广西柳州市小学数学小学奥数系列8-7-1统计与概率（一）

广西柳州市小学数学小学奥数系列8-7-1统计与概率（一）

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亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧!

、小学奥数系列8-7-1统计与概率（一）（共32题；共159分）

1.（1分）用3、4、5三张数字卡片，任意拼成一个三位数，

小于450的可能性是.

是5的倍数的可能性是.

2.（1分）如图，转动转盘，指针最容易停在________色区域，最不容易停在________色区域.

3.（5分）下面是五（1）班3个小组学生对4种兴趣小组（绘画、书法、舞蹈、乒乓球）喜好程度的排序结

果，4表示喜好程度最高。

4321

小组1绘画乒乓球书法舜正白

小组2乒乓球绘画舜正白书法

小组3绘画乒乓球解核书法

根据上面的结果，将4种兴趣小组按喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。

4.（5分）有10张卡片，分别写有1-10,从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？抽到偶数的可能

性有多大？

5.（5分）有黑桃、红桃、方块、草花这4种花色的扑克牌各2张，从这8张牌中任意取出2张。请问：这

2张扑克牌花色相同的概率是多少？

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6.（5分）小悦从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，冬冬从2、3、4、5、6、7这6个自然数中任

选一个数。选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少

7.（5分）妈妈去家乐福购物，正好碰上了橘子、香蕉、葡萄和榴莲大降价。于是她决定从这4中水果中任

选一种买回家。爸爸下班时路过集贸市场，发现有苹果、橘子、香蕉、葡萄和梨出售。他也决定任选一种买回家。

请问：他们买了不同的水果的概率是多少？

8.（5分）在标准英文字典中，由2个不同字母组成的单词一共有55个.如果从26个字母中任取2个不同的

排列起来，那么恰好能拍成一个单词的概率是多少？

9.（25分）口袋里装有100张卡片，分别写着1,2,3,……，100.从中任意抽出一张。请问：

（1）抽出的卡片上的数正好是37的概率是多少？

（2）抽出的卡片上的数是偶数的概率是多少？

（3）抽出的卡片上的数是质数的概率是多少？

（4）抽出的卡片上的数是101的概率是多少？

（5）抽出的卡片上的数小于200的概率是多少？

10.（15分）明天我可以休息吗？

想一想：天气预报中的降水概率是指什么？

明天小牛可以照常工作吗？如果可以，应该注意什么？

11.（5分）一只口袋里装有5个黑球和3个白球，另一只口袋里装有4个黑球和4个白球。从两只口袋里各

取出一个球。请问：取出的两个球颜色相同的概率是多少？

12.（5分）一只普通的骰子有6个面，分别写有1、2、3、4、5、6。掷出这个骰子，它的任何一面朝上的

概率都是1/6.假设你将某一个骰子连续投掷了9次，每次的结果都是1点朝上。那么第十次投掷后，朝上的面上的

点数恰好是奇数的概率是多少？

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13.（10分）甲、乙两个学生各从0〜9这10个数字中随机挑选了两个数字（可能相同），

求：

（1）这两个数字的差不超过2的概率。

（2）两个数字的差不超过6的概率。

14.（5分）小悦掷出了2枚骰子，掷出的2个数字之和恰好等于10的概率有多少？

15.（5分）分别先后掷2次骰子，点数之和为6的概率为多少？点数之积为6的概率为多少？

16.（1分）袋子里有红色、蓝色、黄色的球各5个，从中任意摸出一个球，摸到红色球的可能性是。

17.（5分）冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝

上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜。请问：这个游戏公平吗？

18.（5分）一枚硬币连续抛4次，求恰有2次正面的概率.

19.（5分）一枚硬币连续抛掷3次，求至少有两次正面向上的概率.

20.（5分）阿奇一次指出8枚硬币，结果恰有4枚硬币正面朝上的概率是多少？有超过4枚的硬币正面朝上

的概率是多少？

21.（1分）现在有一个袋子，里面有两种颜色的球，并且知晓摸到红球的可能性为5,要摸到3个红球，

至少要摸次。

22.（5分）如图为」、B两地之间的道路图，其中。表示加油站，小王驾车每行驶到出现两条通往目的

地方向道路的路口时（所有路口都是三叉的，即每到一个路口都只有一条或两条路通往目的地），都用抛硬币的方

式随机选择路线，求：⑴小王驾车从A到B,经过加油站的概率.⑵小王驾车从B到*,经过加油站的概率.

