此题比较高单.注意拿捆嫡勤煌的作法.忖

先吊优JUDC上取点。,连接AD.CD,由IM同C定狎,即可求与"DC的度敷,又由M的内接啊边

形的性标,即可求得答案，

螂:如图，在优池WC上取初,连接45CD,

VLAOC=60*.

.-.LADC=2"=30。；

•.•U8C+〃DC=180",

.••LABC=18(T-^ADC»180*-30-=ISO*.

故香蜜为150.

14.答案；①②

1M斤,螂，•.•河边形人8CQ是差形，

：，A8=BC,£ACB=ZACD.

vABAC=ZE4-=60-.

.-.L8AE=CCAF.AABC是等加三角杉，

•••LABC=LACB=60".

•••LACD=cACB=60%

UBE=i-ACF.

在A8AE和ACAF中，

d-BAE>>!.CAF

AB=AC，

fUBE=^LACF

“8人£sACAF(SAS).

r.AE=AF.9N=CR故①正」;

•••LEAF=60°.

：,A4£F是等边三角形.

必EF=60s.

vLAUH+&CEF=Z.AEB+CEAH=60，

.-.LEAB=ZC£F,故②正确：

V£-ACD=UCB=60".

LECF=60%

UE8<60°.

和△£「(：不会相蚁，故③不正确；

过点4作AC1BC卜点C.过点「作F”1EC千点H.

■.'LEAB=15%U8C=60。.

•••LAEB=45*,

在RraAGB中，•••zJBC=6CT.AB=4.

ABC=2.AC=2G.

在RfAAEG中.LAEG•，E">45".

：,AG=GE=2G

.*.£B=£6-BG=273-2.

•:bAEBw&AFC,

LABE=LACF=12a,EB=CF=2V3-2・

LFCE=60*.

在RrACHF中.vZ.CFH=30*.CF=2V3-2-

••,c”=H-1.

FH=75(V5-1)=3-仔

・•..点尸到HC的距离为3-遮，故④不正确.

故符窠为।①②.

①只要证明ABAE三ACAF即可判断：

②根据等边防形的性氏以及三角形外向的憧励即可判斯，

③根据相似三地形的判定方法即可判期:

④求桁由F到BC的加应M可利勒.

本糜考杳相似：角彩的利定和忖M,菱形的性福・等边•角股的卅定.全导.梢形的判定和件凝合

加以.解题的关键是灵活应用这些地现解决问题.学会添加常用轴助战.螭尸中考诙轴堪.

!5.Mi2028

=

iW9Ti螂：••,Xj•x?是方程x?-4x—2020=0的两根.WJxf-4X|-2020=0.rt+Xj1

x；-4X[-2020.

.-.xl-24+2xz=xl-4。+2(Xi+犯)=2020+2x4=2028.

故答案是：2028.

■必是方程力-4x-2020=0的两根.“J得x；-仇-202。=。.%+与=4,然后壑悻代人求

值.

本港考杳I•一元二次方程的根与系数的关系.方程的根.考育；•推FF能力。计尊能力,修于基础也.

16.普热评

・折，解，如下图机小用形,将A48E烧点B照时针碇丹90。,

则以A与卢合.点E混M至,N.AABEWACBN

.-.AE=CN

代“8河=450・点河在£?。地上.则4£8M=45°

则在AEBM和ANBM中

EB=NB

"f?M=ZNBM

BM=BM

.".AEflAffiANBM(SAS)

•••EM=r^M=MC+Cff=MC-¥AE

,•正方形ABGJ3DE=2AE=4.

AE=CN=2.DC=AD=BC=AB=6

i-iMC-x.则£Mw2+x・DM•6-x.Of4.由为股定理财

4?+(6-x)2=(2+x)1

W»x-3.即MC=3,

••■UM-"2+3?-3西，BE-“z+2Z-2网

延K8E.交CD的延长找丁点P.

电让A8AEs"0£

PEDE

BEAE

PE4

•'a---T-=-

2V1Q2

PE=4、＜I0,

•••F是8E的中点，

:.EF=；BE=v而

PFa5、伍PH=6VHi

LEFH■MBM«45*

•.RM//FH

■­■APFH-APBM

FHPF

:.1:—

BMPR

FH5710

“乖—6网

FW=|VS.

