晋江市初三数学统考试卷

晋江市2009年秋九年级期末跟踪考试数学试题一、选择题〔每题3分，共18分〕每题有四个选项，其中有且只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1、使二次根式有意义的a的取值范围是〔〕A、a≥B、a≥C、a≤D、a≤2、假设线段c满足，且线段，，那么线段〔〕A、B、C、D、3、关于x的一元二次方程的一个根为2，那么的值是〔〕A、B、C、D、4、同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是〔〕A、B、C、D、5、在Rt△ABC中，，，，那么〔〕。A、9B、4C、18D、126、如图，在矩形中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，以下结论正确的选项是〔〕。A线段EF的长逐渐增长B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长始终不变D线段EF的长与点P的位置有关二、填空题〔每题2分，共24分〕7、化简：；8、方程的解是；9、在Rt△ABC中，，，那么；10、在比例尺为1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为5厘米，那么甲、乙两地的实际距离约为千米；11、一水坝的迎水坡的坡比，那么迎水坡的坡角等于度；12、一元二次方程的两根和是；13、写出的一个同类二次根式；14、点P〔3，0〕关于y轴对称点的坐标是；15、如图，△∽△，那么它们的相似比是；16、小红家有一密码箱，其密码由四个数字构成，由于疏忽，她只记住了后三位□365，□表示忘记的数字，小红尝试着找回正确密码，那么她找回正确密码的概率是；17、如图，公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出局部区域栽种鲜花，原空地一边减少了1米，另一边减少了2米，剩余空地面积为12平方米，求原来正方形空地的边长。假设设原来正方形空地的边长为x米，那么可列方程；18、如图，正三角形△的边长为1，取△各边的中点、、，作第二个正三角形△，再取△各边的中点、、，作第三个正三角形△，…用同样的方法作正三角形那么第10个正三角形△的面积是三、解答题〔共58分〕19、〔6分〕计算：20、〔6分〕解方程：21、〔5分〕先化简，再求值：，其中，22、〔5分〕如图，，，，，试说明：23、〔6分〕完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，，，将其反面朝上，从中任意抽出两张〔不放回〕，把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点〔a，b〕在第四象限的概率〔用树状图或列表法求解〕24、〔6分〕如图，△ABC的三个顶点分别为A、B、C，请画出一个以原点O为位似中心，且与△ABC的相似比为的位似图形△，并写出△各顶点的坐标，〔只需画出一种情况，〕25、〔6分〕如图，一首轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西方向，距离灯塔120海里的点M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的点N处，那么这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是多少？〔精确到海里〕26、〔6分〕改革开放以来，泉州人民创造性地执行党的路线方针政策，把握机遇，发挥优势，艰苦创业，经济社会发生了天翻地覆的变化。2006年泉州市农村居民人均收入为6123元，到2007年增长至7244元。〔1〕求这两年中，农村居民人均收入平均每年的增长率。〔精确至〕〔2〕按此增长率预测，到2010年，农村居民人均收入可达多少元？27、〔6分〕如图，在矩形ABCD中，，。动点M、N分别从点B、D同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动。其中点M沿BC向终点C运动，点N沿DA向终点A运动，过点N作于点Q，交AC于点P，连接MP.设动点运动的时间为t秒.〔1〕当时，；〔2〕为何值时，△PMC的面积等于矩形ABCD面积的？28、〔6分〕Rt△AOB在平面直角坐标系内的位置如下图，点O为原点，点A〔0，8〕，点B〔6，0〕，点P在线段AB上，且.〔1〕求点P的坐标；〔2〕x轴上是否存在点Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似.假设存在，请求出点Q的坐标，假设不存在，请说明理由。友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已到达或超过60分，那么此题的得分不计入全卷总分．

四、附加题〔此题5小题，每题2分，共10分〕1、化简：；2、方程的解是