23.（5分）小明爬楼梯时以抛硬币来确定下一步跨1个台阶还是2个台阶，如果是正，那么跨1个台阶,

如果是反，那么跨出2个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为多少？

24.（5分）小明爬楼梯掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数，如果点数小于3,那么跨1个台阶，如果

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不小于3,那么跨出2个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为多少？

25.（1分）星期天，小刚和小红在家里玩，他们做了一个转盘，如下图。这个游戏（填“公平”

或“不公平”）,若不公平，赢的可能性大。

后?力昌针指向〕他针指向吨'

睾施运J〔空白/菽谭［

小冲］小红

26.（1分）一个盒子中装有3个红球和4个白球，从中任意摸一个球，摸到红球的概率是

27.（1分）小红和小华同时各掷一个骰子，朝上的两个数的和是5的可能性是

28.（5分）一张圆桌旁有四个座位，A>B、C、D四人随机坐到四个座位上，求X与8不相邻

而坐的概率.

29.（5分）小悦与阿奇比赛下军棋，两人水平相当，两人约定塞7局，先赢4局者胜，现在已经比了三局，

小悦胜了2局，阿奇胜了1局。请问：小悦获得最后胜利的概率有多少？

30.（1分）

从0~10共11个数字中任取一个，取出数字是奇数的可能性是（）

31.（5分）某列车有4节车厢，现有6个人准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢的可能性是相等的，则这

6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0,1,2,3的概率为多少？

32.（1分）如右图，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，停止转动时指针指向_______色区域的可能性

最大。

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参考答案

小学奥数系列8-7-1统计与概率（一）（共32题；共159分）

【第1空】-

【第2空】

1-K3

【第1空】红

2-1、【第2空】xm

3T、解：绘画、乒乓球.舞蹈.书法.理由略.

4-1

解:总共有1睁可能，即1,2,3,4,5,6,7,8,9,1（H■种可能，具中2,4,6,8,10为傅R,所以抽到5的可能性是

/，图蚯］可能性是、

5-1

解:先从8张牌中选2张牌有2蹄选法.然后满足条件的选法R有4种,即4种不同的花色,所以这两张牌花色相同的概率是A

28

1

万

6-1

解：小悦从1、2、3.4.5这5个自然数中任选一个数,有5种选法.

冬冬从2、3.4.5、6、7这部自然数中任选一个数，有弼帝选法.

所以总共的组合有5x6=3341不同选法.

其中满足倍数关系的分别有小说取1时,育即；小悦取2时,有3种；小悦取3时,有2种；小悦取侧,有2种；小悦取5时，有1

种；一共有14种.

所以满足条件的慨率是养=*.

密：妈吗爸笆都买香蕉的驻是上卜志

都买幡子的慨率是.1X1=-1-

4520

都买葡萄的假率是1x1=_L,

4520

所以他41浅的水果不同的殿军为1-奈=¥

7-1、

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8-1

解：从26个自母中任选2个字母迸行排列有650W1不同的选法，礴足条件的只有2附，所有恰好构成T单词的概率是亮?=

650

11

130,

解：随机抽出有100种可能，所以是37的色是-1-

91、100

解：100种有53Ms数,所以是偈数1!球是50/100=1

9-2、2

解：100以内有25个质数,所以是质数的概率是4

9-3、4

9.4、解：抽出卡片不可靛是101,所以慨章为0

9-5、解.抽出所有整■都小F200,所办概率为1.

解：降水概率就是下雨的可能性大小，80%说明降水的可能性比较大.

10-K答：明天小牛可以照常工作，但是注意要带南具

11-1、

解：怠共的取法数是8*8=64种S祝条件的选法有当选出都是黑球5x4=2喇,当选出都是白球3*4=12种，一共有32种满足

条件.所以两个球颜色相同假率是4?=4-

642

12-1、

解：本题要注意当你投掷9次之后的结果箕实对第十次是没有膨响的,所以31十次投铸只要投掷出1,3,5就满足条件，而危共

有1~6六种可鸵,所以就率是1.

