有理数的加减法学案

一、了解本周学习情况，检查作业二、根底知识考察1、相反数和绝对值1．设a是一个正数，那么数轴上表示数a的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度．2．假设－m是正数，那么m是______数；m是－m的______数．3．______的相反数比它本身大，______的相反数等于它本身．16．大于且小于的整数有______个；比小的非负整数是____________．4．假设p，q两数在数轴上的位置如以下图所示，请用“＜”或“＞”填空．①p______q； ②－p______0； ③－q______0；④－p______－q； ⑤－p______q； ⑥p______－q．5．－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为__________．6．负数的相反数是_______数；把这句话用符号可以表示为_______；把“假设m＞0，那么－m＜0”用文字语言表示为_________________7．以下说法中，正确的选项是()．(A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数(C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数8．从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A点，那么A点表示的数是()．(A)3(B)4(C)2(D)－29．如图为北京地铁的局部线路．假设各站之间的距离相等表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么表示木樨地站的数为______表示古城站的数为______如果改以古城站为原点，那么表示木樨地站的数变为______．10．小明家(记为A)与他上学的学校(记为B)、书店(记为C)，依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处．小明从学校沿这条街向东走了40米，接着又向西走了7011．假设a为有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，那么a的取值范围是_________．12．______的相反数小于它本身；______的绝对值大于它本身；______的相反数、绝对值和它本身都相等．13．假设a＞b，a，b均是正数，比拟大小：｜a|______｜b｜；假设a＜b，a，b均是负数，比拟大小：｜a｜______｜b｜．14．假设m，n互为相反数，那么｜m｜______｜n｜．15．假设｜x｜＝｜y｜，那么x，y的关系是______．16．如果｜x｜＝2，那么x＝______；如果｜－x｜＝2，那么x＝______．17．当｜a｜＝a时，那么a______．18．假设｜a－2｜＋｜b＋3｜＝0，那么a＝______，b＝______．19．｜x｜＝2，｜y｜＝5，且x＞y，那么x＝______，y＝______．20．满足3.5＜｜x｜≤9的x的整数值是______．21．数a在数轴上的位置如下图，那么｜a－2｜＝______．22．假设a＝－1，那么－(－｜a｜)＝()．(A)1(B)0(C)－1(D)1或－123．以下关系一定成立的是()．(A)假设｜m｜＝｜n｜，那么m＝n(B)假设｜m｜＝n，那么m＝n(C)假设｜m｜＝－n，那么m＝n(D)假设m＝－n，那么｜m｜＝｜n｜24．假设｜x－2｜＝1，那么x＝()．(A)3(B)1(C)－1或1(D)3或125．式子｜2x－1｜＋2取最小值时，x等于()．(A)2(B)－2 (C)(D)26．飞机提前两分钟到达记为＋2，推迟10分钟到达记为－10，准点到达记为0．下面是5家航空公司一年来的到达时间平均值统计表．请利用学过的绝对值的知识评价一下哪家航空公司最好，哪家航空公司最差．航空公司ABCDE起飞时间－40＋100－5＋3027．：x，y满足，求7x－3y的值．2、有理数的计算28．观察以下两组等式：根据你的观察，先写出猜测：(1)()－()(2)()×()然后，用简单方法计算以下各题：(1)(2)(3)(4)29．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表为该病人星期一至星期五收缩压的变化情况．假设该病人上个星期日的收缩压为160单位．星期一二三四五收缩压变化(与前一天相比)升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五病人的收缩压值．三、能力拓展1、m，n互为相反数，试求：的值．2、如下图，数轴上有五个点A，B，P，C，D，AP＝PD＝3，且AB＝BC＝CD，点P对应有理数1，那么A，B，C，D对应的有理数分别是什么?(只需写出结果，不必写出详细的推理过程)3、．代数和的规律：(1)计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2001＋2002－2003－2004：(2)如果在1，2，3…2004这2004个数的前面任意添加正号或负号，再求和，其结果是奇数还是偶数．4、先观察以下图，再解答下题：小李在街上碰到为救助失学儿童募捐的学生，于是将身上一半的钱捐了出来；接着他又碰到第二个募捐的学生，便又捐出了剩下钱的一半；跟着第三个，第四个，他每次都捐出了剩下钱的一半，身上还剩下一元．请你算一算，最初小李身上有多少元钱?5、式子的所有可能的值有()．(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)无数个6、如果有理数a，b，c，d都不为0，且它们的积的绝对值等于它们积的相反数，你能确定a，b，c，d中最少有几个是负数，最多有几个是负数吗?7、一口枯井深64米，井底之蛙想从井底爬上来．第一天白天，它往上爬到井深一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；第二天白天，它继续往上爬到剩下路程的一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；每天这样爬，它需要多少天才能爬到井口?做完题后想一想：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”四、作业布置一、选择题1.如下图的图形为四位同学画的数轴，其中正确的选项是〔〕2.以下说法正确的选项是〔〕A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示3.以下各组数中，大小关系正确的选项是〔〕A. B.C.D.4.数轴上原点及原点右边的点表示的数是〔〕A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数5.数轴上点M到原点的距离是5，那么点M表示的数是〔〕A.5 B. C.5或 D.不能确定6.在数轴上表示的点中，在原点右边的点有〔〕A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是〔〕A.正数 B.负数 C.零 D.正数、负数或零8.__________的相反数是它本身。9.一个数的相反数是非负数，这个数一定是〔〕A.正数或零 B.非零的数C.负数或零 D.零10.以下表达正确的选项是〔〕A.符号不同的两个数是互为相反数B.一个有理数的相反数一定是负有理数C.与2.75都是的相反数D.0没有相反数11．以下说法中正确的选项是〔〕A．一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．假设那么与互为相反数D．假设一个数小于它的绝对值，那么这个数是负数12．给出以下说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有〔〕A．0个B．1个 C．2个D．3个13．如果，那么的取值范围是〔〕A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O16．绝对值等于其相反数的数一定是〔〕A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零二、填空题1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．2．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．3．把以下各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．正数集合：{…}，负数集合：{…}．4.最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。5.假设，那么x的整数值有___________个。6.从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。7.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。8.在数轴上点A、B分别表示和，那么数轴上与A、B两点的距离相等的点表示的数是___________。9.化简以下各数：；；；．；．；；．10．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．11．当时，；当时，．12．；；；．13．的绝对值是______；绝对值等于的数是______，它们互为________．14．如果，那么，．15．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．16．粮食产量增产11％，记作+11％，那么减产6％应记作______________．17．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．18．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．三、简答题1．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；2．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，那么乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？3．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗4.与互为相反数，求m的值。5.假设向东走8米，记作米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走米，又走了米，你能判断此人这时在何处吗？6．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L+0.0018-0.0023+0.0025-0.001