故汴案为：*V5.

将AA8&■也8响时计加心90",可ilAEBMWANHM(HAS),设MC«x,则AM-2>x.DW=6-x.

DE=4.由勾股定再得MC.BM.BE的VI.延长a£.交CD的瓜长婕F《P.易证AS4£-APDE.

A"H-AP8M.和相似三角形的件班褥比例式，可求门户H的长.

大避答汽「招蛭三m形的判定与性响'正方形的性侦、力转'金等二角上的剃定：性质及勾it定理

在计。中的应用.熟练拳押相大定科与性质,是解愿的美世.

答案：解7时式=4+1—I—Ox?

=3.

解析，原式利用军拓梁吊、负整数指数麻法则，乖方的曲义，以及特殊网的二角函数优计算即可求

Hitt.

此聒考置r实数的运真.熟缥卒握运算法则是第本得的关懒.

18.答案：M：(1)300；10%

(2)2000x35%=700(A),

答r估计连收喜欢“唱歌”这肿支候膨式的学生也有700At

(3)阿树状图为，

ABCD

共有12种等可能的姑果散.式中抽到的两种形式“一种足"唱歌”的结果也为6.

.•尤班抽到的两肿形式在一栉足”唱歌”的概率为t=；.

而，

解：(1)本次冏代的总人数为105-35%=300(人)，

则a=1-(35%+25%+30%)=10%.

B透项的人数为300-(105+75+90)>30.

扑个条形图如"

人数，

120105

(2)见答案

(1)根据统计图中人质人散。它所占的百分比可得到蜀行的息人散，利用仃分比之和为1可得。的例.

川总人数家以B的门分比树出兵人改即可扑仝条承统il图：

(2)£人数柒以惮本中4的百分比即nJW,

(3)向树状图展示所行12柠等可能的玷娱壮，内找HI要班抽刻的M甘序式在，中足一唱歌”的跄梁粒.

怪A；根据脩率公式求制.

本鹿考占了列表法与树状用法：通过列表法或树状图法展示所伐等可能的钻果求H6,再从中选出符

介零件Aa8的豺果也口足，燃后根据«(率公或求出移件人成8的棍率.也考否了统计图.

l9.MtIWi(1)作ADLBC于0,如Bh.

在.RtAABD1]1.BD=ABco$370=5x08=4(rn).

CD■A'H+TC-8。=5+D.6-4n1.6(m).

在矩形ADC〃中，AH=CD=1.6(m)；

图l图2

(2)作。'F1BC4F.如图2,

22

在RtAB/JE中.BE=Js-(V17)=2、2mA

vLBD'F+&FBD,=900="80'+zDffF.

.".LUD'y-^DUa.

在A8“尸•中,

LtfD'F«3BE

£BFD'=ZDFB.

HD■UD'

'.^BD'Fs6DBE(AAS).

."WT.8c的前忠：DrF=BE=2^2(m).

mt⑴作40，8a在砒A4BD中,根据角的畋用到8D,再根据顺的和差关系品到e,般

据也杉的性场可轧4小

(2)ftD7-1BC.在&ABDE中.《甄勾般定理内到B月,冉线川全等；角形的划定和性质解齐即可.

本港考入研II角三角形的应用.企等：用形的应用.解趣的美源是正硼寻找登等三角形仝等的条件.

灵活运用所学知识^决问感，M丁中考常考电1?.

2()餐品M：：,•■zE4C=zD/1fl.

•,■㈤C+48AE=4DAB+&BAE,

■•LBAC=3AE,

=空.

40M

•,■AABC'-LADE.

ffVfi根据相似三用形的判定即可求出答案.

本题考查相似三角形，网段的关潴站熟练运出相似：用杉的性所与以定.本域科于中等地主.

214未解:(1)设降价*元时每星期敬利为6125足.

根据题意，19t(20-^)(300+20x)=6125,

解用X-2.5.

韵牌价25兀时.银显期盈利为6125元：

(2)设降价x元时.株星期的燃利为y元.

则y=(60-*)(300+20r)-40(300+20x)

=-20/+100x+6000.

因为降价要确保盘利，所以40V60-XS60.

解得：0<x<20.

*当'=-77^=25时，

"两大值”言产=6125.