解：两个数相同（差为0）的情况有io种，

两个数差为1有2、9=18种，

两个数的叁为2的情况与2*8=16种，

13T所以两个数的差不超过2的概率有嘿得。=H-

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解：两个数的差为7的情况有2*3种.

两个效的差为8的情况有2x2=4种.

两个数的差为9的情况有2种.

所以两个数字的差超过6的慨率有错i=-A

lOIU23

°两个数字的差不超过6的微率有一条=条.

10-Z>一〉一〉

14-1、

解：掷出2个般子忌情况有6/6=36«>,其中和为10的有第一次掷出4,第二次掷出6;第一次梆出5,第二:欠掷出5;第一次掷出

6,第二次掷出4.

所以满足条件情况只稗三种，所以恰好为10的啜率是上.

解：根据麦法原理，先后两次1懒子出现的两个点数一共有6x6=36种不同情况.

将点数为6的情况全部枚举出来有：（15）：（24）：（3,3）：（4,2）：（5,1）：

点数之积为6的情况为：（L6）：（Z3）：（3,2）:（6,1）•

两个数相加和为6的有5蛆，一关是36组，所以点数之和为6fi幅率是金，点数之积为6的概率为名=1

15-1、36369

161、3寸

17-1、

解：冬受获胜的概率为,两枚或者两枚以上硬币正面朝上,

两枚硬币正面朝上的慨率为从三次投掷中选两次正面朝上有3种可能，每种的概率是3个'连乘,等于得,三枚硬甬都正面朝上

12Q

为-

8

所以冬冬获胜的概率为也就是阿奇获胜微率也是士,所以游戏是公平的.

18-1、

解：首先抛掷一枚硬币的过程，出现正面的概率为1,又因为迩续抛掷四次，各次的结果之间是相互独立的，所以这是独立事

件的重受实睑,可得怆有2次正面的概率为《xJxjxjx^l.

另解：每抛一次都可能出现正面和反面两种情况，抛4次共有T种情况，其中恰有2次正面的有cl=6种情况，所以恰

3»=16

-

有2次正面的概率为A8

19-1

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解：至少有两次正面向上，可分为2次正面向上和3次正面向上两种情形：⑴2次正面向上的:此时只有以正面向下，可能为第

1次.第2次和第3次，所以此时共3种情况乂2）3次正面向上，此时只有一种情况.所以至少有两次正面向上的共有4种情况,而

连续抛蹿3次硬币，共有2X2X2=8种情况，所以至少有两次正面向上的概率为：1=J.

20-1、

解：投掷8枚硬市,恰有4次正面朝上，应该从8次中*4次正面朝上,这四次朝上的概率是4个1的联乘,这时不要忘记剩下

的4次一台反面朝上,也是4个1的迩黍,所以恰好4枚硬币朝上的慨率是-3^.

/I.*rS

利用对称的思想,有超过4枚硬币正面朝上的概率应该和有少于4枚硬币朝上的概率相同，所以有超过4枚硬币正面朝上的概率为

（1-35）-2-93

128），2-256,

21-K【第1空】5

22-1

解：运用标数法，标1碱则（性质）：

⑴*r.

⑵以后都杆数标在线上,对于带一个节点，起点方向的节点相连发路上所标数之和与和目标方向节点相连线路上标数之和相

等.

（3）对于每一个节点,目标方向的各个线路上标致相等.

1

-

如图：从4到B经过加油站的赛率为8

1

如图：从3到a经过加油站的戳率为I.

O

1«

解：小明跨出4步的所有情况有2x2x2、2=16种情况，其中恰好跨出6个台阶的情况有:

（ZZL1）、（ZL21）、（LZ2.1）、（ZLL2）、（L2L2）、（1L2,2）六种，

所以慨率为A=|

23-1、160

第8页共10页

24-1、

解：掷般子点数有1~6这的情况,其中小于3的有2个，不小于3的有44\所以，小明每跨出一步，有3=«|的概率踣1个台

阶，有H的概率跨2个台就，

对于4步跨6个台阶的姆TMS况，必定是有2步跨1个台阶,2步跨2个台阶,这4步的走法共有弓=6种；

对于里面的第去