»：当阡汾23元时，利涧最大£1为6125元.

所“1)设降价x元时•每星阚盈利为6125元.根飘“每件白涧x的限量=总利润”列方他求解可科:

⑵根据题意列出函教表ii式，根据》--9人WH3大侨.

水咫L委6代了一次出数的应用，根据回痣正㈣列出代数式加由收&达式是解决向m的为黑.

MFri解：(1)VZJ1«30°.N48cH90，8c=4

BC百

tanAaABKr3

--■AB-\[3BC-4V3

・・LAUP=91r

•••PH=g/P=y

故答■案为，46.j

(2)vAB=4V5.4P=m

.-PB=AB-AP=4^3-m

'-PH=7.GPBQH=2(P//+PB)=6、m

:.2(—+4v(3-m)=6仃

(3)①作AP8C的外接端OM(如图1)

---4PBe=90s

・•,PC为。MF(论.

---rPWC=90°.

二小H也布。Mi;

ZPffi=Z.PHfi

•••LA=30,

i-APH=ZACB=6(T

丫点G在Q0I

4PGH=90°

4P//G+Z.CPH=+cPCH=900

B

图②

即=&PCH

1

MCH=4PCH=-ZACB=3(T

••PB=P/f=y

■■AP-¥PR=AH

m广

••m♦]=4V3

8G

•'m=—

.口考

.•・。。的直径长为苧

②如图②.连接「仅HE.

•，/>”为0。的直隹.

.-.^HDP=cPEH=90*.

vPHLAC.U=30。.

--.LDHP-乙HPA~60".

HD=",

在RCAP"C中.由的爹定理，得P£===।

J与一mJ"

••HDiPE=V3tI,

里

•••T-1=1.即22m2+86m=6%

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韩科：m=-2仃+2VTf或m=—2仃一261(合上).

故备案为：2VT1-2y/3.

(1)根推：3(r角的正切值可求A8,根据30・角的正弦伯可求PH；

⑵因为P8=A8-AP=4V3-m.PH=7-根据6”QM=2(PH+/8)=6G即可得出m的值：

(3)①作A/»0c的外依阀。M.证明〃C8»“CA-30°相PS-PW-7.根战AP+/W=4。未料e

的值.进而得出。。的IX校长i

②庄接PD.HE.因为PH为O0的变粒.所吸Z//PP==908.在aAHDP中求料”。的长.

在RtdPHC中.讪射影定理求得尸£的长.njHiWHD：Q£=百，1.蝌方程即可为出m的值.

：-，，」，「四；，＜…，，HMA角形.相似他杉的知R/■的关的是利用校用Uh.H-v.

义和相觎:他形表示出封应纹段的K.

23.答案：(DiiTHJI；如黑1,连接OC.OD.HtffOC=OD.

图1

vOE1CD.

.*.z£QA=Z.DOA,ACOD=2ZDOA.

ftLCPD=\i.COD=ADOA.

--•FD=FO.

•,■LODF«LDOA.

--zJ>F«=2zD04=2HD：

(2)证明，如阳2.过4作/耳1「。殳「。的廷长线于火.过。作0"1『(；于内.连接。0延长夕。交0。「

02

•••48为0。的直役，

UC8=90。则四边也为矩形.

--.AM//ON//BH.PN=CN.

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f，7jH=OB=i，i：IMJV二NH.

AMC=PH.

AAG=MH=PC+CM+PN•PC+2PM.

由⑴悔“o。h"。。，

CP//0D.

义CP”AG.

.-.CP/(A(i/fOD.

vOP=OD.

LGAO■"0。«£PD()®LDPO.

vPQ,hQO的口f3AR为oo的riK-.

•••cPDQ=LAGB=W0.

•••RtAPDQ&RtAAGB(AAS).

PD=AG=PC+2PH.

PD-PC®2PM：

(3)解：议。F=F。=x,。。的半径为y.

由⑵得。0。=WP。，

---Z.0DF=LPDO.

.••ADOF-Af)PO.

...”=竺，即/=三.

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整理V=/+llx.

住&A8G4中.AGZ+BG2=AB2.fc«(ll+x)2+82=4(x2+llx).

解丽「5.与=/不命超意・禽却・

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